2026年中考數(shù)學(xué)整式的運(yùn)算試卷（附答案可下載）考試時(shí)間：90分鐘滿分：120分注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡相應(yīng)位置；2.所有答案均需寫在答題卡上，寫在試卷上無(wú)效；3.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。試卷說明：本試卷專為中考數(shù)學(xué)整式的運(yùn)算專項(xiàng)突破設(shè)計(jì)，精準(zhǔn)覆蓋整式的概念、同類項(xiàng)、整式加減、冪的運(yùn)算（同底數(shù)冪乘除、冪的乘方、積的乘方）、整式乘除（單項(xiàng)式乘除、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、平方差公式、完全平方公式）、因式分解等核心考點(diǎn)。題型分為選擇題、填空題、解答題，基礎(chǔ)題占比45%、中檔題占比35%、壓軸題占比20%，貼合中考命題趨勢(shì)，助力考生夯實(shí)專項(xiàng)基礎(chǔ)、突破解題瓶頸，提升整式運(yùn)算模塊應(yīng)試能力。一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）下列代數(shù)式中，屬于整式的是（）

A.1/xB.√(2x)C.-3x2yD.x+1/x

下列各組單項(xiàng)式中，屬于同類項(xiàng)的是（）

A.2x2y與3xy2B.3ab與-2baC.4x與4x2D.5xy與5yz

計(jì)算(-2a2b)3的結(jié)果是（）

A.-6a?b3B.-8a?b3C.8a?b3D.-8a?b3

化簡(jiǎn)3x2-2x+1-(2x2-3x-5)的結(jié)果是（）

A.x2+x+6B.x2-5x-4C.5x2-5x-4D.5x2+x+6

下列運(yùn)算正確的是（）

A.a3·a?=a12B.(a3)?=a?C.a?÷a2=a2D.(ab)3=ab3

運(yùn)用乘法公式計(jì)算(x-2y)(x+2y)的結(jié)果是（）

A.x2-4y2B.x2+4y2C.x2-2xy+4y2D.x2-4xy+4y2

若多項(xiàng)式x2+mx+16是一個(gè)完全平方式，則m的值為（）

A.8B.-8C.±8D.±4

把多項(xiàng)式2x3-8x因式分解，結(jié)果正確的是（）

A.2x(x2-4)B.2x(x-2)2C.2x(x+2)(x-2)D.2x(x+2)2

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分。請(qǐng)把答案填在答題卡對(duì)應(yīng)的橫線上）單項(xiàng)式-5x2y3的系數(shù)是______，次數(shù)是______。計(jì)算：a?÷a3·a2=______；(2x2y)·(-3xy3)=______。若3x??1y2與-2x3y??1是同類項(xiàng)，則a=______，b=______。運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(2x+3y)2=______；(x-1)2-x2=______。把多項(xiàng)式x2-7x+12因式分解的結(jié)果是______；多項(xiàng)式2a2b-4ab2+2b3因式分解的結(jié)果是______。若a+b=5，ab=3，則a2+b2的值為______；(a-b)2的值為______。三、解答題（本大題共7小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（一）基礎(chǔ)計(jì)算題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）計(jì)算：

（1）(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)

（2）(5a3b-2ab2)-2(3a3b-ab2)

計(jì)算：

（1）a3·(-a)2·(-a3)

（2）(x2)3÷x?+x·x2

因式分解：

（1）12x2y-3xy2

（2）x2-6x+9

（二）中檔綜合題（本大題共3小題，每小題10分，共30分）計(jì)算：

（1）(x+3)(x-4)-(x-2)2

（2）(2a-b)(2a+b)-(a-2b)2

先化簡(jiǎn)，再求值：

（1）(3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中x=-1。

（2）[(x+2y)2-(x-2y)2]÷(4xy)，其中x=2，y=-1。

因式分解：

（1）x3-2x2-3x

（2）(a2+4)2-16a2

（三）壓軸突破題（本大題共1小題，每小題24分，共24分）（1）已知多項(xiàng)式x3+ax2+bx+c能被x2-3x+2整除，且商式為x+3，求a、b、c的值。（8分）

（2）已知a-b=2，b-c=3，求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值。（8分）

（3）試說明：無(wú)論x、y取何有理數(shù)，多項(xiàng)式x2+y2-2x+4y+6的值總為正數(shù)。（8分）

參考答案與專項(xiàng)解析一、選擇題（每小題3分，共24分）1.C2.B3.B4.A5.C6.A7.C8.C二、填空題（每小題3分，共18分）9.-5；510.a?；-6x3y?11.2；312.4x2+12xy+9y2；-2x+113.(x-3)(x-4)；2b(a-b)214.19；13三、解答題（共78分）（一）基礎(chǔ)計(jì)算題（每小題8分，共24分）解：

（1）原式=3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2=4x2-2xy-3y2；（4分）

（2）原式=5a3b-2ab2-6a3b+2ab2=-a3b。（8分）

解：

（1）原式=a3·a2·(-a3)=a?·(-a3)=-a?；（4分）

（2）原式=x?÷x?+x3=x2+x3。（8分）

解：

（1）原式=3xy(4x-y)；（4分）

（2）原式=(x-3)2。（8分）

（二）中檔綜合題（每小題10分，共30分）解：

（1）原式=x2-4x+3x-12-(x2-4x+4)=x2-x-12-x2+4x-4=3x-16；（5分）

（2）原式=4a2-b2-(a2-4ab+4b2)=4a2-b2-a2+4ab-4b2=3a2+4ab-5b2。（10分）

解：

（1）原式=9x2-4-5x2+5x-(4x2-4x+1)=9x2-4-5x2+5x-4x2+4x-1=9x-5；

當(dāng)x=-1時(shí)，原式=9×(-1)-5=-14；（5分）

（2）原式=[x2+4xy+4y2-(x2-4xy+4y2)]÷4xy=8xy÷4xy=2；

無(wú)論x、y取何值（xy≠0），結(jié)果恒為2，故當(dāng)x=2，y=-1時(shí)，原式=2。（10分）

解：

（1）原式=x(x2-2x-3)=x(x-3)(x+1)；（5分）

（2）原式=(a2+4-4a)(a2+4+4a)=(a-2)2(a+2)2。（10分）

（三）壓軸突破題（共24分）解：

（1）∵(x2-3x+2)(x+3)=x3+3x2-3x2-9x+2x+6=x3-7x+6，

與x3+ax2+bx+c對(duì)比，得a=0，b=-7，c=6；（8分）

（2）∵a-b=2，b-c=3，∴a-c=5，

原式=1/2[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2]=1/2[4+9+25]=19；（16分）