2025年八年級數(shù)學跨學科應用期末考卷考試時間：120分鐘?總分：100分?年級/班級：__________

2025年八年級數(shù)學跨學科應用期末考卷

一、選擇題

1.在一次函數(shù)y=kx+b中，若k<0，b>0，則函數(shù)圖象經(jīng)過的象限是

A.第一、二、三象限

B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限

D.第二、三、四象限

2.若一個三角形的兩邊長分別為5cm和8cm，第三邊長是xcm，則x的取值范圍是

A.3cm<x<13cm

B.3cm<x<8cm

C.5cm<x<13cm

D.8cm<x<13cm

3.若一個圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，則其側(cè)面積為

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

4.若一個樣本的方差為4，則該樣本的標準差為

A.2

B.4

C.8

D.16

5.若一個等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為5cm，則其面積為

A.12cm2

B.15cm2

C.24cm2

D.30cm2

6.若一個圓的周長為12πcm，則其面積為

A.36πcm2

B.48πcm2

C.64πcm2

D.72πcm2

7.若一個直角三角形的兩條直角邊長分別為3cm和4cm，則其斜邊長為

A.5cm

B.7cm

C.8cm

D.9cm

8.若一個梯形的上底長為4cm，下底長為6cm，高為5cm，則其面積為

A.25cm2

B.30cm2

C.35cm2

D.40cm2

9.若一個等邊三角形的邊長為6cm，則其高為

A.3√3cm

B.4√3cm

C.5√3cm

D.6√3cm

10.若一個矩形的長為8cm，寬為6cm，則其對角線長為

A.10cm

B.12cm

C.14cm

D.16cm

二、填空題

1.若函數(shù)y=2x+1與y=-3x+4相交，則交點的坐標為

2.若一個三角形的三個內(nèi)角分別為x°、2x°、3x°，則x的值為

3.若一個圓柱的底面半徑為4cm，高為10cm，則其體積為

4.若一個樣本的平均數(shù)為5，標準差為2，則該樣本的方差為

5.若一個等腰直角三角形的直角邊長為5cm，則其斜邊長為

6.若一個圓的半徑為5cm，則其面積與周長的比值為

7.若一個梯形的上底長為3cm，下底長為7cm，高為4cm，則其面積與周長的比值為

8.若一個等邊三角形的邊長為8cm，則其面積與周長的比值為

9.若一個矩形的周長為28cm，長為10cm，則其寬為

10.若一個直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，則其斜邊上的高為

三、多選題

1.下列函數(shù)中，一次函數(shù)有

A.y=2x+1

B.y=3x2+2

C.y=-4x+5

D.y=7/x

2.下列幾何圖形中，面積公式為S=?bh的有

A.三角形

B.梯形

C.矩形

D.圓

3.下列統(tǒng)計量中，用于描述數(shù)據(jù)離散程度的有

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.方差

D.標準差

4.下列三角形中，是直角三角形的有

A.兩邊長分別為3cm和4cm，斜邊長為5cm的三角形

B.三個內(nèi)角分別為30°、60°、90°的三角形

C.兩條邊長分別為5cm和12cm，第三邊長為13cm的三角形

D.三個內(nèi)角分別為45°、45°、90°的三角形

5.下列幾何圖形中，周長公式為P=2(l+w)的有

A.矩形

B.梯形

C.正方形

D.圓

四、判斷題

1.一次函數(shù)的圖象是一條直線。

2.所有等腰三角形都是等邊三角形。

3.圓的周長與直徑的比值是一個常數(shù)。

4.梯形的面積可以表示為上底與下底和的一半乘以高。

5.平方差公式是(a+b)(a-b)=a2-b2。

6.一個樣本的標準差一定大于等于0。

7.直角三角形的兩個銳角互余。

8.矩形的對角線長度相等。

9.統(tǒng)計中的平均數(shù)一定在最大值和最小值之間。

10.一個多邊形的內(nèi)角和等于外角和。

五、問答題

1.已知一個三角形的兩邊長分別為5cm和7cm，第三邊的長是xcm，且x滿足x>2cm，x<12cm，請寫出x的可能取值范圍，并說明理由。

2.請解釋什么是樣本的方差，并說明它在統(tǒng)計學中的作用。

3.一個矩形的長比寬多4cm，如果矩形的周長是40cm，請求矩形的長和寬分別是多少。

試卷答案

一、選擇題

1.B

解析：一次函數(shù)y=kx+b中，若k<0，函數(shù)圖象向下傾斜，經(jīng)過第二、四象限；b>0，圖象與y軸正半軸相交，因此經(jīng)過第一、二、四象限。

2.A

解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得8-5<x<8+5，即3cm<x<13cm。

3.B

解析：圓柱側(cè)面積公式為2πrh，代入r=3cm，h=5cm，得側(cè)面積為30πcm2。

4.A

解析：樣本的標準差是方差的平方根，故標準差為√4=2。

5.B

解析：等腰三角形面積公式為?底×高，底為6cm，高為√(52-32)=4cm，故面積為?×6×4=12cm2。

6.A

解析：圓周長公式為2πr，代入12π=2πr，得r=6cm，面積公式為πr2，代入得36πcm2。

7.A

解析：直角三角形斜邊長公式為√(a2+b2)，代入得√(32+42)=5cm。

8.B

解析：梯形面積公式為?(上底+下底)×高，代入得?(4+6)×5=30cm2。

9.A

解析：等邊三角形高公式為邊長×√3/2，代入得6×√3/2=3√3cm。

10.B

解析：矩形對角線長公式為√(長2+寬2)，代入得√(82+62)=10cm。

二、填空題

1.(-1/2,7/2)

解析：聯(lián)立方程組2x+1=-3x+4，解得x=1，代入y=2x+1得y=3，故交點坐標為(1,3)。

2.30°

解析：三角形內(nèi)角和為180°，2x+3x+x=180，解得x=30。

3.80πcm3

解析：圓柱體積公式為πr2h，代入r=4cm，h=10cm，得80πcm3。

4.4

解析：方差是各數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)，標準差是方差的平方根，故方差為22=4。

5.5√2cm

解析：等腰直角三角形斜邊長等于直角邊長乘以√2，故為5√2cm。

6.1

解析：圓面積公式為πr2，周長公式為2πr，面積與周長的比值為πr2/(2πr)=r/2，代入r=5得5/10=1/2。

7.5/9

解析：梯形面積為?(3+7)×4=20cm2，周長為3+7+4+4=18cm，比值為20/18=5/9。

8.2√3/3

解析：等邊三角形面積公式為?邊長2sin60°，代入邊長8cm，得?×82×√3/2=32√3/4cm2，周長為8×3=24cm，比值為32√3/4÷24=2√3/3。

9.9cm

解析：矩形周長公式為2(長+寬)，代入28=2(10+寬)，解得寬為9cm。

10.24/25cm

解析：直角三角形面積公式為?×6×8=24cm2，斜邊長為10cm，設斜邊上的高為h，則?×10×h=24，得h=24/10=2.4cm，斜邊上的高為2.4cm。

三、多選題

1.A、C

解析：一次函數(shù)形式為y=kx+b，A和C符合該形式，B是二次函數(shù)，D是反比例函數(shù)。

2.A、B

解析：三角形和梯形的面積公式為?底×高，矩形為長×寬，圓為πr2。

3.C、D

解析：方差和標準差用于描述數(shù)據(jù)離散程度，平均數(shù)和中位數(shù)描述集中趨勢。

4.A、B、C

解析：A符合勾股定理，B三個角和為180，包含90°，C符合勾股定理，D是等腰直角三角形。

5.A、C

解析：矩形和正方形的周長公式為2(長+寬)，梯形周長為上底+下底+兩腰，圓周長公式為2πr。

四、判斷題

1.√

解析：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，k決定斜率，b決定截距。

2.×

解析：等腰三角形兩邊相等，但邊長和角度可以不同，不一定是等邊三角形。

3.√

解析：圓的周長C與直徑d的比值是圓周率π，是一個常數(shù)。

4.√

解析：梯形面積公式為?(上底+下底)×高，這是正確的。

5.√

解析：平方差公式是(a+b)(a-b)=a2-b2，這是正確的。

6.√

解析：樣本的標準差是各數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)的平方根，故一定大于等于0。

7.√

解析：直角三角形的一個角是90°，其他兩個角之和為90°，故互余。

8.√

解析：矩形的對角線相等，這是矩形的一個性質(zhì)。

9.×

解析：平均數(shù)可能大于最大值或小于最小值，例如數(shù)據(jù)為1,2,3,100，平均數(shù)為27.5，大于最大值。

10.×

解析：多邊形的內(nèi)角和為(n-2)×180°，外角和為360°，內(nèi)角和大于外角和。

五、問答題

1.3cm<x<11cm

解析：三角形兩邊之和大