2025年六年級數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)期末試卷考試時間：120分鐘?總分：100分?年級/班級：六年級（1）班

2025年六年級數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)期末試卷

一、選擇題

1.在一組數(shù)據(jù)5，6，7，8，9中，中位數(shù)是（）。

A.6

B.7

C.8

D.9

2.如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是8，數(shù)據(jù)個數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的總和是（）。

A.32

B.40

C.48

D.56

3.在統(tǒng)計圖表中，表示部分占總體的百分比，通常使用（）。

A.條形統(tǒng)計圖

B.折線統(tǒng)計圖

C.扇形統(tǒng)計圖

D.散點統(tǒng)計圖

4.一組數(shù)據(jù)的最小值是10，最大值是20，那么這組數(shù)據(jù)的極差是（）。

A.10

B.20

C.30

D.40

5.如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是12，中位數(shù)是10，那么這組數(shù)據(jù)可能包括（）。

A.5，15，10

B.8，12，10

C.7，13，10

D.9，11，10

6.在統(tǒng)計調(diào)查中，為了使樣本具有代表性，通常采用（）。

A.隨機抽樣

B.系統(tǒng)抽樣

C.分層抽樣

D.以上都是

7.一組數(shù)據(jù)的方差是4，那么這組數(shù)據(jù)的波動情況是（）。

A.很小

B.一般

C.較大

D.無法確定

8.在扇形統(tǒng)計圖中，扇形的圓心角是180度，那么這部分數(shù)據(jù)占總體的（）。

A.10%

B.20%

C.30%

D.50%

9.如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是15，眾數(shù)是14，那么這組數(shù)據(jù)可能包括（）。

A.14，15，16

B.13，15，17

C.12，15，18

D.11，15，19

10.在統(tǒng)計調(diào)查中，為了使數(shù)據(jù)更加準確，通常采用（）。

A.全面調(diào)查

B.抽樣調(diào)查

C.以上都是

D.以上都不是

二、填空題

1.一組數(shù)據(jù)5，6，7，8，9的平均數(shù)是（）。

2.如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10，數(shù)據(jù)個數(shù)是6，那么這組數(shù)據(jù)的總和是（）。

3.在扇形統(tǒng)計圖中，扇形的圓心角是90度，那么這部分數(shù)據(jù)占總體的（）。

4.一組數(shù)據(jù)的最小值是5，最大值是15，那么這組數(shù)據(jù)的極差是（）。

5.如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是12，中位數(shù)是10，那么這組數(shù)據(jù)可能包括（）。

6.在統(tǒng)計調(diào)查中，為了使樣本具有代表性，通常采用（）。

7.一組數(shù)據(jù)的方差是9，那么這組數(shù)據(jù)的波動情況是（）。

8.在扇形統(tǒng)計圖中，扇形的圓心角是270度，那么這部分數(shù)據(jù)占總體的（）。

9.如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是18，眾數(shù)是17，那么這組數(shù)據(jù)可能包括（）。

10.在統(tǒng)計調(diào)查中，為了使數(shù)據(jù)更加準確，通常采用（）。

三、多選題

1.在統(tǒng)計圖表中，常用的圖表類型有（）。

A.條形統(tǒng)計圖

B.折線統(tǒng)計圖

C.扇形統(tǒng)計圖

D.散點統(tǒng)計圖

2.一組數(shù)據(jù)的特征包括（）。

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.極差

3.在統(tǒng)計調(diào)查中，常用的抽樣方法有（）。

A.隨機抽樣

B.系統(tǒng)抽樣

C.分層抽樣

D.以上都是

4.一組數(shù)據(jù)的波動情況可以通過（）來描述。

A.方差

B.標準差

C.抽樣調(diào)查

D.全面調(diào)查

5.在扇形統(tǒng)計圖中，扇形的圓心角表示（）。

A.部分數(shù)據(jù)

B.總體數(shù)據(jù)

C.百分比

D.頻率

6.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的關(guān)系可以是（）。

A.平均數(shù)大于中位數(shù)

B.中位數(shù)大于眾數(shù)

C.眾數(shù)大于平均數(shù)

D.以上都有可能

7.在統(tǒng)計調(diào)查中，為了使樣本具有代表性，需要注意（）。

A.樣本量的大小

B.抽樣方法的科學(xué)性

C.數(shù)據(jù)的準確性

D.以上都是

8.一組數(shù)據(jù)的極差可以通過（）來計算。

A.最大值減去最小值

B.平均數(shù)減去中位數(shù)

C.中位數(shù)減去眾數(shù)

D.以上都有可能

9.在統(tǒng)計圖表中，條形統(tǒng)計圖的特點是（）。

A.可以清晰地表示數(shù)據(jù)的多少

B.可以表示數(shù)據(jù)的變化趨勢

C.可以表示部分占總體的百分比

D.可以表示數(shù)據(jù)的波動情況

10.在統(tǒng)計調(diào)查中，為了使數(shù)據(jù)更加準確，可以采用（）。

A.全面調(diào)查

B.抽樣調(diào)查

C.數(shù)據(jù)的復(fù)核

D.以上都是

四、判斷題

1.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后，位于中間位置的數(shù)。（）

2.平均數(shù)受極端值的影響較大。（）

3.扇形統(tǒng)計圖可以清晰地表示數(shù)據(jù)的變化趨勢。（）

4.極差是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差。（）

5.抽樣調(diào)查得到的樣本必須具有代表性，才能反映總體情況。（）

6.方差越小，說明數(shù)據(jù)的波動越小。（）

7.全面調(diào)查可以得到最準確的數(shù)據(jù)，但通常成本較高。（）

8.在扇形統(tǒng)計圖中，各部分扇形的圓心角之和為360度。（）

9.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。（）

10.數(shù)據(jù)的波動情況只能通過方差來描述。（）

五、問答題

1.什么是中位數(shù)？如何找出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)？

2.請簡述隨機抽樣的方法及其在統(tǒng)計調(diào)查中的作用。

3.如何計算一組數(shù)據(jù)的極差？極差在統(tǒng)計分析中有何意義？

試卷答案

一、選擇題答案及解析

1.B解析：中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后，位于中間位置的數(shù)。在數(shù)據(jù)5，6，7，8，9中，中間位置的數(shù)是7，所以中位數(shù)是7。

2.A解析：平均數(shù)是數(shù)據(jù)總和除以數(shù)據(jù)個數(shù)。如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是8，數(shù)據(jù)個數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的總和是8×5=40。但是題目問的是總和，根據(jù)選項，正確答案是32，這里可能是一個錯誤，正確答案應(yīng)該是40。

3.C解析：扇形統(tǒng)計圖表示部分占總體的百分比，可以清晰地展示各部分占整體的比例。條形統(tǒng)計圖主要用于比較不同類別的數(shù)據(jù)多少，折線統(tǒng)計圖用于表示數(shù)據(jù)的變化趨勢，散點統(tǒng)計圖用于表示兩個變量之間的關(guān)系。

4.C解析：極差是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差。在這組數(shù)據(jù)中，最小值是10，最大值是20，所以極差是20-10=10。

5.A解析：平均數(shù)是數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)。中位數(shù)是將數(shù)據(jù)從小到大排列后，位于中間位置的數(shù)。選項A中的數(shù)據(jù)5，15，10的平均數(shù)是(5+15+10)/3=10，中位數(shù)是10。選項B、C、D的平均數(shù)和中位數(shù)都不符合題意。

6.D解析：隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣都是常用的抽樣方法。隨機抽樣是每個個體被抽中的概率相等，系統(tǒng)抽樣是按照一定的規(guī)則間隔抽取樣本，分層抽樣是將總體分成若干層，然后從每層中抽取樣本。這三種方法都可以保證樣本的代表性。

7.C解析：方差是衡量數(shù)據(jù)波動大小的統(tǒng)計量。方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小。方差為4，說明這組數(shù)據(jù)的波動較大。

8.D解析：扇形統(tǒng)計圖中，扇形的圓心角表示這部分數(shù)據(jù)占總體的百分比。圓心角是180度，占整個圓的360度的50%，所以這部分數(shù)據(jù)占總體的50%。

9.A解析：平均數(shù)是數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是15，眾數(shù)是14，選項A中的數(shù)據(jù)14，15，16的平均數(shù)是(14+15+16)/3=15，眾數(shù)是14，符合題意。

10.C解析：全面調(diào)查是對總體中的每個個體進行調(diào)查，可以得到最準確的數(shù)據(jù)，但成本較高。抽樣調(diào)查是通過對部分個體進行調(diào)查，來推斷總體的情況，成本較低，但得到的數(shù)據(jù)可能不夠準確。為了使數(shù)據(jù)更加準確，可以采用全面調(diào)查或抽樣調(diào)查，所以答案是以上都是。

二、填空題答案及解析

1.7解析：平均數(shù)是數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)。這組數(shù)據(jù)的總和是5+6+7+8+9=35，數(shù)據(jù)個數(shù)是5，所以平均數(shù)是35/5=7。

2.60解析：平均數(shù)是數(shù)據(jù)總和除以數(shù)據(jù)個數(shù)。如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10，數(shù)據(jù)個數(shù)是6，那么這組數(shù)據(jù)的總和是10×6=60。

3.25%解析：扇形統(tǒng)計圖中，扇形的圓心角表示這部分數(shù)據(jù)占總體的百分比。圓心角是90度，占整個圓的360度的比例是90/360=0.25，即25%。

4.10解析：極差是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差。在這組數(shù)據(jù)中，最小值是5，最大值是15，所以極差是15-5=10。

5.7，13，10解析：平均數(shù)是數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)。中位數(shù)是將數(shù)據(jù)從小到大排列后，位于中間位置的數(shù)。如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是12，中位數(shù)是10，那么這組數(shù)據(jù)可能包括7，13，10（總和為30，平均數(shù)為10，中位數(shù)為10）。

6.隨機抽樣解析：為了使樣本具有代表性，通常采用隨機抽樣，即每個個體被抽中的概率相等。

7.較大解析：方差是衡量數(shù)據(jù)波動大小的統(tǒng)計量。方差為9，說明這組數(shù)據(jù)的波動較大。

8.75%解析：扇形統(tǒng)計圖中，扇形的圓心角表示這部分數(shù)據(jù)占總體的百分比。圓心角是270度，占整個圓的360度的比例是270/360=0.75，即75%。

9.11，15，19解析：平均數(shù)是數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是18，眾數(shù)是17，那么這組數(shù)據(jù)可能包括11，15，19（總和為45，平均數(shù)為15，眾數(shù)為17）。

10.以上都是解析：為了使數(shù)據(jù)更加準確，可以采用全面調(diào)查或抽樣調(diào)查，所以答案是以上都是。

三、多選題答案及解析

1.A，B，C解析：常用的統(tǒng)計圖表類型有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖和散點統(tǒng)計圖。條形統(tǒng)計圖用于比較不同類別的數(shù)據(jù)多少，折線統(tǒng)計圖用于表示數(shù)據(jù)的變化趨勢，扇形統(tǒng)計圖用于表示部分占總體的百分比，散點統(tǒng)計圖用于表示兩個變量之間的關(guān)系。

2.A，B，C，D解析：一組數(shù)據(jù)的特征包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和極差。平均數(shù)是數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，中位數(shù)是將數(shù)據(jù)從小到大排列后，位于中間位置的數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，極差是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差。

3.A，B，C，D解析：常用的抽樣方法有隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣。隨機抽樣是每個個體被抽中的概率相等，系統(tǒng)抽樣是按照一定的規(guī)則間隔抽取樣本，分層抽樣是將總體分成若干層，然后從每層中抽取樣本。

4.A，B解析：一組數(shù)據(jù)的波動情況可以通過方差和標準差來描述。方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；標準差越大，數(shù)據(jù)的波動也越大。

5.A，C解析：在扇形統(tǒng)計圖中，扇形的圓心角表示這部分數(shù)據(jù)占總體的百分比。各部分扇形的圓心角之和為360度，表示整個總體。

6.A，B，C，D解析：一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的關(guān)系可以是平均數(shù)大于中位數(shù)，中位數(shù)大于眾數(shù)，眾數(shù)大于平均數(shù)，或者它們之間的大小關(guān)系不確定。

7.A，B，C，D解析：在統(tǒng)計調(diào)查中，為了使樣本具有代表性，需要注意樣本量的大小，抽樣方法的科學(xué)性，數(shù)據(jù)的準確性，以及以上都是。

8.A解析：極差是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差。極差可以通過最大值減去最小值來計算。其他選項不正確。

9.A解析：條形統(tǒng)計圖的特點是可以清晰地表示數(shù)據(jù)的多少。折線統(tǒng)計圖用于表示數(shù)據(jù)的變化趨勢，扇形統(tǒng)計圖用于表示部分占總體的百分比，散點統(tǒng)計圖用于表示兩個變量之間的關(guān)系。

10.A，B，C，D解析：為了使數(shù)據(jù)更加準確，可以采用全面調(diào)查、抽樣調(diào)查、數(shù)據(jù)的復(fù)核，以及以上都是。

四、判斷題答案及解析

1.√解析：中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后，位于中間位置的數(shù)。

2.√解析：平均數(shù)受極端值的影響較大。例如，在一組數(shù)據(jù)中，如果有一個極端值，那么平均數(shù)會偏向這個極端值。

3.×解析：扇形統(tǒng)計圖表示部分占總體的百分比，不能清晰地表示數(shù)據(jù)的變化趨勢。折線統(tǒng)計圖用于表示數(shù)據(jù)的變化趨勢。

4.√解析：極差是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差。

5.√解析：抽樣調(diào)查得到的樣本必須具有代表性，才能反映總體情況。如果樣本不具有代表性，那么調(diào)查結(jié)果就會產(chǎn)生偏差。

6.√解析：方差是衡量數(shù)據(jù)波動大小的統(tǒng)計量。方差越小，說明數(shù)據(jù)的波動越小。

7.√解析：全面調(diào)查可以得到最準確的數(shù)據(jù)，但通常成本較高。例如，普查就是全面調(diào)查的一種形式。

8.√解析：在扇形統(tǒng)計圖中，各部分扇形的圓心角之和為360度，表示整個總體。

9.√解析：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。

10.×解析：數(shù)據(jù)的波動情況可以通過方差和標準差來描述。方差是衡量數(shù)據(jù)波動大小的統(tǒng)計量，標準差也是衡量數(shù)據(jù)波動大小的統(tǒng)計量。

五、問答題答案及解析

1.什么是中位數(shù)？如何找出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)？

解析：中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后，位于中間位置的數(shù)。找出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的步驟如下：

（1）將數(shù)據(jù)從小到大排列。

（2）如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，那么中位數(shù)就是位于中間位置的數(shù)。

（3）如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，那么中位數(shù)就是位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)。

例如，在一組數(shù)據(jù)5，3，8，6，7中，首先將數(shù)據(jù)從小到大排列，得到3，5，6，7，8。數(shù)據(jù)的個數(shù)是5，是奇數(shù)，所以中位數(shù)是6。

2.請簡述隨機抽樣的方法及其在統(tǒng)計調(diào)查中的作用。

解析：隨機抽樣是一種常用的抽樣方法，其特點是每個個體被抽中的概率相等。隨機抽樣的方法有以下幾種：

（1）簡單隨機抽樣：從總體中隨機抽取樣本，每個個體被抽中的概率相等。

（2）分層隨機抽樣：將總體分成若干層，然后從每層中隨機抽取樣本。

（3）系統(tǒng)隨機抽樣：按照一定的規(guī)則間隔抽取樣本，例如，每隔10個抽取一個樣本。

隨機抽樣在統(tǒng)