廣州市初中數(shù)學(xué)應(yīng)用能力測(cè)試規(guī)范試題及答案考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿分：100分班級(jí)：__________姓名：__________學(xué)號(hào)：__________得分：__________試卷名稱(chēng)：廣州市初中數(shù)學(xué)應(yīng)用能力測(cè)試規(guī)范試題考核對(duì)象：初中學(xué)生題型分值分布：-單選題（10題，每題2分，共20分）-填空題（10題，每題2分，共20分）-判斷題（10題，每題2分，共20分）-簡(jiǎn)答題（3題，每題4分，共12分）-應(yīng)用題（2題，每題9分，共18分）總分：100分一、單選題（每題2分，共20分）1.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3）和（-2，-1），則k的值為（）A.2B.-2C.1D.-12.不等式組\(\begin{cases}x>1\\x<4\end{cases}\)的解集為（）A.x>4B.x<1C.1<x<4D.x>4或x<13.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，其側(cè)面積為（）A.15πcm2B.12πcm2C.20πcm2D.24πcm24.若方程\(x^2-2x+m=0\)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為（）A.-1B.0C.1D.25.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則斜邊AB上的高為（）A.4B.4.8C.5D.66.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為2cm，其表面積為（）A.8cm2B.12cm2C.24cm2D.48cm27.若\(\frac{a}=\frac{3}{4}\)，則\(\frac{a+b}{b-a}\)的值為（）A.\(\frac{7}{1}\)B.\(\frac{7}{4}\)C.\(\frac{1}{7}\)D.\(\frac{4}{7}\)8.拋擲兩枚均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)之和為7的概率為（）A.\(\frac{1}{6}\)B.\(\frac{1}{12}\)C.\(\frac{5}{36}\)D.\(\frac{1}{18}\)9.已知一組數(shù)據(jù)：5，7，x，9，12，其平均數(shù)為8，則x的值為（）A.6B.7C.8D.910.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，4）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）二、填空題（每題2分，共20分）1.若\(|x-1|=3\)，則x=__________。2.二次函數(shù)\(y=-x^2+4x-3\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_________。3.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=75°，則∠C=__________。4.若一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，則其體積為_(kāi)_________πcm3。5.若方程\(2x^2-5x+k=0\)的一個(gè)根為1，則k=__________。6.在直角三角形中，若兩條直角邊的長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則斜邊的長(zhǎng)為_(kāi)_________cm。7.一個(gè)扇形的圓心角為120°，半徑為5cm，則其面積為_(kāi)_________πcm2。8.若\(\frac{a}{3}=\frac{4}=\frac{c}{5}\)，且a+b+c=60，則a=__________。9.拋擲一枚均勻的硬幣，連續(xù)拋擲3次，恰好出現(xiàn)兩次正面的概率為_(kāi)_________。10.在等腰三角形中，底邊長(zhǎng)為6cm，腰長(zhǎng)為5cm，則其底邊上的高為_(kāi)_________cm。三、判斷題（每題2分，共20分）1.若a>b，則\(\frac{1}{a}>\frac{1}\)。（）2.一個(gè)三角形的三條高交于一點(diǎn)，該點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部。（）3.若x2=9，則x=3。（）4.圓的周長(zhǎng)與直徑成正比例關(guān)系。（）5.若兩個(gè)相似三角形的相似比為1:2，則它們的面積比為1:4。（）6.在直角三角形中，若一個(gè)銳角的正弦值為\(\frac{3}{5}\)，則另一個(gè)銳角的余弦值也為\(\frac{3}{5}\)。（）7.若一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，則其底面半徑與高相等。（）8.若\(\frac{a}=\frac{c}dlldbtp\)，則\(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a}\)。（）9.在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，抽獎(jiǎng)箱中有10張獎(jiǎng)券，其中3張為中獎(jiǎng)券，則連續(xù)抽兩次中獎(jiǎng)的概率為\(\frac{3}{10}\)。（）10.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，則該多邊形是六邊形。（）四、簡(jiǎn)答題（每題4分，共12分）1.解方程：\(\frac{x}{2}+\frac{x}{3}=5\)。2.已知點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B（3，0），求直線AB的斜率和截距。3.在△ABC中，若AB=AC=5cm，BC=6cm，求△ABC的面積。五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）1.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為10元，售價(jià)為x元。若銷(xiāo)售量為y件時(shí)，總利潤(rùn)為w元，且滿足關(guān)系式：w=(x-10)y。已知當(dāng)x=15時(shí)，w=120元，求x與y之間的關(guān)系式，并求當(dāng)x=20時(shí)，工廠的利潤(rùn)。2.在一個(gè)長(zhǎng)方形花園中，長(zhǎng)為20m，寬為15m?，F(xiàn)計(jì)劃在花園中央修建一個(gè)圓形花壇，使花壇的面積占花園面積的一半。若花壇的半徑為r米，求r的值。標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、單選題1.A；由兩點(diǎn)式求斜率：k=\(\frac{3-(-1)}{1-(-2)}=2\)。2.C；解集為兩個(gè)不等式的公共部分，即1<x<4。3.A；側(cè)面積=πrl=π×3×5=15πcm2。4.C；判別式Δ=4-4m=0，解得m=1。5.B；斜邊AB=10，高=\(\frac{AC×BC}{AB}=\frac{6×8}{10}=4.8\)。6.D；表面積=6×22=24cm2。7.B；設(shè)a=3k，b=4k，則\(\frac{a+b}{b-a}=\frac{7k}{k}=7\)。8.A；點(diǎn)數(shù)之和為7的組合有（1，6），（2，5），（3，4），（4，3），（5，2），（6，1），共6種，概率=\(\frac{6}{36}=\frac{1}{6}\)。9.A；平均數(shù)=(5+7+x+9+12)/5=8，解得x=6。10.A；關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變號(hào)。二、填空題1.4或-2；解絕對(duì)值方程得x=4或x=-2。2.(2，4)；頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((-\frac{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})=(-\frac{4}{-2},\frac{4×(-1)-16}{-2})=(2,4)\)。3.60°；三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-45°-75°=60°。4.12π；體積=πr2h=π×22×3=12πcm3。5.3；代入x=1得2×12-5×1+k=0，解得k=3。6.10；勾股定理a2+b2=c2，c=√(62+82)=10。7.\(\frac{25}{3}\)π；面積=\(\frac{1}{2}×120°/360°×π×52=\frac{25}{3}\)πcm2。8.15；設(shè)a=3k，b=4k，c=5k，則3k+4k+5k=60，解得k=5，a=15。9.\(\frac{3}{8}\)；組合數(shù)為C(3,2)=3，總情況數(shù)為23=8，概率=\(\frac{3}{8}\)。10.4.8；等腰三角形面積=\(\frac{1}{2}×6×h=12\)，解得h=4，由勾股定理腰上高=\(\sqrt{5^2-3^2}=4\)，底邊高=\(\frac{2×4×3}{6}=4.8\)。三、判斷題1.×；反例：a=-1，b=0，\(\frac{1}{a}=-1\)，\(\frac{1}\)無(wú)意義。2.×；鈍角三角形的高在三角形外部。3.×；x=±3。4.√；周長(zhǎng)C=2πr，直徑d=2r，C/d=π為常數(shù)。5.√；面積比=相似比的平方=22=4。6.√；sin2A+cos2A=1，若sinA=3/5，則cosA=4/5。7.√；側(cè)面展開(kāi)圖是正方形，則底面周長(zhǎng)=高，即2πr=h。8.√；等比性質(zhì)。9.×；連續(xù)抽兩次中獎(jiǎng)概率=\(\frac{3}{10}×\frac{2}{9}=\frac{1}{15}\)。10.√；內(nèi)角和=(n-2)×180°=720°，解得n=6。四、簡(jiǎn)答題1.解：\(\frac{x}{2}+\frac{x}{3}=5\)通分得\(\frac{3x+2x}{6}=5\)5x=30x=62.解：斜率k=\(\frac{0-2}{3-1}=-1\)截距b=0直線方程：y=-x3.解：作高AD⊥BC于D，AD=\(\sqrt{5^2-3^2}=4\)面積=\(\fra