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廣東省佛山市高職單招數(shù)學(xué)考試練習(xí)題及答案一、選擇題

1.若函數(shù)f(x)=x^33x在區(qū)間（∞，+∞）內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a>0

B.a<0

C.a=0

D.a≠0

答案：A

2.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_3=12，a_4=5，則數(shù)列的公差d=（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

3.已知函數(shù)y=f(x)的圖像與直線y=2x+1相切，且f(0)=1，則f(x)的解析式是（）

A.f(x)=x^2+1

B.f(x)=x^21

C.f(x)=x^2+2

D.f(x)=x^22

答案：C

4.已知三角形ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a^2+b^2=2c^2，則sinA:sinB:sinC=（）

A.1:1:√2

B.1:√2:1

C.√2:1:1

D.1:1:1

答案：B

5.若直線l：2x3y+m=0與圓x^2+y^2=1相切，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）

A.m>1

B.m<1

C.1≤m≤1

D.m≠0

答案：C

二、填空題

1.已知函數(shù)f(x)=|x1||x+1|，求不等式f(x)>0的解集。

答案：(1,1)

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S_n=2n^2+n，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。

答案：a_n=4n3

3.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x+2)=f(x)，若f(1)=2，求f(5)的值。

答案：2

4.已知三角形ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a:b:c=3:4:5，求sinA的值。

答案：3/5

5.已知橢圓x^2/4+y^2/3=1的離心率為e，求e的值。

答案：e=√2/2

三、解答題

1.已知函數(shù)f(x)=x^33x+1，求f(x)在區(qū)間[2,2]上的最大值和最小值。

答案：最大值為5，最小值為5。

2.解方程組：

x+y=3

2xy=1

答案：x=1，y=2。

3.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S_n=3^n1，求該數(shù)列的公比q。

答案：q=3。

4.在三角形ABC中，BC=6，AC=8，∠A=30°，求三角形ABC的面積。

答案：12√3。

5.已知函數(shù)f(x)=x^

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