數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)在小學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用引言：核心素養(yǎng)，為小學(xué)數(shù)學(xué)教育錨定成長(zhǎng)坐標(biāo)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)逐步形成的關(guān)鍵能力、思維品質(zhì)與價(jià)值觀念，其培養(yǎng)貫穿小學(xué)階段數(shù)學(xué)教育的全過(guò)程?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確提出，數(shù)學(xué)教育要“致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)”。小學(xué)階段作為數(shù)學(xué)思維啟蒙與能力奠基的關(guān)鍵期，如何將核心素養(yǎng)培養(yǎng)融入日常教學(xué)，讓抽象的素養(yǎng)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為可操作、可觀察、可發(fā)展的教學(xué)實(shí)踐，成為一線教師亟待探索的命題。一、小學(xué)階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵解構(gòu)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)并非“六大素養(yǎng)”的簡(jiǎn)單低齡化移植，而是基于兒童認(rèn)知特點(diǎn)的基礎(chǔ)素養(yǎng)體系：以“數(shù)感、運(yùn)算能力、空間觀念”支撐數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本技能；以“推理能力、模型思想”發(fā)展邏輯與應(yīng)用思維；以“數(shù)據(jù)分析觀念”培育數(shù)據(jù)時(shí)代的認(rèn)知方式。這些素養(yǎng)相互交織，共同構(gòu)成兒童數(shù)學(xué)思維的“成長(zhǎng)基因”。數(shù)感與運(yùn)算能力：是對(duì)數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算規(guī)律的直觀感知與靈活運(yùn)用，體現(xiàn)為“理解數(shù)的意義、選擇合理算法、解釋運(yùn)算結(jié)果”的綜合能力?？臻g觀念：是對(duì)圖形的形狀、大小、位置關(guān)系的感知與想象，表現(xiàn)為“識(shí)別圖形特征、進(jìn)行空間表征、解決幾何問(wèn)題”的直觀能力。推理能力：包含合情推理（歸納、類(lèi)比）與演繹推理的萌芽，體現(xiàn)為“發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗(yàn)證猜想、嚴(yán)謹(jǐn)表達(dá)”的思維習(xí)慣。模型思想：是從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中抽象數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)關(guān)系的意識(shí)，表現(xiàn)為“建立數(shù)學(xué)模型、解決實(shí)際問(wèn)題”的應(yīng)用能力。數(shù)據(jù)分析觀念：是對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、分析與解釋的認(rèn)知，體現(xiàn)為“用數(shù)據(jù)說(shuō)話、從數(shù)據(jù)中找規(guī)律”的理性思維。二、核心素養(yǎng)導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略與實(shí)踐（一）數(shù)學(xué)抽象：從“具象操作”到“符號(hào)表征”的階梯建構(gòu)數(shù)學(xué)抽象是素養(yǎng)培養(yǎng)的起點(diǎn)，小學(xué)階段需通過(guò)“實(shí)物→半抽象→符號(hào)”的三階轉(zhuǎn)化，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。教學(xué)案例：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)教學(xué)“1/2”時(shí)，教師先呈現(xiàn)“分月餅”的真實(shí)情境：“把1塊月餅平均分給2個(gè)小朋友，每人分得多少？”學(xué)生用圓形紙片模擬“分月餅”，通過(guò)“對(duì)折→涂色”操作，直觀感知“一半”的含義。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生用“○”表示月餅，用“虛線”表示平均分，涂色部分用“1/2”符號(hào)記錄。隨后拓展到“分正方形紙、分線段”，讓學(xué)生在多樣表征中抽象出“分?jǐn)?shù)是‘平均分’后一份或幾份的數(shù)”的本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)從“生活經(jīng)驗(yàn)”到“數(shù)學(xué)概念”的跨越。（二）邏輯推理：在“猜想—驗(yàn)證—?dú)w納”中發(fā)展思維嚴(yán)密性推理能力的培養(yǎng)需依托“探究活動(dòng)”，讓學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題→提出猜想→驗(yàn)證猜想→得出結(jié)論”的完整思維過(guò)程。教學(xué)案例：三角形內(nèi)角和教師先創(chuàng)設(shè)問(wèn)題：“所有三角形的內(nèi)角和都一樣嗎？”學(xué)生通過(guò)“量一量（測(cè)量不同三角形的內(nèi)角）→拼一拼（把三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)拼成平角）→折一折（把內(nèi)角折成平角）”三種操作，驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和是180°”的猜想。在匯報(bào)環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比“直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形”的驗(yàn)證結(jié)果，歸納出普遍結(jié)論。此過(guò)程中，學(xué)生不僅掌握了知識(shí)，更體會(huì)到“合情推理（猜想）”與“演繹推理（驗(yàn)證）”的思維方法。（三）數(shù)學(xué)建模：在“生活問(wèn)題”中孕育應(yīng)用意識(shí)數(shù)學(xué)建模的核心是“從生活中抽象數(shù)學(xué)模型，再用模型解決問(wèn)題”，需將真實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)任務(wù)，讓學(xué)生經(jīng)歷“建?！饽！媚！钡倪^(guò)程。教學(xué)案例：購(gòu)物中的優(yōu)惠策略教師創(chuàng)設(shè)“超市促銷(xiāo)”情境：“某超市‘滿(mǎn)30元減5元’，小明買(mǎi)3本單價(jià)10元的筆記本，怎樣付款更劃算？”學(xué)生先分析“原價(jià)=單價(jià)×數(shù)量=3×10=30元”，再計(jì)算“優(yōu)惠后價(jià)格=30-5=25元”，建立“優(yōu)惠后總價(jià)=原價(jià)-優(yōu)惠金額”的模型。隨后拓展任務(wù)：“如果買(mǎi)4本，怎樣付款？買(mǎi)5本呢？”學(xué)生通過(guò)調(diào)整購(gòu)買(mǎi)數(shù)量（如“買(mǎi)4本時(shí)，分兩次買(mǎi)3本和1本，還是直接買(mǎi)4本？”），深化對(duì)模型的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活決策中的價(jià)值。（四）直觀想象：借助“多元表征”發(fā)展空間觀念空間觀念的培養(yǎng)需通過(guò)“操作體驗(yàn)+可視化表達(dá)”，讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”中建立圖形與空間的聯(lián)系。教學(xué)案例：長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)教師提供橡皮泥、吸管、網(wǎng)格紙等材料，讓學(xué)生“捏一個(gè)長(zhǎng)方體”“搭一個(gè)長(zhǎng)方體框架”“畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方體的透視圖”。在操作中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“長(zhǎng)方體有6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱，相對(duì)的面大小相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等”。隨后，教師引導(dǎo)學(xué)生用“長(zhǎng)、寬、高”描述長(zhǎng)方體的特征，并思考“用12根吸管搭框架，需要幾種長(zhǎng)度的吸管？各幾根？”通過(guò)“動(dòng)手做—?jiǎng)幽X想—用語(yǔ)言表達(dá)”的過(guò)程，學(xué)生的空間想象與幾何直觀能力得到同步發(fā)展。（五）數(shù)學(xué)運(yùn)算：在“算理理解”中提升運(yùn)算能力運(yùn)算能力的核心是“理解算理、掌握算法、靈活運(yùn)算”，需通過(guò)“直觀操作→抽象算法”的路徑，讓學(xué)生明白“為什么這樣算”。教學(xué)案例：兩位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位）教學(xué)“3×14”時(shí)，教師先讓學(xué)生用小棒演示：“14根小棒是1捆（10根）加4根，3個(gè)14就是3捆加12根。12根又能捆成1捆（10根）加2根，所以總共是4捆加2根，即42?！睂W(xué)生通過(guò)操作理解“個(gè)位相乘滿(mǎn)十向十位進(jìn)1”的算理。隨后，教師引導(dǎo)學(xué)生將操作過(guò)程轉(zhuǎn)化為豎式：“先算3×4=12，個(gè)位寫(xiě)2，向十位進(jìn)1；再算3×1=3，加進(jìn)位的1得4，十位寫(xiě)4?！蓖ㄟ^(guò)“操作—語(yǔ)言—符號(hào)”的轉(zhuǎn)化，學(xué)生不僅掌握了算法，更理解了“滿(mǎn)十進(jìn)一”的數(shù)學(xué)本質(zhì)。（六）數(shù)據(jù)分析：在“真實(shí)任務(wù)”中培養(yǎng)數(shù)據(jù)觀念數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)需依托“真實(shí)數(shù)據(jù)的采集與解讀”，讓學(xué)生體會(huì)“數(shù)據(jù)是信息的載體，分析數(shù)據(jù)能解決問(wèn)題”。教學(xué)案例：班級(jí)閱讀量統(tǒng)計(jì)教師設(shè)計(jì)任務(wù)：“統(tǒng)計(jì)班級(jí)同學(xué)一周的課外閱讀量，分析‘哪個(gè)時(shí)間段閱讀量最多’‘男生和女生的閱讀量有什么差異’。”學(xué)生分組設(shè)計(jì)問(wèn)卷（如“你周一至周五每天閱讀多久？周末呢？”），收集數(shù)據(jù)后用“條形統(tǒng)計(jì)圖”整理。在分析環(huán)節(jié)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“周末閱讀量普遍高于周內(nèi)”“女生閱讀量略高于男生”，并提出“設(shè)置‘閱讀打卡’活動(dòng)提高周內(nèi)閱讀量”的建議。此過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了“數(shù)據(jù)收集—整理—分析—決策”的完整流程，數(shù)據(jù)觀念自然生長(zhǎng)。三、素養(yǎng)評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)型：從“知識(shí)考核”到“素養(yǎng)發(fā)展”的關(guān)注核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需要“多元評(píng)價(jià)體系”的支撐，評(píng)價(jià)應(yīng)從“關(guān)注結(jié)果”轉(zhuǎn)向“關(guān)注過(guò)程”，從“單一紙筆測(cè)試”轉(zhuǎn)向“多元表現(xiàn)性評(píng)價(jià)”。過(guò)程性評(píng)價(jià)：通過(guò)“課堂觀察記錄（如小組合作中的思維貢獻(xiàn)）”“數(shù)學(xué)日記（記錄解決問(wèn)題的思路）”“探究報(bào)告（如三角形內(nèi)角和的驗(yàn)證過(guò)程）”等方式，關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展與素養(yǎng)形成過(guò)程。表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：設(shè)計(jì)“項(xiàng)目任務(wù)”，如“校園平面圖設(shè)計(jì)”（考查空間觀念與測(cè)量能力）、“家庭開(kāi)支統(tǒng)計(jì)”（考查數(shù)據(jù)分析與模型應(yīng)用），讓學(xué)生在真實(shí)任務(wù)中展現(xiàn)素養(yǎng)水平。多元主體評(píng)價(jià)：引入“自評(píng)（反思學(xué)習(xí)過(guò)程）”“互評(píng)（借鑒同伴經(jīng)驗(yàn)）”“家長(zhǎng)評(píng)（關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用）”，形成“全視角”的評(píng)價(jià)反饋。四、實(shí)踐難點(diǎn)與突破建議（一）難點(diǎn)：素養(yǎng)培養(yǎng)與教學(xué)效率的平衡低年級(jí)學(xué)生抽象能力弱，過(guò)度依賴(lài)具象操作會(huì)占用課堂時(shí)間；中高年級(jí)知識(shí)容量大，活動(dòng)探究易與“完成教學(xué)進(jìn)度”沖突。（二）突破建議1.分層設(shè)計(jì)活動(dòng)：基礎(chǔ)層（如低年級(jí)）以“具象操作”為主，幫助建立概念；提高層（如高年級(jí)）以“抽象思考”為主，深化思維。例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)”時(shí)，低年級(jí)用“分實(shí)物”，高年級(jí)用“數(shù)軸表示分?jǐn)?shù)”。2.整合教學(xué)內(nèi)容：將知識(shí)點(diǎn)融入“大情境”，如以“校園運(yùn)動(dòng)會(huì)”為主題，整合“統(tǒng)計(jì)（報(bào)名人數(shù)）、測(cè)量（跑道長(zhǎng)度）、運(yùn)算（預(yù)算經(jīng)費(fèi)）、幾何（場(chǎng)地設(shè)計(jì)）”等內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)“一課多素養(yǎng)”。3.教師素養(yǎng)提升：開(kāi)展“素養(yǎng)導(dǎo)向的課例研討”，如分析“如何在‘認(rèn)識(shí)鐘表’中培養(yǎng)時(shí)間觀念與推理能力”，通過(guò)“說(shuō)課—上課—評(píng)課”的閉環(huán)，提升教師的素養(yǎng)設(shè)計(jì)能力。結(jié)語(yǔ)：讓核心素