成都都江堰中學2026高一數(shù)學分班考試練習題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.已知函數(shù)f(x)=2x^33x^2x+1，求f(1)的值。

A.1B.0C.1D.3

答案：B

2.已知函數(shù)g(x)=x^22x+1，求g(x)的最小值。

A.0B.1C.1D.2

答案：A

3.已知函數(shù)h(x)=x^33x^2+x+2，求h(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。

A.(∞,2)B.(2,+∞)C.(∞,1)D.(1,+∞)

答案：D

4.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=12，S6=36，求該數(shù)列的首項和公差。

A.a1=4,d=2B.a1=2,d=4C.a1=6,d=2D.a1=2,d=2

答案：A

5.已知等比數(shù)列{bn}的首項為1，公比為2，求該數(shù)列的第5項。

A.16B.32C.64D.128

答案：C

6.已知平面直角坐標系中，點A(2,3)，點B(1,2)，求線段AB的中點坐標。

A.(1/2,1/2)B.(1/2,1)C.(1,1/2)D.(1,1)

答案：B

7.已知平面直角坐標系中，點A(2,3)，點B(4,5)，求直線AB的斜率。

A.1B.2C.3/2D.2/3

答案：B

8.已知平面直角坐標系中，直線L的斜率為2，過點A(1,1)，求直線L的方程。

A.y=2x+1B.y=2x1C.y=2xD.y=2x+2

答案：A

9.已知三角形ABC的三個頂點坐標分別為A(1,1)，B(3,4)，C(5,2)，求三角形ABC的面積。

A.3B.4C.5D.6

答案：B

10.已知平行四邊形ABCD的對角線交于點E，且AE=4，BE=6，求平行四邊形ABCD的面積。

A.12B.24C.36D.48

答案：B

二、填空題（每題4分，共40分）

11.已知函數(shù)f(x)=x^33x^2x+1，求f'(x)。

答案：f'(x)=3x^26x1

12.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=12，S6=36，求該數(shù)列的首項和公差。

答案：a1=4,d=2

13.已知等比數(shù)列{bn}的首項為1，公比為2，求該數(shù)列的第5項。

答案：b5=16

14.已知平面直角坐標系中，點A(2,3)，點B(1,2)，求線段AB的中點坐標。

答案：(1/2,1/2)

15.已知平面直角坐標系中，直線L的斜率為2，過點A(1,1)，求直線L的方程。

答案：y=2x+1

16.已知三角形ABC的三個頂點坐標分別為A(1,1)，B(3,4)，C(5,2)，求三角形ABC的面積。

答案：4

17.已知平行四邊形ABCD的對角線交于點E，且AE=4，BE=6，求平行四邊形ABCD的面積。

答案：24

18.已知函數(shù)g(x)=x^22x+1，求g(x)的最小值。

答案：0

19.已知函數(shù)h(x)=x^33x^2+x+2，求h(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。

答案：(1,+∞)

20.已知平面直角坐標系中，點A(2,3)，點B(1,2)，求線段AB的長度。

答案：5

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^33x^2+x+2，求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間。

解：f'(x)=3x^26x+1，令f'(x)<0，解得x<1或x>2，所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(∞,1)和(2,+∞)。

22.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn