2026年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)驗收試卷（附答案可下載）考試時間：120分鐘滿分：150分（核心目標(biāo)：立足一輪復(fù)習(xí)全面覆蓋基礎(chǔ)考點，聚焦核心知識掌握度檢測、基礎(chǔ)題型解題規(guī)范性與精準(zhǔn)性，查漏補缺，夯實中考復(fù)習(xí)根基，為二輪專項突破鋪墊）驗收范圍：覆蓋中考數(shù)學(xué)全部基礎(chǔ)模塊——數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)基礎(chǔ)、三角形與四邊形、圓的基礎(chǔ)、統(tǒng)計與概率，側(cè)重基礎(chǔ)題型與中檔題，兼顧知識綜合應(yīng)用，貼合一輪復(fù)習(xí)驗收定位。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。每題只有一項符合題目要求）下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A.3.14B.√4C.2/3D.√2

（驗收要點：無理數(shù)的定義，基礎(chǔ)概念辨析，一輪復(fù)習(xí)開篇核心考點）

下列運算正確的是（）

A.a2+a3=a?B.(a2)3=a?C.a2·a3=a?D.a?÷a2=a3

（驗收要點：整式的加減乘除及冪的運算，數(shù)與式基礎(chǔ)運算能力）

關(guān)于x的一元一次方程2x+3k=1的解為正數(shù)，則k的取值范圍是（）

A.k<1/3B.k>1/3C.k≤1/3D.k≥1/3

（驗收要點：一元一次方程的解與不等式結(jié)合，基礎(chǔ)應(yīng)用題型）

已知點P(2，-3)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（）

A.(2，3)B.(-2，-3)C.(-2，3)D.(2，-3)

（驗收要點：平面直角坐標(biāo)系中點的對稱性質(zhì)，函數(shù)基礎(chǔ)考點）

在△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)為（）

A.50°B.60°C.70°D.80°

（驗收要點：三角形內(nèi)角和定理，三角形基礎(chǔ)性質(zhì)）

如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD交于點O，若OA=3，則AC的長為（）

A.3B.6C.9D.12

（驗收要點：平行四邊形的性質(zhì)，四邊形基礎(chǔ)考點）

已知一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過點(1，3)，則b的值為（）

A.1B.-1C.5D.-5

（驗收要點：一次函數(shù)解析式求解，待定系數(shù)法應(yīng)用）

如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，若∠AOC=120°，則∠ABC的度數(shù)為（）

A.30°B.45°C.60°D.120°

（驗收要點：圓周角定理與圓心角關(guān)系，圓的基礎(chǔ)性質(zhì)）

某小組5名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績分別為80、85、90、95、100，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.85B.90C.95D.100

（驗收要點：中位數(shù)的定義，統(tǒng)計基礎(chǔ)考點）

將一副直角三角板如圖放置，其中∠C=∠DFE=90°，∠A=45°，∠E=30°，則∠BFD的度數(shù)為（）

A.15°B.30°C.45°D.60°

（驗收要點：三角形內(nèi)角和與外角性質(zhì)，幾何基礎(chǔ)綜合題型）

二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）因式分解：x2-4=__________。

（驗收要點：平方差公式因式分解，數(shù)與式基礎(chǔ)運算）

函數(shù)y=√(x-2)的自變量x的取值范圍是__________。

（驗收要點：函數(shù)自變量取值范圍，二次根式有意義條件）

不等式組{x-1≤2；2x+3>5}的解集為__________。

（驗收要點：一元一次不等式組解法，基礎(chǔ)計算題型）

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，則BC的長為__________。

（驗收要點：勾股定理應(yīng)用，直角三角形基礎(chǔ)計算）

已知反比例函數(shù)y=k/x（k≠0）的圖象經(jīng)過點(1，2)，則k的值為__________。

（驗收要點：反比例函數(shù)解析式求解，基礎(chǔ)考點）

從分別標(biāo)有1、2、3的3張卡片中隨機抽取一張，抽到偶數(shù)的概率為__________。

（驗收要點：概率的基本計算，統(tǒng)計概率基礎(chǔ)題型）

三、解答題（本大題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（8分）計算：√9-2sin30°+(π-2026)?+|-2|。

（驗收要點：實數(shù)混合運算、特殊角三角函數(shù)、零指數(shù)冪、絕對值，基礎(chǔ)綜合題型）

（8分）先化簡，再求值：(x+2)(x-2)-x(x-1)，其中x=-3。

（驗收要點：整式化簡求值，平方差公式應(yīng)用，步驟規(guī)范性）

（8分）

（1）解一元二次方程：x2-4x+3=0；

（2）解不等式組{3x-1≥2(x+1)；(x-2)/2<1}，并把解集在數(shù)軸上表示出來。

（驗收要點：一元二次方程解法、不等式組解法，基礎(chǔ)運算能力）

（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在BC上，且AD=BD，求證：∠BAD=∠C。

（驗收要點：等腰三角形性質(zhì)，幾何證明規(guī)范性，基礎(chǔ)推理能力）

（10分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，過點O作OE⊥BC于點E，若AB=4，AD=6，求OE的長及矩形ABCD的面積。

（驗收要點：矩形的性質(zhì)、三角形中位線定理，四邊形基礎(chǔ)綜合）

（10分）某學(xué)校為了解學(xué)生一輪復(fù)習(xí)期間的數(shù)學(xué)作業(yè)完成情況，隨機抽取了50名學(xué)生進行調(diào)查，結(jié)果如下表：

作業(yè)完成情況優(yōu)秀良好合格不合格人數(shù)（人）1520105

（1）求本次調(diào)查中作業(yè)完成情況為“良好”的學(xué)生所占百分比；

（2）求本次調(diào)查結(jié)果的眾數(shù)；

（3）若該校共有800名學(xué)生，估計作業(yè)完成情況為“優(yōu)秀”和“良好”的學(xué)生總?cè)藬?shù)；

（4）從作業(yè)完成情況為“不合格”的5名學(xué)生中，隨機抽取2名進行談心，求恰好抽到1名男生和1名女生（已知不合格學(xué)生中有3名男生）的概率。

（驗收要點：統(tǒng)計概率基礎(chǔ)綜合，百分比、眾數(shù)、樣本估計總體、概率計算）

（10分）某商店購進一批筆記本，進價為每本10元，售價為每本15元，每天可賣出20本。為了擴大銷量，商店決定降價銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每本降價1元，每天可多賣出5本。

（1）設(shè)每本降價x元，每天的利潤為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每本降價多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少元？

（驗收要點：二次函數(shù)實際應(yīng)用，利潤問題，基礎(chǔ)建模能力）

（12分）如圖，AB是⊙O的切線，切點為A，OB交⊙O于點C，連接AC，若OA=4，∠O=30°。

（1）求證：△ACO是等腰三角形；

（2）求AC的長及△ABC的面積；

（3）求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）。

（驗收要點：圓的切線性質(zhì)、等腰三角形判定、面積計算，圓的基礎(chǔ)綜合）

（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A(-2，0)和點B(1，3)，與y軸交于點C。

（1）求一次函數(shù)的解析式及點C的坐標(biāo)；

（2）求△AOC的面積；

（3）若點P是x軸上一點，且△PBC的面積為6，求點P的坐標(biāo)。

（驗收要點：一次函數(shù)綜合，解析式求解、面積計算、點的坐標(biāo)確定，函數(shù)基礎(chǔ)綜合）

參考答案（附一輪復(fù)習(xí)驗收解析，強化基礎(chǔ)鞏固與步驟規(guī)范）一、選擇題（每小題4分，共40分）D（驗收解析：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，√2符合定義；3.14是有限小數(shù)，√4=2、2/3是有理數(shù)，基礎(chǔ)概念辨析）B（驗收解析：A項不是同類項不能合并；B項冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，正確；C項同底數(shù)冪相乘指數(shù)相加，應(yīng)為a?；D項同底數(shù)冪相除指數(shù)相減，應(yīng)為a?，整式運算規(guī)則應(yīng)用）A（驗收解析：解方程得x=(1-3k)/2，解為正數(shù)則(1-3k)/2>0，解得k<1/3，方程解與不等式結(jié)合）A（驗收解析：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，故坐標(biāo)為(2，3)，點的對稱性質(zhì)）C（驗收解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-50°-60°=70°，內(nèi)角和定理應(yīng)用）B（驗收解析：平行四邊形對角線互相平分，AC=2OA=6，平行四邊形性質(zhì)應(yīng)用）A（驗收解析：代入點(1，3)得2×1+b=3，解得b=1，待定系數(shù)法求一次函數(shù)）A（驗收解析：圓周角是圓心角的一半，∠ABC=1/2∠AOC=60°？修正：∠AOC是圓心角，對應(yīng)弧AC，∠ABC是圓周角，對應(yīng)弧AC，故∠ABC=1/2∠AOC=60°？修正：∠AOC=120°，則弧AC為120°，∠ABC對應(yīng)弧AC，應(yīng)為1/2×120°=60°？修正：AB是直徑，∠ACB=90°，∠BAC=30°，故∠ABC=60°，圓周角定理應(yīng)用）B（驗收解析：數(shù)據(jù)從小到大排列為80、85、90、95、100，中間的數(shù)為90，中位數(shù)定義應(yīng)用）A（驗收解析：∠B=45°，∠EDF=60°，∠BDF=180°-45°-120°=15°，三角形外角與內(nèi)角和性質(zhì)綜合）二、填空題（每小題4分，共24分）(x+2)(x-2)（驗收解析：直接應(yīng)用平方差公式因式分解，基礎(chǔ)運算）x≥2（驗收解析：二次根式有意義需被開方數(shù)非負，x-2≥0，解得x≥2，自變量取值范圍）1<x≤3（驗收解析：解不等式①得x≤3，解不等式②得x>1，解集為1<x≤3，不等式組解法）8（驗收解析：勾股定理BC=√(AB2-AC2)=√(102-62)=8，直角三角形計算）2（驗收解析：代入點(1，2)得k=1×2=2，反比例函數(shù)解析式求解）1/3（驗收解析：偶數(shù)只有2，共3張卡片，概率=1/3，基礎(chǔ)概率計算）三、解答題（共86分）（8分）解：原式=3-2×(1/2)+1+2（4分）

=3-1+1+2=5（8分）

（驗收要點：特殊角三角函數(shù)sin30°=1/2，零指數(shù)冪為1，絕對值化簡準(zhǔn)確，步驟規(guī)范）（8分）解：原式=x2-4-x2+x=x-4（4分）

代入x=-3，得-3-4=-7（8分）

（驗收要點：平方差公式應(yīng)用，去括號合并同類項無誤，代入求值準(zhǔn)確）（8分）（1）因式分解得(x-1)(x-3)=0，解得x?=1，x?=3（3分）；

（2）解不等式①得x≥3，解不等式②得x<4，解集3≤x<4（6分），數(shù)軸表示略（8分）

（驗收要點：一元二次方程因式分解法，不等式組解集邊界判斷，數(shù)軸表示規(guī)范）（8分）證明：∵AB=AC，∴∠B=∠C（2分）；

∵AD=BD，∴∠B=∠BAD（4分）；

∴∠BAD=∠C（8分）

（驗收要點：等腰三角形兩底角相等，等量代換完成推理，證明步驟完整）（10分）解：矩形面積=AB×AD=4×6=24（4分）；

∵OE⊥BC，AB⊥BC，∴OE∥AB，

又O是AC中點，∴OE是△ABC中位線（6分），

OE=1/2AB=2（10分）

（驗收要點：矩形面積公式，三角形中位線定理應(yīng)用，幾何性質(zhì)聯(lián)動）（10分）（1）良好百分比=20/50×100%=40%（2分）；

（2）眾數(shù)為“良好”（出現(xiàn)次數(shù)最多）（4分）；

（3）估計人數(shù)=800×(15+20)/50=560（名）（6分）；

（4）概率=C(3,1)×C(2,1)/C(5,2)=3×2/10=3/5（10分）

（驗收要點：統(tǒng)計量計算，樣本估計總體，組合概率基礎(chǔ)應(yīng)用）（10分）（1）y=(15-10-x)(20+5x)=(5-x)(20+5x)=-5x2+5x+100（4分）；

（2）二次函數(shù)開口向下，頂點橫坐標(biāo)x=-b/(2a)=-5/(2×(-5))=0.5（6分），

最大利潤y=-5×0.25+5×0.5+100=101.2