湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章圖形的認(rèn)識(shí)本章復(fù)習(xí)課第1課時(shí)回顧與整理導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)回顧：(1)常見(jiàn)的立體圖形有哪些？

各自有什么特點(diǎn)？(2)線段、射線、直線有什么區(qū)別與聯(lián)系？

怎樣比較線段的長(zhǎng)短？(3)什么樣的圖形是角？(4)角的大小用什么單位表示？

怎樣比較兩個(gè)角的大?。?5)怎樣進(jìn)行角的度量與計(jì)算？(6)同角或等角的補(bǔ)角有什么關(guān)系？

同角或等角的余角有什么關(guān)系？知識(shí)模塊一：識(shí)別圖形例1將下列幾何體分類(lèi).解析

可根據(jù)柱體、錐體和球體對(duì)圖形進(jìn)行分類(lèi).高效課堂柱體：(1)正方體，(2)圓柱，(3)長(zhǎng)方體；錐體：(5)圓錐，(6)三棱錐；球體：(4)球.【歸納總結(jié)】區(qū)分幾何圖形，需要了解定義，并知道包含的種類(lèi).柱體包含圓柱、棱柱，錐體包含圓錐、棱錐，注意區(qū)分時(shí)要抓住每種圖形的特征.高效課堂知識(shí)模塊二：平面展開(kāi)圖例2將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開(kāi)，展成一個(gè)平面圖形.回答下列問(wèn)題：高效課堂(1)能設(shè)法得到圖1中的平面圖形嗎？(2)還能得到哪些平面圖形？(3)圖2中的圖形經(jīng)過(guò)折疊能否圍成一個(gè)正方體？高效課堂(1)圖1中的兩個(gè)平面圖形都可以由一個(gè)正方體沿某些棱剪開(kāi).(2)把正方體的某些棱剪開(kāi)，可展成下圖所示的圖形，還可有其他圖形.(3)圖2中的第一個(gè)圖可折疊成一個(gè)正方體，第二個(gè)圖不能?chē)梢粋€(gè)正方體.高效課堂【歸納總結(jié)】把立體圖形對(duì)應(yīng)平面展開(kāi)圖的特點(diǎn)和把平面展開(kāi)圖(尤其是正方體的11種平面展開(kāi)圖)的特點(diǎn)明確以后，再針對(duì)具體的題目去練習(xí).高效課堂知識(shí)模塊三：直線、射線、線段的概念綜合例3將一根細(xì)木條固定在墻上，只需兩個(gè)釘子，這樣的依據(jù)是___________________.解析

從直線的性質(zhì)入手解決問(wèn)題.答案

兩點(diǎn)確定一條直線.【歸納總結(jié)】“兩點(diǎn)確定一條直線”這一性質(zhì)的應(yīng)用非常廣泛，它也是一個(gè)最基本的數(shù)學(xué)事實(shí)，注意從生活實(shí)例中，抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，又能將數(shù)學(xué)問(wèn)題還原為生活實(shí)例.高效課堂知識(shí)模塊四：線段的基本性質(zhì)例4如圖，若a，b，c是△ABC的三邊，請(qǐng)化簡(jiǎn)|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c－a－b|.解析

利用“兩點(diǎn)之間，線段最短”得出絕對(duì)值里面的數(shù)的正負(fù)，再進(jìn)行化簡(jiǎn).答案

因?yàn)閍，b，c是△ABC的三邊，所以a＜b＋c，b＜c＋a，c＜a＋b，即a－b－c＜0，b－c－a＜0，c－a－b＜0.所以|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c－a－b|＝－(a－b－c)－(b－c－a)－(c－a－b)＝a＋b＋c.高效課堂【歸納總結(jié)】“兩點(diǎn)之間，線段最短”這一基本數(shù)學(xué)事實(shí)無(wú)論在數(shù)學(xué)問(wèn)題還是在生活實(shí)例中都應(yīng)用非常廣泛，它一方面用來(lái)說(shuō)明線段間的不等關(guān)系，另一方面也隱含在題目當(dāng)中，作為判斷的依據(jù).高效課堂知識(shí)模塊五：線段的有關(guān)計(jì)算例5如圖，線段AB＝8cm，C是線段AB上一點(diǎn)，AC＝3.2cm，M是AB的中點(diǎn)，N是AC的中點(diǎn).(1)求線段CM的長(zhǎng).(2)求線段MN的長(zhǎng).高效課堂解析

(1)根據(jù)M是AB的中點(diǎn)，求出AM的長(zhǎng)，再利用CM＝AM－AC，求得線段CM的長(zhǎng).(2)根據(jù)N是AC的中點(diǎn)，求出NC的長(zhǎng)，再利用MN

＝CM

＋NC，即可求出MN的長(zhǎng).高效課堂答案

(1)因?yàn)锳B＝8cm，M是AB的中點(diǎn)，所以AM＝4cm.又AC＝3.2cm，所以CM＝AM－AC＝4－3.2＝0.8(cm).所以線段CM的長(zhǎng)為0.8cm.(2)因?yàn)镹是AC的中點(diǎn)，所以NC＝1.6cm，所以MN＝NC＋CM

＝1.6＋0.8＝2.4(cm)，所以線段MN的長(zhǎng)為2.4cm.高效課堂【歸納總結(jié)】線段求值問(wèn)題是初中幾何中的一大類(lèi)題目，主要運(yùn)用線段的和、差、倍、分關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，解決這類(lèi)題目注意結(jié)合圖形及相關(guān)的條件，如中點(diǎn)、三等分點(diǎn)等.高效課堂知識(shí)模塊六：角的概念例6下列說(shuō)法正確的是

()A.平角是一條直線 B.反向延長(zhǎng)射線OA，就得到一個(gè)平角C.周角是一條射線 D.畫(huà)一條射線就是一個(gè)周角解析

平角：有角的頂點(diǎn)、兩條邊，而直線不具備此特征；周角：一條射線繞端點(diǎn)轉(zhuǎn)一周，回到起始位置，并不是一條射線.高效課堂B【歸納總結(jié)】解此類(lèi)關(guān)于概念的題目，重點(diǎn)在于抓住各種概念的要點(diǎn)，事物的特征.角的概念在于抓住角的兩個(gè)要素：有公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形.要分清直線與平角的區(qū)別，周角與射線的區(qū)別.高效課堂知識(shí)模塊七：角的有關(guān)計(jì)算例7計(jì)算：(1)48°39′＋67°41′；(2)71°20′－23°38′40″.解析

按相同的單位來(lái)計(jì)算，當(dāng)滿60時(shí)進(jìn)一級(jí)，按此做題目.答案(1)48°39′＋67°41′＝115°80′＝116°20′.(2)71°20′－23°38′40″＝70°79′60″－23°38′40″＝47°41″20″.【歸納總結(jié)】度、分、秒的換算是解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵，要注意度、分、秒之間的換算是60進(jìn)制，即滿60進(jìn)一，借一還60；一般在加法中需要進(jìn)位，在減法中需要借位.高效課堂知識(shí)模塊八：角平分線的相關(guān)計(jì)算例8如圖，OB是∠AOC的平分線，OD平分∠COE，若∠AOE＝128°，求∠BOD的度數(shù).解析

利用角平分線的性質(zhì)，找到角與角之間的倍數(shù)關(guān)系.高效課堂答案

因?yàn)镺B平分∠AOC，OD平分∠COE，所以∠BOC＝∠AOC，∠COD＝∠COE.因?yàn)椤螧OD＝∠BOC＋∠COD，所以

∠BOD＝∠AOC＋∠COE＝(∠AOC＋∠COE).因?yàn)椤螦OE＝∠AOC＋∠COE，∠AOE＝128°，所以

∠BOD＝

×∠AOE＝

×128°＝64°.高效課堂【歸納總結(jié)】角的求值是初中幾何中另一類(lèi)常見(jiàn)的計(jì)算題目，解決這類(lèi)問(wèn)題應(yīng)注意結(jié)合圖形和相關(guān)的概念、性質(zhì)，如借助角平分線、三等分線等.高效課堂知識(shí)模塊九：有關(guān)余角、補(bǔ)角的問(wèn)題例9下列說(shuō)法正確的是

()A.若∠1＋∠2＋∠3＝180°，則∠1，∠2，∠3互為補(bǔ)角B.已知一個(gè)角為α，則這個(gè)角的補(bǔ)角為180°－αC.若∠α＝90°，則∠α是余角D.若∠α＝90°，則∠α無(wú)余角解析

根據(jù)余角、補(bǔ)角的特征：①互余、互補(bǔ)的兩角間的數(shù)量關(guān)系；②余角、補(bǔ)角是兩角間的關(guān)系，不可能說(shuō)某個(gè)角.高效課堂B【歸納總結(jié)】利用余角、補(bǔ)角間的關(guān)系解決問(wèn)題，充分利用題意中的數(shù)量關(guān)系，有時(shí)需借助方程的思想解決問(wèn)題，這是解決這類(lèi)問(wèn)題中常見(jiàn)的思路方法.高效課堂1.通過(guò)復(fù)習(xí)，你有哪些收獲和體會(huì)？2.你還有哪些地方感到困惑？課堂總結(jié)拓展性作業(yè)：如圖，將一副直角三角板的