廣東省韶關(guān)市某中學(xué)高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，下列結(jié)論正確的是（）

A.f(x)的最小值為0

B.f(x)的最小值為1

C.f(x)的最大值為0

D.f(x)的最大值為1

答案：B

2.已知a=3+√5，b=3√5，則a2b2的值為（）

A.4

B.8

C.12

D.16

答案：B

3.下列函數(shù)中，奇函數(shù)是（）

A.f(x)=x2

B.f(x)=x3

C.f(x)=|x|

D.f(x)=x2+1

答案：B

4.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S_n=2n2+n，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）

A.an=4n3

B.an=4n+3

C.an=2n+1

D.an=2n1

答案：A

5.已知函數(shù)f(x)=x2+k在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增，則k的取值范圍是（）

A.k≥0

B.k≤0

C.k>0

D.k<0

答案：C

6.已知a、b、c是三角形的三邊，則下列結(jié)論正確的是（）

A.a+b>c

B.a+c>b

C.b+c>a

D.a+b+c>2ab

答案：C

7.下列關(guān)于x的不等式中，有解的是（）

A.x2<0

B.x2=0

C.x2>0

D.x2≠0

答案：C

8.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S_n=n2+n，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）

A.an=2n+1

B.an=2n1

C.an=n+1

D.an=n1

答案：A

9.下列關(guān)于函數(shù)的單調(diào)性敘述正確的是（）

A.奇函數(shù)一定單調(diào)遞增

B.偶函數(shù)一定單調(diào)遞減

C.奇函數(shù)一定單調(diào)遞減

D.偶函數(shù)一定單調(diào)遞增

答案：D

10.若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S_n=2^n1，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）

A.an=2n1

B.an=2n+1

C.an=2^n1

D.an=2^n+1

答案：C

二、填空題（每題4分，共40分）

11.已知函數(shù)f(x)=|x2|+|x+1|，求f(x)的最小值。

答案：3

12.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n1，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和。

答案：90

13.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S_n=2n2+n，求該數(shù)列的首項(xiàng)和公差。

答案：首項(xiàng)為1，公差為4

14.已知函數(shù)f(x)=x22x+3，求f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

答案：(1,2)

15.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公比為3，求該數(shù)列的前8項(xiàng)和。

答案：186

16.已知函數(shù)f(x)=x2+k在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增，求k的取值范圍。

答案：k>0

17.已知三角形的三邊分別為3,4,5，求該三角形的面積。

答案：6

18.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S_n=n2+n，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。

答案：an=2n+1

19.已知函數(shù)f(x)=|x1|+|x+1|，求f(x)的最小值。

答案：2

20.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n2，求該數(shù)列的前8項(xiàng)和。

答案：120

三、解答題（每題20分，共40分）

21.已知函數(shù)f(x)=x22x+3，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

答案：f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(∞,1)，單調(diào)遞減區(qū)間為(1,+∞)。

22.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S_n=2n2+n，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論