2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（統(tǒng)計(jì)學(xué)案例分析）試題及答案

（考試時(shí)間：90分鐘滿分100分）班級(jí)______姓名______第I卷（選擇題共30分）答題要求：本卷共6題，每題5分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)。1.為了了解某地區(qū)居民的收入水平，從該地區(qū)隨機(jī)抽取了1000戶居民進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查方式屬于（）A.普查B.抽樣調(diào)查C.重點(diǎn)調(diào)查D.典型調(diào)查（答案：B）2.某企業(yè)職工的月工資收入水平分為四組：1000元以下，1000-2000元，2000-3000元，3000元以上。第一組和第四組的組中值分別為（）A.500和3500B.0和4000C.4000和0D.3500和500（答案：A）3.已知一組數(shù)據(jù)的均值為10，方差為4，則該組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為（）A.10B.4C.2D.1（答案：C）4.在抽樣推斷中，抽樣誤差是（）A.可以避免的B.不可避免但可以控制的C.不可避免也無法控制的D.可以忽略不計(jì)的（答案：B）5.相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是（）A.-1≤r≤1B.0≤r≤1C.-1＜r＜1D.r≥0（答案：A）6.某企業(yè)計(jì)劃規(guī)定單位產(chǎn)品成本降低5%，實(shí)際降低了7%，則成本降低計(jì)劃完成程度為（）A.97.9%B.140%C.102.2%D.2%（答案：A）第II卷（非選擇題共70分）二、填空題（每題4分，共20分）答題要求：請(qǐng)?jiān)诿款}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。1.統(tǒng)計(jì)工作的全過程包括統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)、________、統(tǒng)計(jì)整理和統(tǒng)計(jì)分析四個(gè)階段。（答案：統(tǒng)計(jì)調(diào)查）2.總量指標(biāo)按其反映的時(shí)間狀況不同，可分為________和時(shí)期指標(biāo)。（答案：時(shí)點(diǎn)指標(biāo)）3.抽樣平均誤差與總體標(biāo)準(zhǔn)差成________，與樣本容量的平方根成反比。（答案：正比）4.回歸分析中，兩個(gè)變量的地位是不同的，其中被預(yù)測的變量稱為________。（答案：因變量）5.某企業(yè)報(bào)告期與基期相比，產(chǎn)品產(chǎn)量增長10%，單位產(chǎn)品成本下降5%，則生產(chǎn)費(fèi)用總額增長________%。（答案：4.5）三、簡答題（每題10分，共20分）答題要求：簡要回答問題，觀點(diǎn)明確，條理清晰。1.簡述統(tǒng)計(jì)分組的作用。答：統(tǒng)計(jì)分組具有以下作用：劃分現(xiàn)象的類型，揭示其特征和規(guī)律；反映總體內(nèi)部結(jié)構(gòu)及其變化；分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。2.什么是抽樣推斷？它有哪些特點(diǎn)？答：抽樣推斷是在抽樣調(diào)查的基礎(chǔ)上，利用樣本的實(shí)際資料計(jì)算樣本指標(biāo)，并據(jù)以推算總體相應(yīng)數(shù)量特征的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。其特點(diǎn)包括：按隨機(jī)原則抽取樣本；由部分推斷總體；抽樣誤差可以事先計(jì)算并加以控制。四、案例分析題（每題15分，共30分）答題要求：根據(jù)所給案例，運(yùn)用所學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析解答。要求觀點(diǎn)明確，分析合理，計(jì)算準(zhǔn)確。材料：某公司為了了解員工對(duì)新福利政策的滿意度，隨機(jī)抽取了200名員工進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：對(duì)新福利政策非常滿意的有50人，滿意的有80人，一般的有40人，不滿意的有30人。1.計(jì)算員工對(duì)新福利政策滿意度的各類別頻率和累計(jì)頻率。答：非常滿意頻率=50÷200=0.25；滿意頻率=80÷200=0.4；一般頻率=40÷200=0.2；不滿意頻率=30÷200=0.15。累計(jì)頻率：非常滿意累計(jì)頻率=0.25；滿意累計(jì)頻率=0.25+0.4=0.65；一般累計(jì)頻率=0.65+0.2=0.85；不滿意累計(jì)頻率=0.85+0.15=1。2.繪制員工對(duì)新福利政策滿意度的頻數(shù)分布直方圖。（此處可簡要描述繪制步驟：以滿意度類別為橫軸，頻數(shù)為縱軸，畫出不同滿意度類別的矩形，高度對(duì)應(yīng)頻數(shù)。）材料：某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，基期和報(bào)告期的產(chǎn)量及單位成本資料如下：產(chǎn)品A：基期產(chǎn)量1000件，單位成本50元；報(bào)告期產(chǎn)量1200件，單位成本48元。產(chǎn)品B：基期產(chǎn)量2000件，單位成本60元；報(bào)告期產(chǎn)量2500件，單位成本55元。1.計(jì)算兩種產(chǎn)品的總成本指數(shù)、產(chǎn)量指數(shù)和單位成本指數(shù)。答：總成本指數(shù)=（1200×48+2500×55）÷（1000×50+2000×60）=（57600+137500）÷（50000+120000）=195100÷170000≈1.1476。產(chǎn)量指數(shù)=（1200×50+2500×60）÷（1000×50+2000×60）=（60000+150000）÷（50000+120000）=210000÷170000≈1.2353。單位成本指數(shù)=（1200×48+2500×55）÷（1200×50+2500×60）=195100÷210000≈0.929。2.分析產(chǎn)量和單位成本變動(dòng)對(duì)總成本的影響。答：產(chǎn)量變動(dòng)對(duì)總成本的影響：產(chǎn)量指數(shù)為1.2353，說明產(chǎn)量增長使總成本增加了23.53%，增加額為210000-170000=40000元。單位成本變動(dòng)對(duì)總成本的影響：單位成本指數(shù)為0.929，說明單位成本下降使總成本減少了7.1%，減少額為210000-195100=14900元。五、綜合應(yīng)用題（20分）答題要求：結(jié)合實(shí)際案例，綜合運(yùn)用所學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深入分析和解答。要求思路清晰，方法得當(dāng)，結(jié)論合理。材料：某地區(qū)近五年的國內(nèi)生產(chǎn)總值及相關(guān)數(shù)據(jù)如下：年份國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）年末人口數(shù)（萬人）固定資產(chǎn)投資（億元）社會(huì)消費(fèi)品零售總額（億元）20201000500200400202112005102504502022150052030050020231800530350550202420005404006001.計(jì)算該地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值的平均發(fā)展速度和平均增長速度。答：平均發(fā)展速度=（2000÷1000）^(1/4)≈1.191。平均增長速度=平均發(fā)展速度-1=1.191-1=0.191=19.1%。2.分析固定資產(chǎn)投資、社會(huì)消費(fèi)品零售總額與國內(nèi)生產(chǎn)總值之間的關(guān)系，并預(yù)測如果固定資產(chǎn)投資達(dá)到500億元，社會(huì)消費(fèi)品零售總額達(dá)到700億元時(shí)，國內(nèi)生產(chǎn)總值可能達(dá)到多少。（可簡要說明分析方