第19章

二次根式19.1二次根式及其性質(zhì)（第1課時）

（人教版）八年級下01教學(xué)目標(biāo)02新知導(dǎo)入03新知講解04課堂練習(xí)05課堂小結(jié)06板書設(shè)計01教學(xué)目標(biāo)0102

0302章節(jié)導(dǎo)入廣播電視塔越高，從塔頂發(fā)射的電磁波傳播得越遠(yuǎn)，從而能收聽收看到廣播電視節(jié)目的區(qū)域越廣.那么，廣播電視塔高h(yuǎn)（單位：km）增加到一定的倍數(shù)，廣播電視節(jié)目信號的傳播半徑r（單位：km）是否也會增加到相應(yīng)的倍數(shù)呢？

02新知導(dǎo)入你能說出下列問題的結(jié)果嗎？（1）16的平方根是______，算術(shù)平方根是______.（2）0的平方根是______，算術(shù)平方根是______.（3）﹣2有沒有平方根？有沒有算術(shù)平方根？±4400﹣2沒有平方根，也沒有算術(shù)平方根.一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫作a的平方根.如果??2=a（x≥0），那么x稱為a的算術(shù)平方根.03新知講解思考用含有根號的式子填空，看一看寫出的結(jié)果有什么共同特征.(1)一個長方形的圍欄，長是寬的2倍，面積為130

m2，則它的寬為_______m.(2)一個大正方形的面積是一個邊長為a的正方形與另一個邊長為1的正方形的面積之和，則大正方形的邊長為_________.(3)一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t

(單位：s)與開始落下時離地面的高度h（單位：m)的關(guān)系近似為h=5t2.如果用含有h的式子表示t，那么t為_____.

03新知講解觀察這些式子（1）這些式子表示的意義是？

（2）這些式子有什么共同特征？①根指數(shù)都為2；含有“”.②被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).

03新知講解二次根式

a叫作被開方數(shù).二次根式的兩個必備特征1.含有二次根號“”（根指數(shù)為2）；2.被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù).03新知講解解：(1)(4)(6)均是二次根式，其中a2+1屬于“非負(fù)數(shù)+正數(shù)”的形式一定大于零.(3)(5)(7)均不是二次根式.是否含二次根號被開方數(shù)是不是非負(fù)數(shù)二次根式不是二次根式是是否否分析：下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是二次根式？03新知講解

03新知講解二次根式有意義的條件1．二次根式有意義的條件是被開方數(shù)(式)為非負(fù)數(shù)；反之也成立，

即：

有意義?a≥0.2．二次根式無意義的條件是被開方數(shù)(式)為負(fù)數(shù)；反之也成立，

即：

無意義?a＜0.解讀

03新知講解例1

03新知講解思考

代數(shù)式x滿足的條件x取任意實數(shù)x取非負(fù)數(shù)04課堂練習(xí)基礎(chǔ)題

A

B04課堂練習(xí)基礎(chǔ)題

4

04課堂練習(xí)基礎(chǔ)題

解：x≥2

解：x＞－1

解：x≥404課堂練習(xí)提升題

A.

m＝9B.

m≤3C.

m≤9D.

m≥9C

3

04課堂練習(xí)拓展題

05課堂小結(jié)二次根式在有意義條件下求字母的取值范圍定義帶有二次根號被開方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)被開