蘇州市初中數(shù)學(xué)幾何證明創(chuàng)新訓(xùn)練試卷及答案考試時(shí)長：120分鐘滿分：100分班級(jí)：__________姓名：__________學(xué)號(hào)：__________得分：__________試卷名稱：蘇州市初中數(shù)學(xué)幾何證明創(chuàng)新訓(xùn)練試卷考核對(duì)象：初中二年級(jí)學(xué)生題型分值分布：-判斷題（總共10題，每題2分）總分20分-單選題（總共10題，每題2分）總分20分-多選題（總共10題，每題2分）總分20分-案例分析（總共3題，每題6分）總分18分-論述題（總共2題，每題11分）總分22分總分：100分---一、判斷題（每題2分，共20分）請(qǐng)判斷下列命題的真假，正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”。1.若四邊形ABCD中，AD∥BC，則∠A+∠C=180°。2.在△ABC中，若AB=AC，則△ABC是等腰三角形。3.勾股定理適用于任意直角三角形。4.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，則該多邊形是六邊形。5.在直角三角形中，若一個(gè)銳角的度數(shù)為30°，則斜邊上的高是斜邊的一半。6.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角都相等。7.在平行四邊形中，對(duì)角線互相平分。8.若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為60°、60°、60°，則該三角形是等邊三角形。9.在圓中，直徑所對(duì)的圓周角是直角。10.若一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直且平分，則該四邊形是正方形。---二、單選題（每題2分，共20分）請(qǐng)選出唯一正確的選項(xiàng)。1.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為（）。A.75°B.105°C.65°D.85°2.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長分別為3和4，則斜邊的長為（）。A.5B.7C.9D.253.在平行四邊形ABCD中，若∠A=70°，則∠C的度數(shù)為（）。A.70°B.110°C.100°D.80°4.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則該多邊形是（）。A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形5.在圓中，若弦AB所對(duì)的圓周角為30°，則弦AB所對(duì)的圓心角為（）。A.15°B.30°C.60°D.90°6.在等腰三角形中，若底邊上的高與底邊垂直，則該等腰三角形是（）。A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等邊三角形7.若一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相平分且相等，則該四邊形是（）。A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形8.在直角三角形中，若一個(gè)銳角的度數(shù)為30°，則該銳角所對(duì)的邊與斜邊的比值為（）。A.1/2B.1/3C.1/4D.1/59.若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為50°、70°、60°，則該三角形是（）。A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等腰三角形10.在圓中，若一條弦將圓分成兩個(gè)弧，其中一個(gè)弧的度數(shù)為120°，則該弦所對(duì)的圓周角為（）。A.30°B.60°C.90°D.120°---三、多選題（每題2分，共20分）請(qǐng)選出所有正確的選項(xiàng)。1.在平行四邊形ABCD中，下列說法正確的有（）。A.對(duì)角線互相平分B.對(duì)邊相等C.對(duì)角相等D.內(nèi)角和為360°2.在等腰三角形中，下列說法正確的有（）。A.底邊上的高與底邊垂直B.頂角平分線與底邊垂直C.底邊上的中線與底邊垂直D.三個(gè)內(nèi)角都相等3.在直角三角形中，下列說法正確的有（）。A.勾股定理成立B.兩個(gè)銳角的和為90°C.斜邊是最長邊D.三個(gè)內(nèi)角分別為30°、60°、90°4.在圓中，下列說法正確的有（）。A.直徑所對(duì)的圓周角是直角B.圓周角相等則弧相等C.弦所對(duì)的圓周角相等D.圓心角相等則弧相等5.在多邊形中，下列說法正確的有（）。A.四邊形的內(nèi)角和為360°B.五邊形的內(nèi)角和為540°C.六邊形的內(nèi)角和為720°D.n邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180°6.在全等三角形中，下列說法正確的有（）。A.對(duì)應(yīng)邊相等B.對(duì)應(yīng)角相等C.周長相等D.面積相等7.在梯形中，下列說法正確的有（）。A.一組對(duì)邊平行B.非平行的兩邊不相等C.對(duì)角線互相平分D.等腰梯形的對(duì)角線相等8.在矩形中，下列說法正確的有（）。A.對(duì)角線互相平分B.四個(gè)角都是直角C.對(duì)邊相等D.對(duì)角線相等9.在菱形中，下列說法正確的有（）。A.對(duì)角線互相平分B.對(duì)角線垂直C.對(duì)邊相等D.四個(gè)角都相等10.在正方形中，下列說法正確的有（）。A.四條邊相等B.四個(gè)角都是直角C.對(duì)角線互相平分且相等D.對(duì)角線垂直---四、案例分析（每題6分，共18分）1.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是△ABC的外角∠CAD的平分線，交BC的延長線于點(diǎn)E。若∠B=45°，∠C=60°，求∠DAE的度數(shù)。（注：圖略，需自行繪制或想象）2.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD和BC上，且DE=CF。若∠BEF=60°，求∠AEB的度數(shù)。（注：圖略，需自行繪制或想象）3.如圖，在圓O中，弦AB=AC，點(diǎn)D是弧BC上的一點(diǎn)（不與A、B、C重合），若∠BAC=40°，求∠ADC的度數(shù)。（注：圖略，需自行繪制或想象）---五、論述題（每題11分，共22分）1.請(qǐng)證明：在等腰三角形中，底邊上的高與底邊的中線重合。2.請(qǐng)證明：在矩形中，對(duì)角線相等。---標(biāo)準(zhǔn)答案及解析---一、判斷題1.√2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.×解析：1.平行四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，故∠A+∠C=180°。2.等腰三角形的定義是兩邊相等的三角形。3.勾股定理適用于任意直角三角形。4.n邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180°，解得n=6。5.在30°-60°-90°直角三角形中，高是斜邊的一半。6.全等三角形的定義。7.平行四邊形的性質(zhì)。8.等邊三角形的定義。9.圓周角定理。10.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，不一定是正方形。---二、單選題1.B2.A3.B4.C5.C6.C7.B8.A9.A10.B解析：1.∠C=180°-60°-45°=75°。2.根據(jù)勾股定理，斜邊長為√(32+42)=5。3.平行四邊形的對(duì)角相等，∠C=∠A=70°。4.內(nèi)角和為1080°，解得n=8。5.圓周角是圓心角的一半，圓心角為60°。6.等腰三角形的底邊上的高與中線重合，形成直角三角形。7.對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形。8.在30°-60°-90°直角三角形中，30°角所對(duì)的邊是斜邊的一半。9.三個(gè)內(nèi)角都小于90°，故為銳角三角形。10.圓周角是圓心角的一半，圓心角為60°。---三、多選題1.A,B,C,D2.A,B,C3.A,B,C4.A,C,D5.A,B,C,D6.A,B,C,D7.A,D8.A,B,C,D9.A,B,C10.A,B,C,D解析：1.平行四邊形的性質(zhì)包括對(duì)角線互相平分、對(duì)邊相等、對(duì)角相等、內(nèi)角和為360°。2.等腰三角形的底邊上的高與底邊的中線重合，頂角平分線與底邊垂直。3.直角三角形的性質(zhì)包括勾股定理、兩銳角互補(bǔ)、斜邊最長。4.圓周角定理、圓心角定理、弦所對(duì)的圓周角相等。5.多邊形的內(nèi)角和公式。6.全等三角形的性質(zhì)包括對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等、周長相等、面積相等。7.梯形的定義是一組對(duì)邊平行，等腰梯形的對(duì)角線相等。8.矩形的性質(zhì)包括對(duì)角線互相平分、四個(gè)角是直角、對(duì)邊相等、對(duì)角線相等。9.菱形的性質(zhì)包括對(duì)角線互相平分、垂直、對(duì)邊相等。10.正方形的性質(zhì)包括四條邊相等、四個(gè)角是直角、對(duì)角線互相平分且相等、對(duì)角線垂直。---四、案例分析1.解：在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，則∠A=180°-45°-60°=75°。因?yàn)锳D是高，所以∠ADB=90°。在△ABD中，∠ABD=180°-90°-75°=15°。因?yàn)锳E是∠CAD的平分線，所以∠CAD=∠BAC=75°，∠DAE=∠CAD-∠ABD=75°-15°=60°。2.解：在矩形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°。因?yàn)镈E=CF，所以△BEF是等腰三角形，∠BEF=60°。在△BEF中，∠EBF=∠EFD=60°，∠BFE=180°-60°-60°=60°。因?yàn)椤螦EB=∠BFE，所以∠AEB=60°。3.解：在圓O中，弦AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，∠B=∠C。因?yàn)椤螧AC=40°，所以∠B=∠C=(180°-40°)/2=70°。因?yàn)辄c(diǎn)D在弧BC上，所以∠ADC=∠B=70°。---五、論述題1.證明：在等腰三角形△ABC中，AB=AC，作底邊BC的中垂線DE，交BC于點(diǎn)D。因?yàn)镈E是BC的中垂線，所以BD=DC，AD⊥BC。在△ABD