名校聯(lián)考聯(lián)合體2025年秋季高二第三次（期中）聯(lián)考數(shù)學(xué)（考試范圍：必修一、必修二、選擇性必修一第一章一第三章第2節(jié)）時(shí)量：120分鐘滿分：150分得分：___________一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.【答案】B【解析】故選：B.A.2 B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則求解即可.故選：D【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意寫出直線的兩點(diǎn)式方程，化簡(jiǎn)可得直線的一般式方程.故選：D.A.5 B.6 C.7 D.8【答案】A【解析】【分析】利用橢圓的性質(zhì)求解即可.故選:AA.0 B.1 C.4 D.9【答案】C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)量積的定義及數(shù)量積的運(yùn)算律求解即可.故選：C.A. B. C. D.【答案】D【解析】故選：D【答案】B【解析】故選：B.【答案】C【解析】故選：C.二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.【答案】AC【解析】【分析】利用正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)依次判斷選項(xiàng)即可.故選：AC【答案】ACD【解析】【分析】根據(jù)橢圓的定義，利用余弦定理，三角形面積公式等逐一計(jì)算即可判斷.故選：ACD.【答案】BCD【解析】【分析】根據(jù)給定條件，利用線線平行，結(jié)合空間向量線性運(yùn)算判斷A；建立空間直角坐標(biāo)系，利用空間向量運(yùn)算，結(jié)合相應(yīng)條件求解判斷BCD.故選：BCD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.樣本數(shù)據(jù)：100，99，102，105，98，96的70%分位數(shù)為____________.【答案】102【解析】【分析】將所給數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，根據(jù)百分位數(shù)的定義求解.【詳解】樣本數(shù)據(jù)從小到大排列為：96，98，99，100，102，105.故答案為：102.【答案】1【解析】【分析】利用投影向量的定義列式計(jì)算即得.向量在向量上的投影向量為故答案為：1.【解析】四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.（1）求角；【解析】【小問(wèn)1詳解】【小問(wèn)2詳解】（2）【解析】（2）根據(jù)平行關(guān)系求出的方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到直線的距離，結(jié)合弦長(zhǎng)公式即可求出，由梯形的面積公式求解即可.【小問(wèn)1詳解】【小問(wèn)2詳解】【答案】（1）證明見(jiàn)解析（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理，及線面垂直的判定定理可得；【小問(wèn)1詳解】【小問(wèn)2詳解】（1）求雙曲線的方程；【解析】【小問(wèn)1詳解】【小問(wèn)2詳解】【小