2025年六年級數(shù)學(xué)思維拓展期末卷2025年六年級數(shù)學(xué)思維拓展期末卷

姓名：______班級：______學(xué)號：______得分：______

（考試時間：90分鐘，滿分：100分）

1.**選擇題（每題3分，共12分）**

（每題只有一個正確答案）

2.**填空題（每空2分，共14分）**

3.**判斷題（每題2分，共10分）**

（對的打“√”，錯的打“×”）

4.**計算題（共4小題，每題6分，共24分）**

（1.口算；2.列式計算；3.解方程；4.文字題）

5.**操作題（6分）**

（畫圖或操作題）

6.**簡答題（每題5分，共10分）**

（簡述解題思路或規(guī)律）

7.**應(yīng)用題（每題8分，共16分）**

（結(jié)合生活實際解決問題）

---

**1.選擇題（每題3分，共12分）**

1.一個數(shù)的20%是12，這個數(shù)的3倍是多少？

A.18B.24C.36D.60

2.一個長方形的長是12厘米，寬是8厘米，如果長和寬都增加2厘米，面積增加了多少平方厘米？

A.20B.40C.80D.100

3.甲、乙兩數(shù)的比是3：5，甲數(shù)比乙數(shù)少幾分之幾？

A.1/2B.2/3C.3/5D.5/8

4.一個圓的周長是12.56厘米，它的面積是多少平方厘米？

A.3.14B.6.28C.12.56D.50.24

**2.填空題（每空2分，共14分）**

1.一個數(shù)的60%是18，這個數(shù)的十分之幾是3。

2.甲數(shù)比乙數(shù)多20%，乙數(shù)比甲數(shù)少______%。

3.一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是______平方厘米。

4.把一根繩子對折3次，平均分成______段。

**3.判斷題（每題2分，共10分）**

1.兩個數(shù)的積一定比它們的和大。______

2.一個三角形的三個內(nèi)角之和是180度。______

3.分?jǐn)?shù)的大小取決于分子，與分母無關(guān)。______

4.正比例關(guān)系可以用y=kx（k≠0）表示。______

5.一個數(shù)的平方一定比它本身大。______

**4.計算題（共4小題，每題6分，共24分）**

1.口算：

25×4×0.4=______；

1.2÷0.3=______；

1/3+2/3=______；

100-25×4=______。

2.列式計算：

一個數(shù)的50%比它的20%多6，求這個數(shù)。

3.解方程：

3x-7=11。

4.文字題：

某班有學(xué)生50人，其中男生占60%，女生有多少人？

**5.操作題（6分）**

在一張紙上畫一個邊長為5厘米的正方形，然后畫出它的對稱軸，并標(biāo)出對稱軸。

**6.簡答題（每題5分，共10分）**

1.簡述如何用分?jǐn)?shù)表示一個物體的部分。

2.為什么圓的周長與直徑的比值是一個固定數(shù)？

**7.應(yīng)用題（每題8分，共16分）**

1.一件衣服原價200元，打八折出售，現(xiàn)價是多少元？

2.一輛汽車3小時行駛了180千米，照這樣的速度，6小時能行駛多少千米？

8.**計算題（共4小題，每題6分，共24分）**

（1.化簡分?jǐn)?shù)；2.分?jǐn)?shù)混合運算；3.比例應(yīng)用；4.百分?jǐn)?shù)問題）

9.**作圖題（4分）**

在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2x-1的圖像。

10.**推理題（6分）**

有五個數(shù)，分別是2，4，6，8，10，它們的平均數(shù)是多少？如果再增加一個數(shù)，使得新的平均數(shù)是7，這個數(shù)是多少？

11.**幾何計算（8分）**

一個等邊三角形的邊長是10厘米，求它的高和面積。

12.**統(tǒng)計題（8分）**

某班學(xué)生身高統(tǒng)計如下：

150cm：5人，155cm：8人，160cm：7人，165cm：5人，170cm：3人。

請計算平均身高，并畫出條形統(tǒng)計圖。

13.**方程應(yīng)用（10分）**

學(xué)校購買了一批鉛筆和橡皮，共花了120元。鉛筆每支2元，橡皮每塊3元，如果鉛筆比橡皮多買了10支，求鉛筆和橡皮各買了多少支？

14.**邏輯題（6分）**

有三個盒子，一個裝紅球，一個裝藍球，一個裝紅藍兩色球。

每個盒子上都貼有一張標(biāo)簽，分別寫著“紅球”“藍球”“紅藍球”。

但所有標(biāo)簽都寫錯了，請重新標(biāo)出每個盒子里裝的是什么球。

15.**綜合應(yīng)用（10分）**

甲工程隊單獨完成一項工程需要20天，乙工程隊單獨完成相同工程需要30天。

如果兩隊合作，多少天可以完成這項工程？如果甲隊先做5天后，剩下的工程由乙隊完成，乙隊還需要多少天？

**答案部分**

**1.選擇題（每題3分，共12分）**

1.C

2.A

3.B

4.A

**2.填空題（每空2分，共14分）**

1.15

2.25

3.94.2

4.8

**3.判斷題（每題2分，共10分）**

1.×

2.√

3.×

4.√

5.×

**4.計算題（共4小題，每題6分，共24分）**

1.口算：

25×4×0.4=40；

1.2÷0.3=4；

1/3+2/3=1；

100-25×4=0。

2.列式計算：

設(shè)這個數(shù)為x，50%x-20%x=6，

0.3x=6，x=20。

3.解方程：

3x=18，x=6。

4.文字題：

女生人數(shù)：50×(1-60%)=20人。

**5.操作題（6分）**

（畫一個邊長為5厘米的正方形，并畫出兩條對角線，每條對角線即為對稱軸）

**6.簡答題（每題5分，共10分）**

1.用分?jǐn)?shù)表示一個物體的部分，例如一個圓分成4份，每份用1/4表示。

2.圓的周長與直徑的比值是π，因為圓的周長總是直徑的π倍。

**7.應(yīng)用題（每題8分，共16分）**

1.現(xiàn)價：200×80%=160元。

2.平均速度：180÷3=60千米/小時，

6小時行駛：60×6=360千米。

**8.計算題（共4小題，每題6分，共24分）**

1.化簡分?jǐn)?shù)：

12/18=2/3，

20/30=2/3。

2.分?jǐn)?shù)混合運算：

1/2+1/4-1/8=5/8。

3.比例應(yīng)用：

甲：乙=3：5，

甲占總數(shù)：3/(3+5)=3/8，

乙占總數(shù)：5/8。

4.百分?jǐn)?shù)問題：

原價200元，打8折即80%，

現(xiàn)價：200×80%=160元。

**9.作圖題（4分）**

（在坐標(biāo)系中畫出直線y=2x-1，過點(0,-1)和(1,1)）

**10.推理題（6分）**

平均數(shù)：(2+4+6+8+10)/5=6，

設(shè)新數(shù)為x，

(2+4+6+8+10+x)/6=7，

30+x=42，x=12。

**11.幾何計算（8分）**

高：10×√3/2=5√3厘米，

面積：(10×10×√3)/4=25√3平方厘米。

**12.統(tǒng)計題（8分）**

平均身高：(150×5+155×8+160×7+165×5+170×3)/(5+8+7+5+3)=160厘米，

條形統(tǒng)計圖（略）。

**13.方程應(yīng)用（10分）**

設(shè)鉛筆x支，橡皮(x-10)支，

2x+3(x-10)=120，

5x-30=120，

5x=150，x=30，

橡皮：30-10=20支。

**14.邏輯題（6分）**

紅球：藍球標(biāo)簽，藍球：紅球標(biāo)簽，紅藍球：紅球標(biāo)簽，

紅球標(biāo)簽應(yīng)為紅藍球，藍球標(biāo)簽應(yīng)為紅球，紅藍球標(biāo)簽應(yīng)為藍球，

紅球在藍球標(biāo)簽盒，藍球在紅藍球標(biāo)簽盒，紅藍球在紅球標(biāo)簽盒。

**15.綜合應(yīng)用（10分）**

甲效率：1/20，乙效率：1/30，

合作效率：1/20+1/30=1/12，

合作時間：1/(1/12)=12天，

甲做5天完成：5/20=1/4，

剩余：1-1/4=3/4，

乙完成時間：3/4÷1/30=22.5天。

**知識點總結(jié)及詳解**

**一、數(shù)的運算與性質(zhì)**

1.**分?jǐn)?shù)運算**

-知識點：分?jǐn)?shù)的加減乘除，化簡分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)混合運算。

-示例：1/2+1/4-1/8=(4+2-1)/8=5/8。

2.**百分?jǐn)?shù)應(yīng)用**

-知識點：折扣、稅率、利率的計算。

-示例：打八折即80%，200元打八折為160元。

3.**比與比例**

-知識點：比的應(yīng)用，比例的基本性質(zhì)。

-示例：甲乙比3：5，甲占總數(shù)3/(3+5)=3/8。

**二、幾何圖形**

1.**平面圖形**

-知識點：正方形、三角形、圓的性質(zhì)與計算。

-示例：正方形對角線長邊長√2，等邊三角形高邊長√3/2。

2.**立體圖形**

-知識點：圓柱的側(cè)面積、表面積。

-示例：圓柱側(cè)面積=底面周長×高，底面周長=2πr。

**三、統(tǒng)計與概率**

1.**統(tǒng)計圖表**

-知識點：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的計算，條形統(tǒng)計圖繪制。

-示例：平均身高=(150×5+155×8+...)/25=160厘米。

2.**概率推理**

-知識點：邏輯推理，抽屜原理。

-示例：三個盒子的標(biāo)簽錯誤，紅球在藍球標(biāo)簽盒。

**四、方程與不等式**

1.**一元一次方程**

-知識點：解方程，應(yīng)用方程解決實際問題。

-示例：3x-7=11，x=6。

2.**比例應(yīng)用**

-知識點：工程問題，行程問題。

-示例：甲乙合作完成工程，效率相加。

**五、應(yīng)用題**

1.**工程問題**

-知識點：工作效率、合作時間。

-示例：甲效率1/20，