2026年廣東省汕尾市高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，則下列結(jié)論正確的是（）

A.f(x)在x=1處取得最小值

B.f(x)在x=1處取得最大值

C.f(x)的圖像是開(kāi)口向上的拋物線

D.f(x)的圖像是開(kāi)口向下的拋物線

答案：C

2.若a、b是方程x23x+2=0的兩個(gè)根，則a2+b2的值為（）

A.5

B.7

C.9

D.10

答案：D

3.若函數(shù)g(x)=2x3是單調(diào)增函數(shù)，則x的取值范圍是（）

A.x≥3

B.x≤3

C.x>3

D.x<3

答案：C

4.已知集合A={x|x24x+3≤0}，則A的元素個(gè)數(shù)為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

5.已知等差數(shù)列的前5項(xiàng)和為25，公差為2，則首項(xiàng)的值為（）

A.1

B.3

C.5

D.7

答案：A

6.若函數(shù)h(x)=|x2|+|x+3|的最小值為5，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）

A.x≤3

B.x≥2

C.3<x<2

D.3≤x≤2

答案：D

7.若三角形ABC的內(nèi)角A、B、C滿足A+B+C=180°，且a2=b2+c2bc，則三角形ABC是（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.銳角三角形

答案：C

8.已知函數(shù)f(x)=x2+k在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）

A.k≤0

B.k≥0

C.k<0

D.k>0

答案：B

9.若平行線l1：2x3y+5=0和l2：2x3y+c=0之間的距離為1，則實(shí)數(shù)c的值為（）

A.4

B.6

C.8

D.10

答案：B

10.若函數(shù)p(x)=3x24x+1在區(qū)間（1，3）上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a>1

B.a<1

C.a≥1

D.a≤1

答案：C

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若a2+b2=25，且a>0，b<0，則a+b的取值范圍是__________。

答案：(5,5)

12.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為3，公差為2，第10項(xiàng)為_(kāi)_________。

答案：21

13.若f(x)=x2+k在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是__________。

答案：k≥0

14.已知函數(shù)g(x)=|x2|+|x+3|的最小值為5，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是__________。

答案：[3,2]

15.若三角形ABC的內(nèi)角A、B、C滿足A+B+C=180°，且a2=b2+c2bc，則三角形ABC是__________三角形。

答案：直角

16.若平行線l1：2x3y+5=0和l2：2x3y+c=0之間的距離為1，則實(shí)數(shù)c的值為_(kāi)_________。

答案：8

17.若函數(shù)p(x)=3x24x+1在區(qū)間（1，3）上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________。

答案：a≥1

18.已知函數(shù)h(x)=|x2|+|x+3|的最小值為5，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是__________。

答案：[3,2]

19.若等差數(shù)列的前5項(xiàng)和為25，公差為2，則首項(xiàng)的值為_(kāi)_________。

答案：1

20.若a、b是方程x23x+2=0的兩個(gè)根，則a2+b2的值為_(kāi)_________。

答案：10

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)的單調(diào)區(qū)間，并求f(x)的最大值和最小值。

解：f(x)的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=2x4。令f'(x)=0，得x=2。當(dāng)x<2時(shí)，f'(x)<0，f(x)單調(diào)遞減；當(dāng)x>2時(shí)，f'(x)>0，f(x)單調(diào)遞增。因此，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為（∞，2），單調(diào)遞增區(qū)間為（2，+∞）。f(x)的最小值為f(2)=1，無(wú)最大值。

22.（10分）在△ABC中，a=3，b=4，C=120°，求c