大學(xué)物理理論力學(xué)解題技巧訓(xùn)練試題及真題考試時(shí)長：120分鐘滿分：100分班級(jí)：__________姓名：__________學(xué)號(hào)：__________得分：__________試卷名稱：大學(xué)物理理論力學(xué)解題技巧訓(xùn)練試題及真題考核對(duì)象：大學(xué)物理理論力學(xué)課程學(xué)生（中等級(jí)別難度）題型分值分布：-判斷題（總共10題，每題2分）總分20分-單選題（總共10題，每題2分）總分20分-多選題（總共10題，每題2分）總分20分-簡答題（總共3題，每題4分）總分12分-應(yīng)用題（總共2題，每題9分）總分18分總分：100分一、判斷題（每題2分，共20分）請(qǐng)判斷下列說法的正誤。1.質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線時(shí)，其加速度一定為零。2.若作用于質(zhì)點(diǎn)的合外力為零，則該質(zhì)點(diǎn)一定保持靜止?fàn)顟B(tài)。3.質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量守恒時(shí)，其角速度必定保持不變。4.剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能表達(dá)式為\(E_k=\frac{1}{2}I\omega^2\)，其中\(zhòng)(I\)為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，\(\omega\)為角速度。5.牛頓第三定律表明作用力與反作用力大小相等、方向相反，作用在同一直線上。6.質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量守恒，當(dāng)且僅當(dāng)系統(tǒng)所受合外力為零。7.剛體平面運(yùn)動(dòng)的加速度合成關(guān)系為\(a_A=a_B+\alpha\timesr_{BA}+\omega\times(r_{BA}\times\omega)\)。8.滾動(dòng)摩擦力的大小與接觸面的粗糙程度成正比。9.質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能守恒時(shí)，其勢能和動(dòng)能可以相互轉(zhuǎn)化，但總量不變。10.系統(tǒng)的拉格朗日函數(shù)定義為\(L=T-V\)，其中\(zhòng)(T\)為動(dòng)能，\(V\)為勢能。二、單選題（每題2分，共20分）每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)。1.一質(zhì)量為\(m\)的小球以速度\(v\)水平拋出，不計(jì)空氣阻力，小球在運(yùn)動(dòng)過程中的加速度大小為（）。A.\(g\)B.\(\frac{v}{t}\)C.\(0\)D.\(\sqrt{g^2+\left(\frac{v}{t}\right)^2}\)2.質(zhì)量為\(m\)的質(zhì)點(diǎn)沿半徑為\(R\)的圓周做勻速率運(yùn)動(dòng)，其法向加速度大小為（）。A.\(mR\omega^2\)B.\(R\sin\omegat\)C.\(0\)D.\(\frac{v^2}{R}\)3.一質(zhì)量為\(m\)的質(zhì)點(diǎn)在水平面上做半徑為\(r\)的圓周運(yùn)動(dòng)，其角動(dòng)量大小為（）。A.\(mr^2\omega\)B.\(mrv\)C.\(mr^2\alpha\)D.\(m\omega\)4.剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為\(I\)，角加速度為\(\alpha\)，則作用在剛體上的合外力矩為（）。A.\(I\alpha\)B.\(\frac{I}{\alpha}\)C.\(I\omega\)D.\(I\omega^2\)5.一質(zhì)量為\(m\)的物體沿傾角為\(\theta\)的斜面下滑，不計(jì)摩擦力，其加速度大小為（）。A.\(g\sin\theta\)B.\(g\cos\theta\)C.\(g\)D.\(0\)6.質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理表明，系統(tǒng)動(dòng)能的增量等于（）。A.系統(tǒng)所受合外力的功B.系統(tǒng)內(nèi)力的功C.系統(tǒng)所受合外力與內(nèi)力的功之和D.系統(tǒng)勢能的減少量7.剛體平面運(yùn)動(dòng)的角速度\(\omega\)與質(zhì)心速度\(v_C\)的關(guān)系為（）。A.\(v_C=\omegar\)B.\(v_C=\omegaR\)C.\(v_C=\omega\timesr\)D.\(v_C=\frac{\omega}{r}\)8.一質(zhì)量為\(m\)的質(zhì)點(diǎn)在保守力場中運(yùn)動(dòng)，其機(jī)械能守恒的條件是（）。A.系統(tǒng)所受合外力為零B.系統(tǒng)所受合外力做功為零C.系統(tǒng)的動(dòng)能不變D.系統(tǒng)的勢能不變9.剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能表達(dá)式為（）。A.\(E_k=\frac{1}{2}mv^2\)B.\(E_k=\frac{1}{2}I\omega^2\)C.\(E_k=mgh\)D.\(E_k=I\alpha\)10.拉格朗日方程的形式為（）。A.\(\fracvpfdvth{dt}\left(\frac{\partialL}{\partial\dot{q}_i}\right)-\frac{\partialL}{\partialq_i}=0\)B.\(\fracrhxlbrz{dt}\left(\frac{\partialL}{\partial\dot{q}_i}\right)+\frac{\partialL}{\partialq_i}=0\)C.\(\frac{\partialL}{\partial\dot{q}_i}=\frac{\partialL}{\partialq_i}\)D.\(\fracjhvthdj{dt}\left(\frac{\partialL}{\partial\dot{q}_i}\right)=\frac{\partialL}{\partialq_i}\)三、多選題（每題2分，共20分）每題有多個(gè)正確選項(xiàng)。1.質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的有（）。A.切向加速度方向與速度方向相同B.法向加速度方向與速度方向垂直C.切向加速度為零時(shí)，質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)D.法向加速度為零時(shí)，質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)2.剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量\(I\)取決于（）。A.剛體的質(zhì)量B.質(zhì)量分布C.轉(zhuǎn)軸的位置D.角速度\(\omega\)3.質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理表明，系統(tǒng)動(dòng)量的增量等于（）。A.系統(tǒng)所受合外力的沖量B.系統(tǒng)內(nèi)力的沖量之和C.系統(tǒng)所受合外力與內(nèi)力的沖量之和D.系統(tǒng)動(dòng)量的變化率4.剛體平面運(yùn)動(dòng)的條件是（）。A.剛體上任意點(diǎn)的速度方向始終平行于某一固定平面B.剛體上任意點(diǎn)的加速度方向始終平行于某一固定平面C.剛體上任意點(diǎn)的速度投影在同一平面內(nèi)D.剛體上任意點(diǎn)的加速度投影在同一平面內(nèi)5.保守力的特點(diǎn)有（）。A.做功與路徑無關(guān)B.做功與路徑有關(guān)C.沿閉合路徑做功為零D.沿閉合路徑做功不為零6.拉格朗日函數(shù)\(L\)的表達(dá)式為（）。A.\(L=T-V\)B.\(L=V-T\)C.\(L=T+V\)D.\(L=E_k+E_p\)7.質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的有（）。A.加速度與位移成正比，方向相反B.速度與位移成正比，方向相反C.動(dòng)能和勢能相互轉(zhuǎn)化，但總量不變D.運(yùn)動(dòng)周期與振幅無關(guān)8.剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量守恒條件是（）。A.系統(tǒng)所受合外力矩為零B.系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不變C.系統(tǒng)的角速度不變D.系統(tǒng)的角動(dòng)量不變9.質(zhì)點(diǎn)系的機(jī)械能守恒條件是（）。A.系統(tǒng)所受合外力做功為零B.系統(tǒng)內(nèi)力均為保守力C.系統(tǒng)的動(dòng)能和勢能之和保持不變D.系統(tǒng)不受外力作用10.剛體平面運(yùn)動(dòng)的加速度合成關(guān)系為（）。A.\(a_A=a_B+\alpha\timesr_{BA}\)B.\(a_A=a_B+\omega\times(r_{BA}\times\omega)\)C.\(a_A=a_B+\alpha\timesr_{BA}+\omega\times(r_{BA}\times\omega)\)D.\(a_A=a_B+\alpha\timesr_{BA}-\omega\times(r_{BA}\times\omega)\)四、簡答題（每題4分，共12分）1.簡述質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)的條件及其加速度的物理意義。2.剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能與質(zhì)點(diǎn)平動(dòng)動(dòng)能有何區(qū)別？3.拉格朗日函數(shù)的物理意義是什么？它在解決力學(xué)問題時(shí)有何優(yōu)勢？五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）1.一質(zhì)量為\(m\)的小球以速度\(v_0\)水平拋出，不計(jì)空氣阻力，求小球在運(yùn)動(dòng)過程中的最大高度和水平射程。2.一質(zhì)量為\(m\)的剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為\(I\)，角加速度為\(\alpha\)，求作用在剛體上的合外力矩。標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、判斷題1.\(\times\)（直線運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度不一定為零，如拋體運(yùn)動(dòng)）2.\(\times\)（合外力為零時(shí)質(zhì)點(diǎn)保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)）3.\(\times\)（角動(dòng)量守恒時(shí)角速度不變，但質(zhì)量或轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變化時(shí)角速度會(huì)改變）4.\(\checkmark\)5.\(\checkmark\)6.\(\checkmark\)7.\(\checkmark\)8.\(\times\)（滾動(dòng)摩擦力與接觸面的粗糙程度有關(guān)，但不是成正比）9.\(\checkmark\)10.\(\checkmark\)二、單選題1.A2.D3.A4.A5.A6.C7.A8.B9.B10.A三、多選題1.A,B,D2.A,B,C3.A,C4.A,C5.A,C6.A7.A,C8.A,B9.B,C10.C四、簡答題1.質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)的條件及其加速度的物理意義-條件：質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡不是直線。-加速度的物理意義：加速度是描述質(zhì)點(diǎn)速度變化快慢的物理量，包括切向加速度（描述速度大小變化）和法向加速度（描述速度方向變化）。2.剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能與質(zhì)點(diǎn)平動(dòng)動(dòng)能的區(qū)別-質(zhì)點(diǎn)平動(dòng)動(dòng)能：\(E_k=\frac{1}{2}mv^2\)，與質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量及速度有關(guān)。-剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能：\(E_k=\frac{1}{2}I\omega^2\)，與剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及角速度有關(guān)。3.拉格朗日函數(shù)的物理意義及其優(yōu)勢-物理意義：拉格朗日函數(shù)是動(dòng)能與勢能之差，表示系統(tǒng)的機(jī)械能。-優(yōu)勢：適用于復(fù)雜約束系統(tǒng)，簡化了力學(xué)問題的求解過程。五、應(yīng)用題1.小球的最大高度和水平射程-最大高度：\(h=\frac{v_0^2\sin^2\theta}{2g}\)（假設(shè)水平拋出，\(\theta=0\)，則\(h=