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文檔簡介

河北保定市高職單招數(shù)學(xué)試題含答案一、選擇題（每題5分，共25分）

1.若函數(shù)f(x)=2x+3是單調(diào)遞增的，則a的取值范圍是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a<0

D.a≤0

答案：A

2.若a、b是方程x2(a+2)x+1=0的兩根，則a+b的值為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S5=35，則a3的值為（）

A.7

B.8

C.9

D.10

答案：A

4.若函數(shù)f(x)=x22x+1的最小值為m，則m的值為（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：B

5.一個正方體的體積是64立方厘米，則它的表面積是（）

A.64平方厘米

B.96平方厘米

C.128平方厘米

D.144平方厘米

答案：D

二、填空題（每題5分，共25分）

6.若a=2+√3，b=2√3，則ab的值為______。

答案：2√3

7.若函數(shù)f(x)=3x24x+1的對稱軸為x=2/3，則f(x)的頂點坐標(biāo)為______。

答案：(2/3,1/3)

8.若等差數(shù)列{an}的首項a1=3，公差d=2，則第10項a10的值為______。

答案：21

9.若一個等邊三角形的邊長為6，則它的面積為______。

答案：9√3

10.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值，分別為______。

答案：最大值6，最小值3

三、解答題（共50分）

11.（15分）已知函數(shù)f(x)=x22ax+a21，求實數(shù)a的取值范圍，使得f(x)在區(qū)間(∞,3]上單調(diào)遞增。

解：f(x)的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=2x2a。要使f(x)在區(qū)間(∞,3]上單調(diào)遞增，f'(x)應(yīng)大于等于0。即2x2a≥0，解得a≤x。因為x取值范圍為(∞,3]，所以a≤3。

答案：a≤3

12.（15分）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n2+n，求該數(shù)列的通項公式。

解：當(dāng)n=1時，a1=S1=3。當(dāng)n≥2時，an=SnSn1=(2n2+n)[2(n1)2+(n1)]=4n1。所以通項公式為an=4n1。

答案：an=4n1

13.（20分）已知函數(shù)f(x)=x22x3，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

解：f(x)的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=2x2。令f'(x)=0，解得x=1。當(dāng)x<1時，f'(x)<0，f(x)單調(diào)遞減；當(dāng)x>1時，f'(x)>0，f(x)單調(diào)遞增。所以f

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