2025年編程大賽考試題及答案一、單項選擇題（每題3分，共30分）1.以下關于Python提供器（Generator）的描述中，錯誤的是（）。A.提供器使用yield語句返回值，每次迭代時從上次yield的位置繼續(xù)執(zhí)行B.提供器表達式（如(xforxinrange(10))）會立即提供所有元素并存儲在內存中C.提供器適用于處理大數(shù)據集，可避免內存溢出D.提供器對象支持__next__()方法觸發(fā)下一次迭代2.若需在Java中實現(xiàn)一個線程安全的隊列，要求入隊和出隊操作均具備原子性，且盡可能減少鎖競爭，最優(yōu)的實現(xiàn)方式是（）。A.使用synchronized關鍵字修飾入隊和出隊方法B.使用ReentrantLock分別為入隊和出隊操作創(chuàng)建不同的鎖C.使用ConcurrentLinkedQueue類D.使用ArrayDeque并在方法內部手動加鎖3.對于C++中的智能指針，以下說法正確的是（）。A.unique_ptr不能通過拷貝構造函數(shù)復制，但可以通過移動構造函數(shù)轉移所有權B.shared_ptr的引用計數(shù)存儲在堆內存中，因此線程安全C.weak_ptr可以直接解引用訪問對象，不會導致懸垂指針D.auto_ptr是C++11標準中推薦使用的智能指針，用于替代unique_ptr4.給定一個長度為n的數(shù)組，要求找出其中第k小的元素（k≤n）。若使用快速選擇算法（Quickselect），其平均時間復雜度為（）。A.O(nlogn)B.O(n2)C.O(n)D.O(klogn)5.以下關于數(shù)據庫索引的描述中，錯誤的是（）。A.聚簇索引決定了表中數(shù)據的物理存儲順序，一個表只能有一個聚簇索引B.覆蓋索引是指查詢的列全部包含在索引中，無需回表查詢C.對于頻繁更新的列，建立索引會提高寫操作的性能D.聯(lián)合索引的順序會影響查詢效率，應將高選擇性的列放在前面6.若需設計一個支持動態(tài)擴容的哈希表，當負載因子（元素數(shù)量/桶數(shù)量）超過0.75時觸發(fā)擴容。假設初始桶數(shù)量為16，采用2倍擴容策略。當插入第25個元素時（假設無哈希沖突），此時哈希表的桶數(shù)量為（）。A.16B.32C.64D.1287.在機器學習模型訓練中，若發(fā)現(xiàn)驗證集準確率遠低于訓練集準確率，且訓練集損失持續(xù)下降，最可能的原因是（）。A.模型欠擬合B.模型過擬合C.學習率過小D.數(shù)據標簽錯誤8.以下關于圖的遍歷算法描述中，正確的是（）。A.深度優(yōu)先搜索（DFS）使用隊列實現(xiàn)，廣度優(yōu)先搜索（BFS）使用棧實現(xiàn)B.對于無向圖的連通分量檢測，DFS和BFS均可實現(xiàn)C.Dijkstra算法用于求解帶負權邊的最短路徑問題D.拓撲排序僅適用于有向無環(huán)圖（DAG），且結果唯一9.給定字符串s="ababa"，其最長回文子串的長度是（）。A.3B.4C.5D.210.以下關于操作系統(tǒng)進程調度的說法中，錯誤的是（）。A.時間片輪轉調度算法適用于分時系統(tǒng)，時間片過短會增加上下文切換開銷B.優(yōu)先級調度算法中，靜態(tài)優(yōu)先級在進程運行期間不會改變C.短作業(yè)優(yōu)先調度算法（SJF）對長作業(yè)公平，不會導致饑餓D.多級反饋隊列調度結合了時間片輪轉和優(yōu)先級調度的優(yōu)點二、填空題（每題4分，共20分）1.若用動態(tài)規(guī)劃求解最長公共子序列（LCS）問題，設dp[i][j]表示字符串s的前i個字符和字符串t的前j個字符的LCS長度，則狀態(tài)轉移方程為：當s[i-1]==t[j-1]時，dp[i][j]=；否則，dp[i][j]=。2.在Python中，使用正則表達式匹配一個合法的IPv4地址（如"192.168.1.1"），正則表達式模式應為（要求嚴格匹配，不允許前導零，如"192.068.1.1"不合法）。3.給定二叉樹的前序遍歷序列為[3,9,20,15,7]，中序遍歷序列為[9,3,15,20,7]，則該二叉樹的后序遍歷序列為。4.用C++實現(xiàn)一個單例模式（Singleton），要求線程安全且避免內存泄漏，通常使用（填方法）實現(xiàn)，其核心代碼結構為。5.在Linux系統(tǒng)中，若要查看當前所有進程的詳細信息并按CPU使用率降序排序，應使用的命令是。三、算法設計題（共50分）題目1：多條件篩選的高效查詢（15分）某電商平臺需要對商品列表進行多條件篩選，篩選條件包括：價格區(qū)間[min_price,max_price]、銷量≥min_sales、品類屬于給定集合categories。商品數(shù)據以數(shù)組形式存儲，每個商品對象包含price、sales、category三個字段。要求設計一個高效的查詢方法，使得對于頻繁的多條件查詢操作，時間復雜度盡可能低。（1）請描述優(yōu)化思路，說明需要預處理的數(shù)據結構（5分）。（2）編寫該查詢方法的偽代碼或Python實現(xiàn)（10分）。題目2：動態(tài)權重的最短路徑問題（20分）某物流系統(tǒng)中，城市之間的道路權重（表示通行時間）會隨時間動態(tài)變化。具體來說，道路u→v的權重在時間t時為w(u,v)=a(u,v)t+b(u,v)，其中a和b為常數(shù)。要求設計一個算法，給定起點s、終點d、出發(fā)時間t0，計算從s到d的最短到達時間（到達時間=出發(fā)時間+路徑總權重）。（1）請分析傳統(tǒng)Dijkstra算法是否適用，若不適用需說明原因（5分）。（2）設計改進算法的核心思路，并給出狀態(tài)表示和松弛條件（15分）。題目3：區(qū)間覆蓋的最小分組數(shù)（15分）給定一組時間區(qū)間intervals=[[s1,e1],[s2,e2],...,[sn,en]]，其中si<ei。要求將這些區(qū)間分成若干組，使得同一組內的任意兩個區(qū)間不重疊（即任意兩個區(qū)間的[s,e]無交集）。求最少需要多少組。（1）給出問題的最優(yōu)子結構分析（5分）。（2）設計貪心算法并證明其正確性（10分）。四、綜合應用題（50分）某智能倉儲系統(tǒng)需要實時處理訂單任務，訂單包含起始位置（x1,y1）、目標位置（x2,y2）、優(yōu)先級（0-9，數(shù)值越大優(yōu)先級越高）。倉儲機器人數(shù)量有限（M臺），每臺機器人同一時間只能執(zhí)行一個任務。要求設計一個調度系統(tǒng)，實現(xiàn)以下功能：任務提交：接收新訂單，存儲并等待調度。任務分配：根據機器人狀態(tài)（空閑/忙碌）、任務優(yōu)先級、路徑長度（歐氏距離）動態(tài)分配任務，優(yōu)先分配給空閑機器人；若所有機器人忙碌，需等待機器人釋放。狀態(tài)更新：機器人完成任務后，更新其狀態(tài)為空閑，并觸發(fā)新的任務分配。（1）設計系統(tǒng)的核心數(shù)據結構（10分）。（2）描述任務分配的具體策略（20分）。（3）編寫任務分配模塊的關鍵代碼（Python或Java）（20分）。答案一、單項選擇題1.B2.C3.A4.C5.C6.B7.B8.B9.C10.C二、填空題1.dp[i-1][j-1]+1；max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])2.^((25[0-5]|2[0-4][0-9]|[01]?[0-9][0-9]?)\.){3}(25[0-5]|2[0-4][0-9]|[01]?[0-9][0-9]?)$3.[9,15,7,20,3]4.局部靜態(tài)變量（C++11后線程安全）；staticSingleton&getInstance(){staticSingletoninstance;returninstance;}（構造函數(shù)私有）5.top-o%CPU三、算法設計題題目1答案（1）優(yōu)化思路：預處理時，按品類建立哈希表（key為category，value為該品類的商品列表）；對每個品類的商品列表，分別按價格和銷量排序（如升序排序價格，降序排序銷量）。查詢時，先通過品類哈希表快速篩選出目標品類的商品子集，再在子集中通過二分查找快速定位價格區(qū)間內的商品，并過濾銷量≥min_sales的商品。（2）Python實現(xiàn)示例：```pythonfromcollectionsimportdefaultdictclassProduct:def__init__(self,price,sales,category):self.price=priceself.sales=salesself.category=categoryclassProductQuery:def__init__(self,products):self.category_map=defaultdict(list)預處理：按品類分組，并對每組按價格排序forpinproducts:self.category_map[p.category].append(p)對每個品類的列表按價格排序（用于二分查找）forcatinself.category_map:self.category_map[cat].sort(key=lambdax:x.price)defquery(self,min_price,max_price,min_sales,categories):result=[]forcatincategories:ifcatnotinself.category_map:continue獲取該品類的商品列表（已按價格排序）products=self.category_map[cat]二分查找價格區(qū)間左邊界（第一個≥min_price的索引）left=0right=len(products)whileleft<right:mid=(left+right)//2ifproducts[mid].price<min_price:left=mid+1else:right=mid從左邊界開始遍歷到價格≤max_price的商品，并過濾銷量foriinrange(left,len(products)):p=products[i]ifp.price>max_price:breakifp.sales>=min_sales:result.append(p)returnresult```題目2答案（1）傳統(tǒng)Dijkstra算法不適用。原因：傳統(tǒng)Dijkstra假設邊權是靜態(tài)的，而本題中邊權隨時間t動態(tài)變化（w=at+b），路徑的總權重與到達該邊的時間相關，因此不同路徑到達同一節(jié)點的時間不同，后續(xù)邊的權重也會不同，無法直接用靜態(tài)的最短路徑估計。（2）改進算法核心思路：狀態(tài)需包含到達節(jié)點的時間t（記為狀態(tài)(u,t)），表示在時間t到達節(jié)點u。松弛時，對于邊u→v，到達v的時間為t+(a(u,v)t+b(u,v))=(a(u,v)+1)t+b(u,v)。需維護每個節(jié)點的最早到達時間，若新到達時間早于已記錄的時間，則更新。狀態(tài)表示：優(yōu)先隊列中存儲（到達時間t，節(jié)點u），按t升序排列。松弛條件：對于當前狀態(tài)(u,t_u)，遍歷u的鄰接邊u→v，計算到達v的時間t_v=t_u+(a(u,v)t_u+b(u,v))。若t_v<已記錄的v的最早到達時間，則更新并將(v,t_v)加入隊列。題目3答案（1）最優(yōu)子結構：最少分組數(shù)等于所有時間點上最大的重疊區(qū)間數(shù)。例如，若某一時刻有k個區(qū)間同時進行，則至少需要k組。（2）貪心算法設計：步驟1：將所有區(qū)間按起始時間s升序排序，若s相同則按結束時間e升序排序。步驟2：維護一個最小堆，保存當前各組的最后結束時間。遍歷每個區(qū)間時，若堆頂（最小的最后結束時間）≤當前區(qū)間的s，則將該區(qū)間加入該組（彈出堆頂，壓入當前區(qū)間的e）；否則需要新開一組（壓入當前區(qū)間的e）。證明：按起始時間排序后，每次選擇最早結束的組（堆頂），可最大化后續(xù)區(qū)間的容納能力，從而保證分組數(shù)最少。四、綜合應用題（1）核心數(shù)據結構：任務隊列：優(yōu)先隊列（按優(yōu)先級降序，同優(yōu)先級按路徑長度升序），存儲待分配的訂單。機器人狀態(tài)表：字典，key為機器人ID，value為狀態(tài)（空閑/忙碌）及預計釋放時間（忙碌時）。路徑緩存：哈希表，緩存已計算的兩點間歐氏距離（避免重復計算）。（2）任務分配策略：當有機器人空閑時，從任務隊列中取出優(yōu)先級最高（若相同則路徑最短）的任務，分配給該機器人，更新其狀態(tài)為忙碌，記錄預計釋放時間（當前時間+路徑長度）。所有機器人忙碌時，任務留在隊列中等待。機器人完成任務后（檢測到釋放時間≤當前時間），更新為空閑狀態(tài)，觸發(fā)重新分配：遍歷任務隊列，按優(yōu)先級和路徑長度選擇最優(yōu)任務分配。（3）Python關鍵代碼示例：```pythonimportheapqfrommathimportsqrtclassOrder:def__init__(self,order_id,start,end,priority):self.order_id=order_idself.start=start(x1,y1)self.end=end(x2,y2)self.priority=priority預計算路徑長度（歐氏距離）self.distance=sqrt((end[0]-start[0])2+(end[1]-start[1])2)定義優(yōu)先級比較：優(yōu)先級降序，距離升序def__lt__(self,other):ifself.priority!=other.priority:returnself.priority>other.priority大根堆returnself.distance<other.distanceclassRobotScheduler:def__init__(self,robot_count):self.robots={i:{'status':'idle','release_time':0}foriinrange(robot_count)}self.task_queue=[]優(yōu)先隊列（堆）self.current_time=0defsubmit_order(self,order):heapq.heappush(self.task_queue,order)self._assign_tasks()提交后嘗試分配