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河北省承德市高職單招數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題

1.若函數(shù)f(x)=x22x在區(qū)間（∞，a）內(nèi)是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤1

B.a≤2

C.a≤3

D.a≤4

答案：B

2.已知函數(shù)g(x)=x22ax+a2+1（a≠0），則函數(shù)g(x)的最小值為（）

A.1

B.a

C.a2

D.0

答案：C

3.若等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為a,b,c，且a+c=2b，則數(shù)列的公差為（）

A.ba

B.cb

C.ac

D.0

答案：C

4.已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2,6,18，則該數(shù)列的第四項(xiàng)是（）

A.54

B.36

C.24

D.18

答案：A

5.若向量a=(2,3)，向量b=(4,1)，則向量a與向量b的數(shù)量積為（）

A.11

B.5

C.5

D.11

答案：D

二、填空題

1.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)，則f(3)=_______。

答案：f(1)

2.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為3,4,5，則該三角形的面積是_______。

答案：6

3.已知函數(shù)y=2x+1在區(qū)間（∞，2）內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_______。

答案：k≥2

4.若f(x)=x23x+2，則f(x+1)=_______。

答案：x2x

5.已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)E，若AE=3，EC=5，則BE=_______。

答案：4

三、解答題

1.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+1，求函數(shù)的最大值或最小值。

解：f(x)=(x+1)2，最小值為0。

2.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為1,3,5，求第10項(xiàng)。

解：第10項(xiàng)為1+(101)×2=19。

3.解不等式組：x2y>1和2x+y≤3。

解：解得y<1x/2且y≤32x。

4.已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)E，若AE=3，EC=5，求平行四邊形ABCD的面積。

解：設(shè)平行四邊形ABCD的邊長(zhǎng)為a，則AC=2a，由勾股

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