湖南高一年級12月階段考試數(shù)學(xué)注意事項：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．4．本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版必修第一冊前四章．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．A. B.2 C.1 D.4【答案】A【解析】【分析】由基本不等式計算可得結(jié)果.故選：A.【答案】B【解析】故選：B3.下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（）【答案】C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義逐項判斷即可.故選：C.【答案】A【解析】故選：A.A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的對稱性及單調(diào)性，利用排除法求解.故選：AA充要條件 B.必要不充分條件C.充分不必要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】C【解析】【分析】分別求解兩個不等式，再通過判斷兩個解集之間的包含關(guān)系，確定條件類型.故選：C.【答案】D【解析】取的中點，連接，交于．故選：【答案】B【解析】【分析】將函數(shù)整理為關(guān)于權(quán)重參數(shù)的一次函數(shù)，利用一次函數(shù)在閉區(qū)間上的恒成立條件，通過端點值小于0列不等式，求解交集得到輸入特征值的范圍.故選：B二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.下列結(jié)論正確的是（）C.命題“偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱”是真命題【答案】BCD【解析】【分析】根據(jù)根式不等式、特稱命題的否定、偶函數(shù)的性質(zhì)、冪函數(shù)的性質(zhì)與指對冪運算逐項判斷即可得結(jié)論.對于C，命題“偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱”是真命題，故C正確；故選：BCD.【答案】BCD【解析】【分析】根據(jù)零點存在定理分別判斷各選項.故選：BCD.【答案】BC【解析】故選：BC三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．【答案】【解析】故答案為：.【答案】①.2②.8【解析】故答案為：；【解析】四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．【答案】（1）76；（2）1【解析】【分析】（1）由分數(shù)指數(shù)冪的運算和對數(shù)的運算性質(zhì)化簡可得結(jié)果；（2）由對數(shù)的運算法則和性質(zhì)化簡可得結(jié)果.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；【解析】【小問1詳解】因為當年投入成本為5萬元時，該企業(yè)獲得純利潤為8.4萬元，【小問2詳解】【小問3詳解】【解析】（2）由偶函數(shù)定義即可證明；【小問1詳解】【小問2詳解】【小問3詳解】【解析】【分析】（1）利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性與二次函數(shù)單調(diào)性，列出不等式，求解即可．