2026年湘教版八年級數(shù)學(xué)上冊期末考試卷附答案考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分姓名：________班級：________一、選擇題（每題3分，共30分）

1、已知三角形的三邊長度分別為5cm，7cm，10cm，那么這個(gè)三角形是________。

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.無法判斷答案：C

解析：三角形三邊滿足522、在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE是AC邊上的中線，CF是AB邊上的角平分線，則下列說法正確的是________。

A.AD一定在三角形內(nèi)部

B.BE一定在三角形外部

C.CF一定在三角形內(nèi)部

D.AD、BE、CF都可能在三角形外部答案：C

解析：角平分線CF總是位于三角形內(nèi)部，而高AD可能在三角形內(nèi)部，也可能在外部，中線BE始終在三角形內(nèi)部。3、若12x+3=5，則x的值為________。

A.2

B.4

C.6

答案：B

解析：12x+3=5→4、一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，那么它的周長是________。

A.8cm

B.10cm

C.11cm

D.13cm答案：D

解析：等腰三角形兩邊相等，若等腰邊是3cm，則三邊為3，3，5，不符合三角形三邊關(guān)系；若等腰邊是5cm，則三邊為5，5，3，滿足三角形三邊關(guān)系，周長為5+55、已知點(diǎn)A(3,2)和點(diǎn)B(1,6)，直線AB的斜率是________。

A.2

B.-2

C.4

D.-4答案：B

解析：斜率k=6、若一個(gè)分式xx?2的值為0，那么x的值為________。

A.0

B.2

答案：A

解析：分式值為0時(shí)分子為0，分母不為0，則x=0，且7、某種商品售價(jià)為50元，現(xiàn)打8折促銷，那么打折后的價(jià)格是________。

A.40元

B.45元

C.50元

D.60元答案：A

解析：打8折即原價(jià)的45，所以50×8、矩形的對角線相等且________。

A.垂直

B.平行

C.互相平分

D.互相垂直平分答案：C

解析：矩形的對角線相等且互相平分，是矩形的基本性質(zhì)之一。9、若ab=34，則a+bb的值是________。

A.74

B.5答案：A

解析：a+10、已知函數(shù)y=2x-4，當(dāng)x=3時(shí)，y的值是________。

A.2

B.3

C.4

D.5答案：D

解析：將x=3代入函數(shù)得y=答案：

1.C

2.C

3.B

4.A

5.B

6.A

7.A

8.C

9.A

10.D解析：

1.三角形三邊關(guān)系驗(yàn)證，最大邊的平方大于其他兩邊平方和為鈍角三角形。

2.角平分線總是位于三角形內(nèi)部。

3.一元一次方程解法，先移項(xiàng)再化簡。

4.等腰三角形三邊關(guān)系驗(yàn)證，排除不合法組合。

5.斜率計(jì)算公式k=y2?y1x2?x1。

6.分式值為0的條件是分子為0，分母不為0。

7.打折后的價(jià)格計(jì)算為原價(jià)的二、填空題（每題3分，共30分）

11、若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是80°，則它的頂角是________°。答案：20°

解析：等腰三角形兩底角相等，若頂角是80°，則兩個(gè)底角為180°?80°12、若3x=答案：4

解析：由比例關(guān)系得3×12=9×x，即13、一次函數(shù)y=-2x+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)________（填一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)）。答案：(0,3)

解析：當(dāng)x=0時(shí)，y=-2×0+3=3，故圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,3)。14、在一個(gè)平行四邊形中，若一個(gè)角是60°，那么它的對角是________°。答案：60°

解析：平行四邊形對角相等，因此與60°對角也是60°。15、一個(gè)等邊三角形的邊長是5cm，它的高是________cm。答案：532cm

解析：等邊三角形的高可以用公式32a計(jì)算，代入a=5得16、若一個(gè)分式x+2答案：3

解析：分母不能為0，即x?3≠017、若數(shù)據(jù)x?,x?,x?的平均數(shù)是5，且x?=3，x?=6，則x?=________。答案：4

解析：平均數(shù)公式：x1+x2+x318、若一個(gè)菱形的兩條對角線分別是6cm和8cm，則它的面積是________cm2。答案：24cm2

解析：菱形面積公式為12×19、若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,3)和(4,5)，則k=________。答案：1

解析：斜率k=20、若一個(gè)三角形的兩邊長分別是6cm和8cm，第三邊長的取值范圍是________。答案：大于2cm且小于14cm

解析：三角形三邊關(guān)系即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，因此第三邊x滿足8?6<x答案：

11.60°

12.4

13.(0,3)

14.60°

15.532

16.3

17.4

18.24

19.1

解析：

11.等腰三角形對角相等，兩底角和為100°，頂角為20°。

12.由比例關(guān)系解得x=4。

13.當(dāng)x=0時(shí)，y=3，代入得點(diǎn)(0,3)。

14.平行四邊形對角相等。

15.等邊三角形的高公式為32a，代入a=5得到532。

16.分母不能為0，因此x≠3。

17.平均數(shù)為5，解得x?=4。

18.菱形面積公式為12×6三、解答題（共60分）

21、計(jì)算題（每題5分，共15分）

(1)34+25=________

(2)56×2答案：

(1)2320

(2)59解析：

(1)通分后得1520+820=2320。

(2)乘法運(yùn)算得5×22、解方程（組）（每題5分，共10分）

(1)2x=答案：

(1)2

(2)4解析：

(1)兩邊同時(shí)乘x(x+1)得2(x+1)=3x，即2x+223、幾何證明題（10分）

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC邊的中點(diǎn)，求證：AD垂直于BC。答案：

AD垂直于BC解析：因?yàn)锳B=AC，所以△ABC是等腰三角形，D是BC邊的中點(diǎn)，AD是底邊BC的中線，同時(shí)也是底邊的高，因此AD垂直于BC。24、函數(shù)題（10分）

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2)和(3,6)，求該函數(shù)的解析式，并說明其斜率的含義。答案：

y=2x

斜率2表示每增加1個(gè)單位的x，y增加2個(gè)單位解析：兩點(diǎn)求斜率k=6?23?1=25、應(yīng)用題（15分）

某商店以每件10元的價(jià)格進(jìn)了一批商品，在銷售中發(fā)現(xiàn)每件定價(jià)為x元，每天的銷售量為(500-20x)件。若每件的利潤為(x-10)元，求每天的利潤表達(dá)式，并指出當(dāng)x=20元時(shí)，每天的利潤是多少元。答案：