安徽省阜陽市臨泉縣一中2026屆高一上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．設(shè)集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，則A∪B＝（）A.{1，2，3，4} B.{1，2，3}C.{2，3，4} D.{1，3，4}2．函數(shù)的零點為，，則的值為（）A.1 B.2C.3 D.43．已知函數(shù)，則方程的實數(shù)根的個數(shù)為（）A. B.C. D.4．定義在上的奇函數(shù)，滿足，則（）A. B.C.0 D.15．設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為A. B.C. D.6．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為A. B.C. D.7．已知角的頂點在坐標(biāo)原點，始邊在軸非負(fù)半軸上，且角的終邊上一點，則（）A. B.C. D.8．已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，對任意，都有，當(dāng)時，，則A. B.C.1 D.9．設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系是A. B.C. D.10．隨著智能手機(jī)的普及，手機(jī)攝影越來越得到人們的喜愛，要得到美觀的照片，構(gòu)圖是很重要的，用“黃金分割構(gòu)圖法”可以讓照片感覺更自然、更舒適，“黃金九宮格”是黃金分割構(gòu)圖的一種形式，是指把畫面橫、豎各分三部分，以比例為分隔，4個交叉點即為黃金分割點.如圖，分別用表示黃金分割點.若照片長、寬比例為，設(shè)，則（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知冪函數(shù)的圖象過點，則此函數(shù)的解析式為______12．已知函數(shù)．則函數(shù)的最大值和最小值之積為______13．已知函數(shù)，則=_________14．設(shè)，若存在使得關(guān)于x的方程恰有六個解，則b的取值范圍是______15．已知集合A＝{﹣1，2，3}，f：x→2x是集合A到集合B的映射，則寫出一個滿足條件的集合B_____16．已知函數(shù)的圖象恒過定點，若點也在函數(shù)的圖象上，則_________三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．武威“天馬之眼”摩天輪，于2014年5月建成運營．夜間的“天馬之眼”摩天輪美輪美奐，絢麗多彩，氣勢宏大，震撼人心，是武威一顆耀眼的明珠．該摩天輪直徑為120米，摩天輪的最高點距地面128米，摩天輪勻速轉(zhuǎn)動，每轉(zhuǎn)動一圈需要t分鐘，若小夏同學(xué)從摩天輪的最低點處登上摩天輪，從小夏登上摩天輪的時刻開始計時（1）求小夏與地面的距離y（米）與時間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式；（2）在摩天輪轉(zhuǎn)動一圈的過程中，小夏的高度在距地面不低于98米的時間不少分鐘，求t的最小值18．在體育知識有獎問答競賽中，甲、乙、丙三人同時回答一道有關(guān)籃球知識的問題，已知甲答題正確的概率是，乙答題錯誤的概率是，乙、丙兩人都答題正確的概率是，假設(shè)每人答題正確與否是相互獨立的（1）求丙答題正確的概率；（2）求甲、丙都答題錯誤，且乙答題正確的概率19．已知函數(shù)，.（1）若在上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；（2）求關(guān)于的不等式的解集.20．計劃建造一個室內(nèi)面積為1500平方米的矩形溫室大棚，并在溫室大棚內(nèi)建兩個大小、形狀完全相同的矩形養(yǎng)殖池，其中沿溫室大棚前、后、左、右內(nèi)墻各保留米寬的通道，兩養(yǎng)殖池之間保留2米寬的通道．設(shè)溫室的一邊長度為米，兩個養(yǎng)殖池的總面積為平方米，如圖所示：（1）將表示為的函數(shù)，并寫出定義域；（2）當(dāng)取何值時，取最大值？最大值是多少?21．如圖，正方體的棱長為，連接，，，，，，得到一個三棱錐．求：（1）三棱錐的表面積；（2）三棱錐的體積

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、A【解析】根據(jù)并集定義求解即可.【詳解】∵A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，根據(jù)并集的定義可知：A∪B＝{1，2，3，4}，選項A正確，選項BCD錯誤.故選：A.2、C【解析】根據(jù)零點存在性定理即可求解.【詳解】是上的增函數(shù)，又，函數(shù)的零點所在區(qū)間為，又，.故選：C.3、B【解析】由已知，可令，要求，即為，原題轉(zhuǎn)化為直線與的圖象的交點情況，通過畫出函數(shù)的圖象，討論的取值，即可直線與的圖象的交點情況.【詳解】令，則，①當(dāng)時，，，，即，②當(dāng)時，，，畫出函數(shù)的圖象，如圖所示，若，即，無解；若，直線與的圖象有3個交點，即有3個不同實根；若，直線與的圖象有2個交點，即有2個不同實根；綜上所述，方程的實數(shù)根的個數(shù)為5個，故選：4、D【解析】由得出，再結(jié)合周期性得出函數(shù)值.【詳解】，，即，，則故選：D5、D【解析】由f(x)為奇函數(shù)可知，＝<0.而f(1)＝0，則f(－1)＝－f(1)＝0.當(dāng)x>0時，f(x)<0＝f(1)；當(dāng)x<0時，f(x)>0＝f(－1)又∵f(x)在(0，＋∞)上為增函數(shù)，∴奇函數(shù)f(x)在(－∞，0)上為增函數(shù)所以0<x<1，或－1<x<0.選D點睛：解函數(shù)不等式：首先根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)把不等式轉(zhuǎn)化為的形式，然后根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性去掉“”，轉(zhuǎn)化為具體的不等式(組)，此時要注意與的取值應(yīng)在外層函數(shù)的定義域內(nèi)6、D【解析】該幾何體為半圓柱，底面為半徑為1的半圓，高為2，因此表面積為,選D.7、D【解析】根據(jù)任意角的三角函數(shù)的定義即可求出的值，根據(jù)二倍角的正弦公式，即可求出的值【詳解】由題意，角的頂點在坐標(biāo)原點，始邊在軸非負(fù)半軸上，且角的終邊上一點，所以，，所以故選：D8、C【解析】由題意，故選C9、D【解析】運用對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，利用中間值法進(jìn)行比較即可.【詳解】，因此可得.故選：D【點睛】本題考查了對數(shù)式、指數(shù)式之間的大小比較問題，考查了對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了中間值比較法，屬于基礎(chǔ)題.10、B【解析】依題意可得，即可得到，再利用二倍角公式及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系將弦化切，再代入計算可得；【詳解】解：依題意，所以，所以故選：B二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、##【解析】設(shè)出冪函數(shù)，代入點即可求解.【詳解】由題意，設(shè)，代入點得，解得，則.故答案為：.12、80【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)直接計算可得.【詳解】因為，所以當(dāng)時，，當(dāng)時，，所以最大值和最小值之積為.故答案為：8013、【解析】按照解析式直接計算即可.【詳解】.故答案為：-3.14、【解析】作出f(x)的圖像，當(dāng)時，，當(dāng)時，.令，則，則該關(guān)于t的方程有兩個解、，設(shè)＜，則，.令，則，據(jù)此求出a的范圍，從而求出b的范圍【詳解】當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，則f(x)圖像如圖所示：當(dāng)時，，當(dāng)時，令，則，∵關(guān)于x的方程恰有六個解，∴關(guān)于t的方程有兩個解、，設(shè)＜，則，，令，則，∴且，要存a滿足條件，則，解得故答案為：15、{﹣2，4，6}【解析】先利用應(yīng)關(guān)系f：x→2x，根據(jù)原像求像的值，像的值即是滿足條件的集合B中元素【詳解】∵對應(yīng)關(guān)系為f：x→2x，={-1，2，3}，∴2x=-2，4，6共3個值，則-2，4，6這三個元素一定在集合B中，根據(jù)映射的定義集合B中還可能有其他元素，我們可以取其中一個滿足條件的集合B，不妨取集合B={-2，4，6}.故答案為：{-2，4，6}【點睛】本題考查映射的概念，像與原像的定義，集合A中所有元素的集合即為集合B中元素集合.16、【解析】根據(jù)對數(shù)過定點可求得，代入構(gòu)造方程可求得結(jié)果.【詳解】，，，解得：.故答案為：.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）（2）25【解析】（1）建立坐標(biāo)系，由得出所求函數(shù)關(guān)系式；（2）由得出，由余弦函數(shù)的性質(zhì)得出第一圈滿足持續(xù)的時間，再解不等式得出t的最小值【小問1詳解】如圖，以摩天輪最低點的正下方的地面處為原點，以地平面所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，摩天輪的最高點距地面128米，摩天輪的半徑為60米，摩天輪的圓心O到地面的距離為68米因為每轉(zhuǎn)動一圈需要t分鐘，所以【小問2詳解】依題意，可知，即，不妨取第一圈，可得，，持續(xù)時間為，即，故t的最小值為2518、（1）（2）【解析】（1）設(shè)丙答對這道題的概率為，利用對立事件和相互獨立事件概率公式，即可求解；（2）由相互獨立事件概率乘法公式，即可求解.【小問1詳解】記甲、乙、丙3人獨自答對這道題分別為事件，設(shè)丙答對題的概率，乙答對題的概率，由于每人回答問題正確與否是相互獨立的，因此是相互獨立事件.根據(jù)相互獨立事件同時發(fā)生的概率公式，得，解得，所以丙對這道題的概率為【小問2詳解】甲、丙都答題錯誤，且乙答題正確的概率為甲、乙、丙三人都回答錯誤的概率為19、（1）；（2）答案見解析.【解析】（1）根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)確定參數(shù)a的取值區(qū)間；（2）確定方程的根或，討論兩根的大小關(guān)系得出不等式的解集.【詳解】（1）因為函數(shù)的圖象為開口向上的拋物線，其對稱軸為直線由二次函數(shù)圖象可知，的單調(diào)增區(qū)間為因為在上單調(diào)遞增，所以所以，所以實數(shù)的取值區(qū)間是；（2）由得：方程的根為或①當(dāng)時，，不等式的解集是②當(dāng)時，，不等式的解集是③當(dāng)時，，不等式的解集是綜上，①當(dāng)時，不等式的解集是②當(dāng)時，不等式的解集是③當(dāng)時，不等式的解集是20、（1），定義域為；（2）當(dāng)取30時，取最大值，最大值是1215.【解析】（1）應(yīng)用矩形的面積公式寫出表示為的函數(shù)，并寫出定義域.（2）利用基本不等式求