成都市川師大實(shí)外2026高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題5分，共40分）

1.有七名同學(xué)站成一排拍畢業(yè)照，其中甲必須站在正中間，乙和丙兩位同學(xué)必須站在一起，則不同的站法一共有（）

A.90種B.180種C.270種D.360種

答案：C

2.若函數(shù)f(x)=(xk)^24x+4有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）

A.k<2B.k>2C.k≤2D.k≥2

答案：D

3.若向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，則向量a與向量b的點(diǎn)積為（）

A.1B.1C.6D.6

答案：C

4.已知函數(shù)f(x)=2x^33x^212x+8，求f(1)的值（）

A.3B.3C.6D.6

答案：B

5.設(shè)函數(shù)f(x)=x^22x+c，若f(x)在區(qū)間(∞,1)內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（）

A.c≤1B.c≥1C.c<1D.c>1

答案：A

6.已知三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a^2+b^2=2c^2，則角C的大小為（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

答案：D

7.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)y=f(x2)+3的圖像關(guān)于（）

A.直線x=1對(duì)稱(chēng)B.直線x=1對(duì)稱(chēng)C.直線x=3對(duì)稱(chēng)D.直線x=3對(duì)稱(chēng)

答案：C

8.若函數(shù)f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0)的圖像在點(diǎn)(1,2)處與直線y=3x1相切，則a+b+c+d的值為（）

A.0B.1C.2D.3

答案：A

二、填空題（每題5分，共30分）

9.若函數(shù)f(x)=x^22kx+k+1在區(qū)間(∞,k)內(nèi)單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

答案：k≤1

10.已知函數(shù)f(x)=(x1)^2+2，求函數(shù)f(x)的最小值。

答案：2

11.已知三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a:b:c=3:4:5，求角A的大小。

答案：30°

12.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=2對(duì)稱(chēng)，且f(1)=3，求f(3)的值。

答案：3

13.已知函數(shù)f(x)=x^33x+1，求f'(x)的值。

答案：3x^23

三、解答題（每題20分，共60分）

14.已知函數(shù)f(x)=x^33x^29x+5，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

15.已知三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a^2+b^2c^2=2ab。求證：角C為60°。

16.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c