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文檔簡介

海南省儋州市高職單招數(shù)學試題(附答案一、選擇題（每題5分，共25分）

1.若函數(shù)f(x)=(x^22x+1)^2在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤0

D.a≥0

答案：B

2.已知函數(shù)f(x)=ax^3+bx^2+cx+d，若f(1)=0，f'(1)=0，f''(1)=0，則f(x)的極值點是（）

A.x=1

B.x=0

C.x=1

D.無法確定

答案：A

3.若a、b、c成等差數(shù)列，則下列等式中正確的是（）

A.a^2+c^2=2b^2

B.a^2+b^2=2c^2

C.b^2a^2=c^2

D.a^2b^2=c^2

答案：A

4.若直線y=kx+m與圓x^2+y^2=1相切，則滿足條件的實數(shù)k和m的關(guān)系是（）

A.k^2+m^2=1

B.k^2m^2=1

C.k^2+m^2=2

D.k^2m^2=2

答案：A

5.若三角形ABC的三個內(nèi)角A、B、C滿足cosA+cosB+cosC=0，則三角形ABC一定是（）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.無法確定

答案：C

二、填空題（每題5分，共25分）

6.若函數(shù)f(x)=x^33x^2+2x+a在x=1處取得極值，則a的值為______。

答案：0

7.已知等差數(shù)列的前5項和為25，第5項與第10項的差為5，求該等差數(shù)列的首項和公差。

答案：首項5，公差1

8.若函數(shù)f(x)=(x2)^23在區(qū)間（1，3）上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。

答案：a≤1

9.已知直線y=2x+1與圓(x1)^2+(y+1)^2=4相切，求切點的坐標。

答案：(1，3)

10.若三角形ABC的三個內(nèi)角A、B、C滿足sinA+sinB+sinC=1，求三角形ABC的面積。

答案：1

三、解答題（每題10分，共30分）

11.已知函數(shù)f(x)=x^33x^2+2x+1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

答案：f(x)的單調(diào)增區(qū)間為（∞，1），單調(diào)減區(qū)間為（1，+∞）

12.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n^2n+1，求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列。

答案：證明：當n≥2時，an=SnSn1=(n^2n+1)[(n1)^2(n1)+1]=2n2，所以數(shù)列{an}是等差數(shù)列。

13.已知直線y=kx+m與圓(x1)^2+(y+1)^2=4相切，求k和m的值。

答案：由于直線與圓相切，所以圓心到直線的距離等于半徑，即：

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