第二十二章函數(shù)八下數(shù)學(xué)RJ第1課時(shí)22.2函數(shù)的表示1.掌握描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象的步驟（列表、描點(diǎn)、連線），能運(yùn)用該方法畫(huà)出簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象；2.能通過(guò)函數(shù)圖象，直觀觀察函數(shù)隨自變量變化的趨勢(shì).生活中有很多關(guān)系難以通過(guò)列解析式或列表格的方法表示，通常用圖來(lái)直觀地反映，幫助人們快速獲取想要的信息，如心電圖測(cè)試結(jié)果、股票走勢(shì)、天氣的變化等.問(wèn)題1：請(qǐng)寫(xiě)出正方形的面積S與邊長(zhǎng)x的函數(shù)解析式.S=x2.問(wèn)題2：自變量x的取值范圍是多少？根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義，該自變量x的取值范圍是x>0.問(wèn)題3：如果也能畫(huà)圖表示，那么會(huì)使函數(shù)關(guān)系更直觀，怎樣確定圖象的點(diǎn)？選取合適的值，確定點(diǎn)的坐標(biāo).第一步，列表——表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.S=x2.x...0.511.522.533.54...S...0.251...2.2546.25912.2516第二步，描點(diǎn)——在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn).(0.5,0.25)(1,1)(1.5,2.25)(2,4)(2.5,6.25)(3,9)(3.5,12.25)(4,16)第三步，連線——按照橫坐標(biāo)從小到大的順序，把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來(lái).(0.5,0.25)(1,1)(1.5,2.25)(2,4)(2.5,6.25)(3,9)(3.5,12.25)(4,16)用空心圓圈表示不在曲線的點(diǎn)用實(shí)心圓點(diǎn)表示在曲線的點(diǎn)所得曲線上每一個(gè)點(diǎn)都代表x的值與S的值的一種對(duì)應(yīng).用平滑曲線連接畫(huà)出的點(diǎn)第三步，連線——按照橫坐標(biāo)從小到大的順序，把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來(lái).(0.5,0.25)(1,1)(1.5,2.25)(2,4)(2.5,6.25)(3,9)(3.5,12.25)(4,16)圖中的曲線即函數(shù)S=x2（x>0）的圖象.思考函數(shù)S=x2表示的所有的點(diǎn)都要在曲線上描出來(lái)嗎？表示x與S的對(duì)應(yīng)關(guān)系的點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè).但是實(shí)際上我們只能描出其中有限個(gè)點(diǎn)，同時(shí)想象出其他點(diǎn)的位置.函數(shù)的圖象：一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象.??敲黑板函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)中的x，y

均滿足函數(shù)解析式；滿足函數(shù)解析式的任意一對(duì)x，y的值，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在這個(gè)函數(shù)的圖象上.

解：(1)從式子y=x+0.5可以看出，x取任意實(shí)數(shù)時(shí)這個(gè)式子都有意義，所以x的取值范圍是全體實(shí)數(shù).從x的取值范圍中選取一些數(shù)值，算出y的對(duì)應(yīng)值，列表.x…-2-1012…y…-1.5-0.50.51.52.5…根據(jù)表中數(shù)值描點(diǎn)(x，y)，并用平滑曲線連接這些點(diǎn).從函數(shù)y=x+0.5的圖象可以看出，直線從左向右上升，即當(dāng)x由小變大時(shí)，y隨之增大.y=x+0.5x…-2-1012…y…-1.5-0.50.51.52.5…

x…0.5123456…y…631.510.750.60.5…x…0.5123456…y…631.510.750.60.5…

歸納用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟如下：第一步，列表——表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值;第二步，描點(diǎn)——在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn);第三步，連線——按照橫坐標(biāo)從小到大的順序，把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來(lái).跟蹤訓(xùn)練(1)畫(huà)出函數(shù)y=-2x-1的圖象；(2)判斷點(diǎn)(5,9)，(7，-15)是否在此函數(shù)的圖象上.解：(1)列表：x…-3-2-10123…y…531-1-3-5-7…因?yàn)閤的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，所以表的左右兩端不要忘記用省略號(hào)表示對(duì)應(yīng)的數(shù)值根據(jù)表中數(shù)值描點(diǎn)(x，y)，并用平滑曲線連接這些點(diǎn)，如圖.跟蹤訓(xùn)練(1)畫(huà)出函數(shù)y=-2x-1的圖象；(2)判斷點(diǎn)(5,9)，(7，-15)是否在此函數(shù)的圖象上.判斷點(diǎn)是否在函數(shù)圖象上的方法要判斷點(diǎn)P(x,y)是否在某一函數(shù)的圖象上，只需把x的值代入該函數(shù)的解析式，如果所求得的函數(shù)值與y的值相等，那么這個(gè)點(diǎn)就在該函數(shù)的圖象上，否則就不在該函數(shù)的圖象上.跟蹤訓(xùn)練(1)畫(huà)出函數(shù)y=-2x-1的圖象；(2)判斷點(diǎn)(5,9)，(7，-15)是否在此函數(shù)的圖象上.解：(2)當(dāng)x=5時(shí)，y=-2×5-1=-11，所以點(diǎn)(5，9)不在此函數(shù)的圖象上.當(dāng)x=7時(shí)，y=-2×7-1=-15，所以點(diǎn)(7，-15)在此函數(shù)的圖象上.1.(1)畫(huà)出函數(shù)y=2x

-1的圖象；(2)判斷點(diǎn)A(-2.5,-4)，B(1,3)，C(2.5,4)是否在函數(shù)y=2x-1的圖象上.解：(1)列表：描點(diǎn)、連線，所畫(huà)圖象如圖所示.1.(1)畫(huà)出函數(shù)y=2x

-1的圖象；(2)判斷點(diǎn)A(-2.5,-4)，B(1,3)，C(2.5,4)是否在函數(shù)y=2x-1的圖象上.解：(2)將x=-2.5代入y=2x

-1，得

y=-6≠-4，∴點(diǎn)

A不在該函數(shù)圖象上.將x=1代入y=2x

-1，得

y=1≠3，∴點(diǎn)B

不在該函數(shù)圖象上.將x=2.5代入

y=2x

-1，得

y=4，∴點(diǎn)C

在該函數(shù)圖象上.2.(1)畫(huà)出函數(shù)y=x2+1的圖象.(2)觀察函數(shù)y=x2+1的圖象，當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而增大還是y隨x的增大而減??？當(dāng)x>0時(shí)呢？解：(1)列表：描點(diǎn)、連線，所畫(huà)圖象如圖所示.2.(1)畫(huà)出函數(shù)y=x2+1的圖象.(2)觀察函數(shù)y=x2+1的圖象，當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而增大還是y隨x的增大而減小？當(dāng)x>0時(shí)呢？解：(2)從圖象中觀察可知：當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大.3.下列各點(diǎn)在函數(shù)y=3x-1的圖象上的是（）A.(0,1)

B.(2,5)

C.(-3,7)

D.(1,1)解析：判斷點(diǎn)是否在函數(shù)圖象上，只需將橫坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，計(jì)算出函數(shù)值，如果函數(shù)值與縱坐標(biāo)相等，則點(diǎn)在函數(shù)圖象上，否則不在函數(shù)圖象上.當(dāng)x=0時(shí)，y=3×0-1=-1≠1，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤：當(dāng)x=2時(shí)，y=3×2-1=5，故B選項(xiàng)正確；當(dāng)x=-3時(shí)，y=3×(-3)-1=-10≠7，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)x=1時(shí)，y=3×1-1=2≠1，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.B4.已知點(diǎn)P(a，5)在函數(shù)