廣西壯族自治區(qū)桂林市高職單招數(shù)學(xué)試題含答案一、選擇題（每題5分，共25分）

1.若函數(shù)f(x)=2x3在區(qū)間(2,+∞)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a>2

B.a≥2

C.a≤2

D.a<2

答案：A

2.設(shè)集合A={x|x25x+6=0}，集合B={x|x>2}，則A∩B=（）

A.{1,3}

B.{2,3}

C.{1,2}

D.{1,3,2}

答案：A

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2+n，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）

A.an=4n3

B.an=4n+3

C.an=2n+1

D.an=2n1

答案：A

4.若矩陣A=[12]，B=[34]，則ABBA=（）

[56][56]

A.[00]B.[00]

[00][00]

C.[12]D.[21]

[56][56]

答案：C

5.若直線(xiàn)L：x2y+1=0與圓C：(x1)2+(y2)2=4相交于A、B兩點(diǎn)，則線(xiàn)段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(1,2)

B.(2,1)

C.(3,2)

D.(1,3)

答案：A

二、填空題（每題5分，共25分）

6.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________。

答案：a≤1

7.已知函數(shù)f(x)=(x1)2(x+2)，求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是________。

答案：[2,1]

8.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n2+2n，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式________。

答案：an=6n1

9.若矩陣A=[12]，B=[34]，求AB+BA________。

[56][56]

答案：[1020]

[2040]

10.若直線(xiàn)L：3x4y+5=0與圓C：(x2)2+(y+1)2=9相切，求切點(diǎn)坐標(biāo)________。

答案：(1,1)

三、解答題（共50分）

11.（10分）已知函數(shù)f(x)=x2+2x3。

（1）求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）求f(x)的極值。

答案：（1）單調(diào)遞增區(qū)間為(∞,1)和(1,+∞)；

（2）極小值為f(1)=4，極大值為f(1)=0。

12.（15分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2+n。

（1）求該數(shù)列的首項(xiàng)和公差；

（2）求該數(shù)列的前10項(xiàng)和。

答案：（1）首項(xiàng)為a1=3，公差為d=4；

（2）前10項(xiàng)和為S10=220。

13.（15分）已知矩陣A=[12]，B=[34]。

（1）求AB和BA；

（2）判斷AB和BA是否相等。

答案：（1）AB=[710]，BA=[710]；

（2）AB=BA。

14.（10分）已知直線(xiàn)L：x2y+1=0與圓C：(x1)2+(y2)2=4相