PAGE專題一選填重難點(diǎn)題型突破題型一巧解選擇、填空題一、排除選項(xiàng)法1．(2017·玉林)一天時間為86400秒，用科學(xué)記數(shù)法表示這一數(shù)字是()A．864×102B．86.4×103C．8.64×104D．0.864×1052．(2017·沈陽)在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝x－1的圖象是(),A),B),C),D)3．如圖所示的三視圖所對應(yīng)的幾何體是()4．(2016·綏化)把一張正方形紙片如圖①、圖②對折兩次后，再按如圖③挖去一個三角形小孔，則展開后圖形是()二、驗(yàn)證法1．(2017·無錫)某商店今年1月份的銷售額是2萬元，3月份的銷售額是4.5萬元，從1月份到3月份，該店銷售額平均每月的增長率是()A．20%B．25%C．50%D．62.5%2．(2017·臨沂)在△ABC中，點(diǎn)D是邊BC上的點(diǎn)(與B，C兩點(diǎn)不重合)，過點(diǎn)D作DE∥AC，DF∥AB，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，下列說法正確的是()A．若AD⊥BC，則四邊形AEDF是矩形B．若AD垂直平分BC，則四邊形AEDF是矩形C．若BD＝CD，則四邊形AEDF是菱形D．若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是菱形3．(2017·河北)圖①和圖②中所有的小正方形都全等，將圖①的正方形放在圖②中①②③④的某一位置，使它與原來7個小正方形組成的圖形是中心對稱圖形，這個位置是()A．①B．②C．③D．④三、特殊值法1．當(dāng)0<x<1時，則x，eq\f(1,x)，x2的大小順序是()A.eq\f(1,x)＜x＜x2B．x＜x2＜eq\f(1,x)C．x2＜x＜eq\f(1,x)D.eq\f(1,x)＜x2＜x2．已知反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象如圖，則二次函數(shù)y＝2kx2－4x＋k2的圖象大致為(),A),B),C),D)3．已知a＜0，那么點(diǎn)P(－a2－2，2－a)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在第__________象限.4．(2017·廣東)已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則a＋b__________0.(填“＞”，“＜”或“＝”)四、數(shù)形結(jié)合法1．已知數(shù)軸上點(diǎn)A(表示整數(shù)a)在點(diǎn)B(表示整數(shù)b)的左側(cè)，如果|a|＝|b|，且線段AB長為6，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是()A．3B．6C．－6D．－32．已知，一次函數(shù)y1＝ax＋b與反比例函數(shù)y2＝eq\f(k,x)的圖象如圖所示，當(dāng)y1<y2時，x的取值范圍是()A.x<2B．0<x<2或x>5C．2<x<5D．x>53．(2017·包頭)已知一次函數(shù)y1＝4x，二次函數(shù)y2＝2x2＋2，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個值，這兩個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值為y1與y2，則下列關(guān)系正確的是()A．y1＞y2B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1≤y24．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，將△ABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到△EDC，此時，點(diǎn)D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點(diǎn)F，則n的大小為________，圖中陰影部分的面積為__________.五、轉(zhuǎn)化法1．(2017·淄博)如圖，半圓的直徑BC恰與等腰直角三角形ABC的一條直角邊完全重合，若BC＝4，則圖中陰影部分的面積是()A．2＋πB．2＋2πC．4＋πD．2＋4π2．若實(shí)數(shù)a，b滿足(4a＋4b)(4a＋4b－2)－8＝0，則a＋b＝__________.3.已知∠AOB＝60°，點(diǎn)P是∠AOB的平分線OC上的動點(diǎn)，點(diǎn)M在邊OA上，且OM＝4，則點(diǎn)P到點(diǎn)M與到邊OA的距離之和的最小值是________．4．閱讀下列材料，并用相關(guān)的思想方法解決問題．計算：(1－eq\f(1,2)－eq\f(1,3)－eq\f(1,4))×(eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,5))－(1－eq\f(1,2)－eq\f(1,3)－eq\f(1,4)－eq\f(1,5))×(eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,4))．令eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,4)＝t，則原式＝(1－t)(t＋eq\f(1,5))－(1－t－eq\f(1,5))t＝t＋eq\f(1,5)－t2－eq\f(1,5)t－eq\f(4,5)t＋t2＝eq\f(1,5)，那么(1－eq\f(1,2)－eq\f(1,3)－eq\f(1,4)－…－eq\f(1,2014))×(eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,5)＋…＋eq\f(1,2014)＋eq\f(1,2015))－(1－eq\f(1,2)－eq\f(1,3)－eq\f(1,4)－eq\f(1,5)－…－eq\f(1,2014)－eq\f(1,2015))×(eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,4)＋…＋eq\f(1,2014))＝__________.題型一巧解選擇、填空題一、排除選項(xiàng)法1．C【解析】若將一個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示成a×10n的形式，其中1≤a<10，故排除A、B、D.故選C.2．B【解析】根據(jù)一次函數(shù)解析式y(tǒng)＝kx＋b中，b＝－1，與y軸交于(0，－1)點(diǎn)，則排除A、D，k＝1，則y隨x的增大而增大，故排除C，故選B.3．B【解析】先從主視圖入手，排除四個選項(xiàng)中立體圖形主視圖不符合的，故排除A、C、D，故選B.4．C【解析】根據(jù)題圖③中挖去的三角形小孔底邊與正方形一邊平行，頂角朝下，可排除A、B、D，進(jìn)而本題選C.二、驗(yàn)證法1．C【解析】利用3月份的銷售額等于1月份銷售額乘以(1＋增長率)2，將A、B、C、D四個選項(xiàng)的值代入驗(yàn)證即可得2×(1＋50%)2＝4.5，故選C.2．D【解析】若AD⊥BC，則四邊形AEDF是平行四邊形，不一定是矩形；選項(xiàng)A錯誤；若AD垂直平分BC，則四邊形AEDF是菱形，不一定是矩形；選項(xiàng)B錯誤；若BD＝CD，則四邊形AEDF是平行四邊形，不一定是菱形；選項(xiàng)C錯誤；若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是菱形；正確；故選D.3．C三、特殊值法1．C2.D3.三4．>【解析】由題意得－1<a<0，1<b<2，給a和b分別取特殊值，令a＝－eq\f(1,2)，b＝eq\f(3,2)，則a＋b＝－eq\f(1,2)＋eq\f(3,2)＝1>0.故a＋b>0.四、數(shù)形結(jié)合法1．D2.B3．D【解析】由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝4x,y＝2x2＋2))消去y得到：x2－2x＋1＝0，∵b2－4ac＝0，∴直線y＝4x與拋物線y＝2x2＋2只有一個交點(diǎn)，如解圖所示，觀察圖象可知y1≤y2，故選D.4．60°，eq\f(\r(3),2)【解析】∵將△ABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后得到△EDC，∴BC＝DC，∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴∠B＝90°－∠A＝60°，∴△DBC是等邊三角形，∴n＝∠DCB＝60°，∴∠DCA＝90°－∠DCB＝90°－60°＝30°，∵BC＝2，∴DC＝2，∵∠FDC＝∠B＝60°，∴∠DFC＝90°，∴DF＝eq\f(1,2)DC＝1，∴FC＝eq\r(DC2－DF2)＝eq\r(3)，∴S陰影＝S△DFC＝eq\f(1,2)DF·FC＝eq\f(1,2)×1×eq\r(3)＝eq\f(\r(3),2).五、轉(zhuǎn)化法1．A【解析】連接CD，過D作DO⊥BC，如解圖，將其轉(zhuǎn)化為三角形和扇形的面積和，∵△ABC是等腰直角三角形，∠BDC＝90°，∴DO⊥BC，O是圓心，∵BC＝4，∴OB＝2，∵∠B＝45°，∴∠COD＝90°，∴圖中陰影部分的面積＝S△BOD＋S扇形COD＝eq\f(1,2)×2×2＋eq\f(90×π×22,360)＝2＋π，故選A.2．－eq\f(1,2)或13．2eq\r(3)【解析】如解圖，過M作MN′⊥OB于N′，交OC于P，則MN′的長度等于PM＋PN的最小值，即MN′的長度等于點(diǎn)P到點(diǎn)M與到邊OA的距離之和的最小值，∵∠ON′M＝90°，OM＝4，∴MN′＝OMo·sin60°＝2eq\r(3)，∴點(diǎn)P到點(diǎn)M與到邊OA的距離之和的最小值為2eq\r