江蘇省2026年高一入學數(shù)學分班考試練習題含答案一、選擇題（每題5分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=x2+bx+c在x=1處取得極小值，則b的值為（）

A.2

B.1

C.2

D.3

答案：C

2.已知函數(shù)f(x)=|x2|+|x+3|的最小值為5，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤0

B.a≥0

C.a≤2

D.a≥2

答案：A

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3=12，S6=27，則數(shù)列的公差d為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

4.已知函數(shù)g(x)=x22x+1，若g(x)>0，則x的取值范圍是（）

A.x<1

B.x>1

C.x≠1

D.x≤1或x≥1

答案：C

5.若直線y=kx+m與圓x2+y2=4相切，則k和m滿足的關(guān)系是（）

A.k2+m2=4

B.k2+m2=1

C.k2m2=4

D.k2m2=1

答案：B

6.已知三角形ABC的三個內(nèi)角分別為A、B、C，且A、B、C成等差數(shù)列，則三角形ABC為（）

A.直角三角形

B.銳角三角形

C.鈍角三角形

D.無法確定

答案：A

7.若矩陣A=），則A的逆矩陣A?1為（）

A.

B.

C.

D.

答案：A

8.已知復(fù)數(shù)z滿足|z2|=|z+2|，則z在復(fù)平面上的幾何位置是（）

A.實軸

B.虛軸

C.原點

D.任意點

答案：B

二、填空題（每題5分，共30分）

9.若函數(shù)f(x)=2x33x2+4x1在x=a處取得極值，則a=_______。

答案：1或1

10.已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3=14，S6=42，則數(shù)列的首項a1=_______。

答案：2

11.在三角形ABC中，若a=3，b=4，C=120°，則三角形ABC的面積S=_______。

答案：3√3

12.若函數(shù)f(x)=|x1||x+1|在x=a處取得最小值，則a的取值范圍是_______。

答案：1≤a≤1

13.已知函數(shù)g(x)=x2+2x+3，求g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。

答案：[1,+∞)

14.已知矩陣A=），求A的行列式值。

答案：1

三、解答題（共30分）

15.（10分）已知函數(shù)f(x)=x33x2+4，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

答案：單調(diào)遞增區(qū)間為(∞,1)，單調(diào)遞減區(qū)間為(1,+∞)

16.（10分）已知數(shù)列{an}滿足an=2an1+1（n≥2），且a1=1，求證數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列。

答案：由an=2an1+1，得an+1=2(an1+1)，故數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列。

17.（10分）在三角形ABC中，a=5，b=7，C=120°，求三角形ABC的面積。

答案：由余弦定理，得c2=a2+b22abcosC=25+4970(1/2)=98，故c=√9