2025學年第一學期浙江北斗星盟階段性聯(lián)考高二年級數(shù)學學科試題命題1：慈溪中學命題2：東陽中學審題：元濟高級中學終審：淳安中學考生須知：1.本卷共4頁滿分150分，考試時間120分鐘.2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級、姓名、考場號、座位號及準考證號并填涂相應數(shù)字.3.所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效.4.考試結束后，只需上交答題紙.選擇題部分一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】將直線變?yōu)樾苯厥?，可得其斜率，根?jù)斜率與傾斜角關系，即可求得答案.故選：CA.35 B.40 C.55 D.53【答案】D【解析】【詳解】因為等差數(shù)列，設公差為d，故選：DA.2 B.2 C.1 D.3【答案】A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)量積的坐標運算法則，即可得答案.故選：A【答案】B【解析】故選：B.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)向量的線性運算法則，結合條件，化簡計算，即可得答案.故選：DA. B. C. D.【答案】A【解析】故選：A.A.2 B.1 C. D.【答案】B【解析】故選：B【答案】B【解析】故選：B二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．【答案】ACD【解析】【分析】根據(jù)遞推公式分奇偶項討論，計算數(shù)列的前幾項或分析通項公式，進而判斷選項的正確性.故選：ACD.【答案】BCD【解析】設直線與直線所成的角為，故選：BCD.【答案】ACD【解析】【分析】設直線方程，聯(lián)立拋物線方程，求出交點坐標，進而得到切線交點M的坐標，再分析各選項的正確性.故選：ACD.非選擇題部分三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，系數(shù)的關系，可得m值，分別代入檢驗，分析即可得答案.故答案為：3【答案】【解析】故答案為：【解析】【詳解】如圖：故答案為：四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．（1）求數(shù)列，的通項公式；【解析】（2）由（1）可得，根據(jù)裂項相消求和法，即可得答案.【小問1詳解】設的公差為d，的公比為，【小問2詳解】（1）求圓的標準方程；【解析】【分析】（1）需要利用圓的標準方程和圓心在直線上的條件，結合已知點來求解圓心坐標和半徑；（2）需要先將圓化為標準方程，再根據(jù)兩圓至多有一個公共點的條件，通過圓心距與半徑的關系來確定的取值范圍.【小問1詳解】【小問2詳解】【答案】（1）證明見解析【解析】【小問1詳解】如圖，取中點，連接、．【小問2詳解】如圖，以B為原點建立空間直角坐標系，取中點，連接．（1）求橢圓的方程；（2）若點始終在以為直徑的圓上，（Ⅰ）求實數(shù)的值；【解析】（Ⅱ）用表示四邊形面積，換元后結