第二十二章函數(shù)八下數(shù)學RJ第1課時22.1函數(shù)的概念1.了解常量、變量的概念；2.能列出表示變量之間關系的式子，能準確指出式子中的常量和變量.

在研究運動變化現(xiàn)象時，為了描述事物的狀態(tài)，人們經(jīng)常會引進一些量，通過研究不同量之間的關系，來認識事物變化的規(guī)律.思考(1)汽車以60km/h的速度勻速行駛，當行駛時間t分別為1h，2h，5h時，行駛路程s分別為多少？s

的值隨t的值的變化而變化嗎？問題(1)反映了汽車行駛的路程隨行駛時間的變化而變化的過程.在這個過程中，行駛速度的值是始終不變的，行駛時間

t和行駛路程s的值是變化的.當t=1時，s=60；當t=2時，s=120；當t=5時，s=300.思考(2)電影票的售價為40元/張.第一場售出80張票，第二場售出105張票，第三場售出180張票，三場電影的票房收入各是多少元？設一場電影售出x張票，票房收入為y元，y的值隨x的值的變化而變化嗎？第一場票房收入：40×80=3200(元)第二場票房收入：40×105=4200(元)第三場票房收入：40×180=7200(元)問題(2)反映了電影票房收入y隨售出票數(shù)x的變化而變化的過程.在這個過程中，電影票的售價是始終不變的，售出票數(shù)x和票房收入y的值是變化的.一般地，在一個變化過程中，我們稱數(shù)值始終不變的量為常量，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量.例如，在問題(1)和(2)中，汽車行駛的速度、電影票的售價是常量；汽車行駛的時間t、路程s，售出的電影票數(shù)x，票房收入y是變量.思考下面的問題(3)和問題(4)反映了什么變化過程？其中的常量和變量分別是什么？思考(3)你見過水中的漣漪嗎？如圖.圓形水波慢慢地擴大.

在這一過程中，當圓的半徑r分別為10cm，20cm，30cm時，圓的面積S分別為多少？S

的值隨r的值的變化而變化嗎？問題(3)反映了圓的面積S隨圓的半徑r的變化而變化的過程.圓的面積S和圓的半徑r是變量，π是常量.思考(4)長方體的體積為1000cm3，當長方體的底面積S分別為50cm2，100cm2，125cm2

時，高h分別為多少？h的值隨S的值的變化而變化嗎？問題(4)反映了長方體的高h隨長方體的底面積S的變化而變化的過程.長方體的高h和底面積S是變量，長方體的體積是常量.例1指出下列問題中的常量和變量：（1）某市居民生活用水的價格為5元/t.記某戶的月用水量為xt，月應繳水費為y

元.解：（1）生活用水的價格是常量，某戶的月用水量x

和月應繳水費y是變量.例1指出下列問題中的常量和變量：（2）在某地乘坐公交車，刷公交卡每次收費1元.李明在公交卡中存入30元，記此后他乘坐公交車n次，公交卡中的余額為w元.解：（2）刷公交卡每次收費和存入的錢數(shù)是常量，乘坐公交車的次數(shù)

n和公交卡中的余額w是變量.例1指出下列問題中的常量和變量：（3）用20m長的繩子圍一個矩形，記矩形的一邊長為xm，矩形的面積為Sm2.解：（3）繩的長度是常量，矩形的一邊長x和面積S是變量.常量與變量的相對性變量與常量是相對于某個變化過程而言的.當變化過程改變時，其中的變量與常量也可能隨之改變.例如，對于s=vt，當v不變時，v為常量，s，t為變量；當t不變時，t為常量，s，v為變量.跟蹤訓練

指出下列問題中的常量和變量.(1)某地手機通話費為0.1元/min，小明存入50元手機話費，記此后他的手機通話時間為tmin，話費余額為y元.解：(1)常量：0.1，50.變量：t，y.跟蹤訓練

指出下列問題中的常量和變量.(2)地表以下巖層的溫度y(℃)隨所處深度x(km)的變化而變化，在某地y與x之間的關系可以近似地表示為y=35x+20.解：(2)常量：35，20.變量：x，y.跟蹤訓練

指出下列問題中的常量和變量.(3)劉老師到加油站加油，如圖是他所用的加油機上某一時刻的數(shù)據(jù)顯示牌.解：(3)常量：單價.變量：數(shù)量，金額.1.指出下列問題中的常量和變量：(1)向一個水池注水，注水速度為0.1m3/min.記注水時間為xmim，注水量為ym3.解：（1）注水速度是常量，注水時間x

和注水量y

是變量.1.指出下列問題中的常量和變量：(2)我國“十三五”期間每年的國內生產(chǎn)總值如下表所示.年份x20162017201820192020國內生產(chǎn)總值y/億元746395.1832035.9919281.1986515.21013567.0解：（2）無常量，年份x

和國內生產(chǎn)總值y

是變量.1.指出下列問題中的常量和變量：(3)一個平行四邊形的底邊長為5，高h可以任意改變，面積為S.解：（3）平行四邊形的底邊長是常量，高h

和面積S

是變量.

C3.舉兩個運動變化的例子，并分別指出其中的常量和變量.解：（1）每張電影票的售價為50元，某日共售出x

張票，票房收入為y

元.其中，售價每張50元為常量，售出的票數(shù)x

和票房收入y

是變量.（2）神舟飛船繞地球一周約需90min，t

min