/天津市培杰中學2025?2026學年高一上學期第二次教學評價數(shù)學試卷一、單選題1．已知角頂點為坐標原點，始邊與x的非負半軸重合，若，則的終邊在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知函數(shù)，下列區(qū)間中，一定包含函數(shù)零點的是（

）A． B． C． D．3．“”是“是第一象限角”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．已知弧長為的弧所對的圓心角為，則該弧所在的扇形面積為（

）A． B． C． D．6．在同一直角坐標系中，函數(shù)，（，且）的圖象可能為（

）A． B．C． D．7．化簡的值是（

）A． B． C． D．8．若，則的大小關系為（

）A． B．C． D．9．已知，，則（

）A． B． C． D．10．已知函數(shù)，設，則的大小關系是（

）A． B． C． D．11．已知函數(shù)，的零點分別為，，則，的大小順序為（

）A． B． C． D．不確定12．已知函數(shù)方程有四個不同的實數(shù)根，從小到大依次為，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、填空題13．已知角的頂點位于坐標原點，始邊與軸的非負半軸重合，終邊經(jīng)過點，則.14．一個面積為2的扇形，所對的弧長為1，則該扇形的圓心角為弧度．15．若冪函數(shù)是偶函數(shù)，則.16．函數(shù)的定義域為.三、解答題17．計算下列各式：（1）；（2）.18．已知函數(shù)．（1）當時，求函數(shù)的值域；（2）若的定義域為，求實數(shù)的取值范圍；（3）若在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍.

參考答案1．【答案】D【詳解】，故的終邊在第四象限.故選D.2．【答案】B【詳解】在上單調(diào)遞增，，，則零點在上.故選B.3．【答案】A【詳解】若，則一定是第一象限角，充分性成立；若是第一象限角，則，無法得到一定屬于，必要性不成立.所以“”是“是第一象限角”的充分不必要條件.故選A4．【答案】A【詳解】由，得；反之當時，或，所以“”是“”的充分不必要條件.故選A5．【答案】A【詳解】弧所對的圓心角為，設扇形所在圓的半徑為，則弧長為，所以該弧所在的扇形面積為.故選A.6．【答案】D【詳解】指數(shù)函數(shù)與軸沒有交點，過點，故排除AC，兩個函數(shù)的底數(shù)互為倒數(shù)，一個在，另一個就在，所以兩個函數(shù)的單調(diào)性相反，故排除B.故選D7．【答案】B【詳解】.故選B.8．【答案】B【詳解】因為在上單調(diào)遞減，又，所以，所以，因為在上單調(diào)遞增，又，所以，因為在上單調(diào)遞增，又，所以，所以.故選B.9．【答案】C【詳解】由，得，且，所以，故選C10．【答案】B【詳解】由于函數(shù)均為上的單調(diào)遞增函數(shù)，故在單調(diào)遞增，因為，故，所以.故選B.11．【答案】A【詳解】因為函數(shù)都是增函數(shù)，所以函數(shù)都是增函數(shù)，又，所以函數(shù)的零點在上，即，因為，所以函數(shù)的零點在上，即，所以.故選A.12．【答案】A【詳解】在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，當時取得最小值1，當時函數(shù)值為，當趨近于時，函數(shù)值趨于正無窮；在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，當時取得最小值1，當趨近于0時趨近于，當趨近于時趨近于，如圖所示：由方程有四個不同的實數(shù)根，得函數(shù)的圖象與直線有四個不同的交點，由圖知：，設為方程的兩根，即的兩根，即的兩根，則，設為方程的兩根，即的兩根，則，因此，由，得，即，則，所以．故選A13．【答案】/【詳解】依題意，點到原點距離，所以.14．【答案】【詳解】求出扇形的半徑后可求圓心角的弧度數(shù).【詳解】設扇形的半徑為，則，故，故圓心角的弧度數(shù)為.15．【答案】【詳解】由于是冪函數(shù)，所以，解得或，當時，是奇函數(shù)，不符合題意.當時，是偶函數(shù)，符合題意.16．【答案】【詳解】由解得，即函數(shù)定義域為.17．【答案】（1）（2）【詳解】（1）原式.（2）原式.18．【答案】（1）（2）（3）【詳解】（1）當時，，令，則，對數(shù)函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以，