廣西壯族自治區(qū)河池市高職單招數(shù)學(xué)練習(xí)題及參考答案一、選擇題

1.若集合A={x|x<2}，集合B={x|x≤1}，則A∩B等于（）

A.{x|x<1}B.{x|x≤2}C.{x|x<2}D.{x|x≤1}

答案：A

2.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，則f(x)的最小值是（）

A.0B.1C.1D.2

答案：A

3.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3，公差為2，則第10項(xiàng)a10等于（）

A.21B.19C.17D.15

答案：A

4.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公比為3，則第5項(xiàng)a5等于（）

A.48B.162C.243D.81

答案：B

5.已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C，且A+B+C=180°，若A=60°，B=70°，則C等于（）

A.50°B.60°C.70°D.80°

答案：A

二、填空題

1.若集合A={x|x<2}，集合B={x|x≤1}，則A∪B等于_________。

答案：{x|x<2}

2.已知函數(shù)f(x)=x24x+4，則f(x)的最大值是_________。

答案：4

3.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為4，公差為3，則第8項(xiàng)a8等于_________。

答案：25

4.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3，公比為2，則第6項(xiàng)a6等于_________。

答案：192

5.已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C，且A+B+C=180°，若A=40°，B=50°，則C等于_________。

答案：90°

三、解答題

1.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公差為3，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和。

解：根據(jù)等差數(shù)列求和公式，S_n=n/2(a_1+a_n)，其中n為項(xiàng)數(shù)，a_1為首項(xiàng)，a_n為第n項(xiàng)。

因?yàn)閍_1=2，d=3，所以a_10=a_1+(n1)d=2+(101)3=29。

所以S_10=10/2(2+29)=531=155。

答案：155

2.解方程組：

2x3y=7

x+y=5

解：解方程組可以采用消元法或代入法。

采用消元法，將第二個(gè)方程乘以2，得到2x+2y=10。

然后將這個(gè)新方程與第一個(gè)方程相減，消去x，得到5y=3，解得y=0.6。

將y的值代入第二個(gè)方程，得到x+0.6=5，解得x=4.4。

答案：x=4.4，y=0.6

3.解不等式組：

2x3<7

x+1>0

解：解第一個(gè)不等式，得到2x<10，即x<5。

解第二個(gè)不等式，得到x>1。

所以不等式組的解集是1<x<5。

答案：1<x<5

4.已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C，且A+B+C=180°，若A=40°，B=50°，求三角形ABC的面積。

解：因?yàn)锳+B+C=180°，所以C=90°。

由勾股定理，設(shè)三角形ABC的底邊為a，高為h，則a2+h2=b2，其中b為斜邊。

因?yàn)锳=40°，B=50°，所以sinA=1/2，sinB=3/4。

所以h=bsinA=1/2b，a=bsinB=3/4b。

三角形的面積S=1/2ah=1/2(3/4b)(1/2b)=3/16b2。

因?yàn)閍2+h2=b2，所以b2=1/2a