期末復(fù)習(xí)課全冊知識點(diǎn)檢測人教版（2024）數(shù)學(xué)七年級上冊一、選擇題1.－1的相反數(shù)是()A．1B．0C．－1D．2A2.“遼寧號”航母排水量約為67000噸，將67000用科

學(xué)記數(shù)法表示為

(

)

A．6.7×10－4

B．6.7×104

C．67×103

D．0.67×105B3.單項式2a2b的次數(shù)是

(

)

A．2B．3C．4D．54.下列去括號正確的是

(

)

A．3a－(2a－c)＝3a－2a＋c

B．3a＋2(2b－3c)＝3a＋4b－3c

C．6a＋(－2b＋6)＝6a＋2b－6

D．(5x－3y)－(2x－y)＝5x＋3y－2x＋yBAC5.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列各式變形正確的是

(

)

A．若2x＝7，則x＝

B．若

＝x－2，則x＝2x－2

C．若2x＋8＝7，則2x＝7－8

D．若

－1＝x，則x－1－1＝3x6.若x＝－1是關(guān)于x的方程2x＋3a＋1＝0的解，則3a＋1的值為()A．0B．－2C．2D．3C7.將下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到如圖所示的立體圖形的是

(

)B8.若∠A＝47°48′，則∠A的余角的度數(shù)為

(

)

A．42°12′

B．43°12′

C．42°52′

D．43°52′A9.如圖，甲從A處出發(fā)沿北偏東60°方向走到B處，乙從A處出發(fā)沿南偏西30°方向走到C處，則∠BAC的度數(shù)是

(

)

A.

160°

B．150°

C．120°

D．90°B10.某同學(xué)晚上6點(diǎn)多鐘開始做作業(yè)，他家墻上時鐘的時

針和分針的夾角是120°，他做完作業(yè)后還是6點(diǎn)多鐘，

且時針和分針的夾角還是120°，此同學(xué)做作業(yè)大約

用了

(

)

A．40分鐘B．42分鐘

C．44分鐘D．46分鐘C二、填空題

1.數(shù)軸上表示2的點(diǎn)和表示－2的點(diǎn)的距離是____.

2.單項式－2a2b的系數(shù)是____．

3.若3a－b＝1，則6a－2b＋1的值為_____．

4.比較大?。?2°15′____52.15°.(填“＞”

“＜”或“＝”)4－23＞5.某商店在某時刻以60元的價格賣出一件衣服，盈利

25%，則這件衣服的進(jìn)價是______．48元三、解答題1.計算：

(1)－48×

；

解：原式＝＝8－36＋4＝－24.(2)－12024－(2－23)＋

.解：原式＝－1－（2－8）＋（－1）＝－1＋6－1＝4.

2.解方程：

(1)2(x－1)＝2－5(x＋2);

解：去括號，得2x－2＝2－5x－10.移項，得2x＋5x＝2－10＋2.合并同類項，得7x＝－6.系數(shù)化為1，得x＝－

.(2)

＝1.解：去分母，得2(5x＋1)－(6x＋2)＝4.去括號，得10x＋2－6x－2＝4.移項，得10x－6x＝4－2＋2.合并同類項，得4x＝4.系數(shù)化為1，得x＝1.

3.先化簡，再求值：

2(3x2y－xy2)－3(－xy2＋2x2y)，其中x＝3，y＝－2.解：原式＝6x2y－2xy2＋3xy2－6x2y＝xy2.當(dāng)x＝3，y＝－2時，原式＝3×(－2)2＝12.

4.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制作盒身12個

或者盒底18個，一個盒身與兩個盒底配成一個罐頭盒，現(xiàn)有28張鐵皮，最多能制作成罐頭盒多少個？解：設(shè)做盒身用去x張鐵皮．依題意，得2×12x＝18(28－x)，解得x＝12.則最多能制作成罐頭盒的個數(shù)為12×12＝144(個).答：最多能制作成罐頭盒144個．

5.延長線段AB至點(diǎn)C，D，E分別是線段AC和線段

BC的中點(diǎn)．

(1)已知AB＝10，BE＝2，求DB的長；

(2)若DE＝a，求線段AB的長．解：(1)因為E是BC的中點(diǎn)，BE＝2，所以BC＝2BE＝4.因為AB＝10，所以AC＝AB＋BC＝14.又因為D是AC的中點(diǎn)，所以DB＝AB－AD＝3.所以AD＝CD＝

AC＝7.(2)因為D，E分別是線段AC和線段BC的中點(diǎn)，因為DC－EC＝DE，所以AB＝2a.所以AD＝CD＝

AC，BE＝EC＝

BC.所以

(AC－BC)＝a，即

AB＝a.

6.某超市第一次用7000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，

其中甲商品的件數(shù)是乙商品件數(shù)的2倍，甲、乙兩種

商品的進(jìn)價和售價如表：甲乙進(jìn)價/(元/件)4060售價/(元/件)5080(1)該超市第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品各多少件？(2)該超市第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品售完后，第二次

又以第一次的進(jìn)價購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品

的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品

按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都售

完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤少400元，

則第二次乙商品是按原價打幾折銷售？解：(1)設(shè)第一次購進(jìn)乙商品x件，則購進(jìn)甲商品2x件．依題意，得40×2x＋60x＝7000，解得x＝50.所以2x＝100.答：該超市第一次購進(jìn)甲商品100件，乙商品50件．解：(2)第一次獲得的總利潤為(50－40)×100＋(80－60)×50＝2000(元)，設(shè)第二次乙商品是按原價打y折銷售．依題意，得(50－40)×100＋(80×0.1y－60)×50×3＝2000－400，解得y＝8.答：第二次乙商品是按原價打8折銷售．

7.

如圖1，O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OE，

使∠BOE＝40°，將一個三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O

處，一邊OC在射線OA上，另一邊OD在直線AB的上

方．將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)：(1)如圖2，當(dāng)OC旋轉(zhuǎn)到OE的反向延長線上時，∠AOC＝

_____；(2)如圖3，當(dāng)OD平分∠AOE時，求∠BOC的度數(shù)；(3)若OC在直線AB的上方，∠BOC＝α，請直接用含α的

式子表示∠DOE.40°解：(2)因為∠BOE＝40°，所以∠AOE＝140°.所以∠BOC＝180°－∠AOD－∠DOC＝20°.因為OD平分∠AOE，所以∠AOD＝

∠AOE＝70°.解：(3)當(dāng)90°≤α＜180°時，∠BOD＝α－90°，所以∠DOE＝∠BOD＋∠BOE

＝α－90°＋40°＝α－50°.當(dāng)50°≤α＜90°時，∠BOD＝90°－α，所以∠DOE＝∠BOE－∠BOD

＝40°－(90°－α)＝α－50°.當(dāng)0°＜α＜50°時，∠BOD＝90°－α，所以∠DOE＝∠BOD－∠BOE

＝(90°－α)－40°＝50°－α.綜上所述，∠DOE的度數(shù)為α－50°或50°－α.

8.已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對應(yīng)的數(shù)分別為－2，4，

P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為xP.

(1)若P為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)xP＝______；

(2)點(diǎn)P在移動的過程中，其到點(diǎn)A，B的距離之和為8，

求此時點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)xP的值；1解：(2)由AB＝6，若存在點(diǎn)P到點(diǎn)A，B的距離之和為8，則點(diǎn)P不可能在線段AB上，只能在點(diǎn)A左側(cè)或點(diǎn)B右側(cè)．①若點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)，則PA＝－2－xP，PB＝4－xP，依題意，得(－2－xP)＋(4－xP)＝8，解得xP＝－3.②若點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)，則PA＝xP－(－2)＝xP＋2，PB＝xP－4，依題意，得(xP＋2)＋(xP－4)＝8，解得xP＝5.綜上所述，點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)xP的值是－3或5.(3)若在(2)的條件下，數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對應(yīng)的數(shù)分別為m，

n，且m＜n，AB＜8，請直接寫出此時點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)xP的值．解：(3)因為數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對應(yīng)的數(shù)分別為m，n，且m＜n，所以AB＝n－m.若存在點(diǎn)P到點(diǎn)A，B的距離之和為8，則點(diǎn)P不可能在線段