第一章

功和機(jī)械能第2節(jié)

功率經(jīng)常登山的同學(xué)會(huì)熟悉挑山工和纜車(chē)，假設(shè)挑山工和纜車(chē)將相同的貨物運(yùn)至山頂，兩者對(duì)貨物做的功相同嗎？做功的快慢相同嗎？為什么？提示：兩者對(duì)貨物做的功都等于克服重力做的功，由于將相同的貨物運(yùn)往相同高度的山頂，兩者做相同的功，但是由于兩者所用時(shí)間不同，做功快慢也就不同。怎樣比較物體做功的快慢呢？可以用功與所用時(shí)間之比（功率）表示做功的快慢同時(shí)這個(gè)公式變形后給我們提供了一種求功的方法，即W=pt（1）定義：功W與完成這些功所用時(shí)間

t的比值（2）定義式：比值定義法（4）功率也是標(biāo)量（5）功率的單位：瓦特（W）（3）物理意義：表示力對(duì)物體做功快慢的物理量1KW=1000W1.功率的定義一、功率（6）額定功率：指動(dòng)力機(jī)械長(zhǎng)時(shí)間正常工作時(shí)允許的最大輸出功率。（7）實(shí)際功率：動(dòng)力機(jī)械實(shí)際工作時(shí)的輸出功率。①機(jī)械銘牌上標(biāo)的功率指的是額定功率；②機(jī)械工作時(shí)一般實(shí)際功率小于或等于額定功率，不允許長(zhǎng)時(shí)間大于額定功率。2.在日常生活中，我們經(jīng)常說(shuō)某臺(tái)機(jī)器的功率，或某物體做功的功率，實(shí)際上是指某個(gè)力對(duì)物體做功的功率，不是合力的功率。例如：汽車(chē)的功率就是汽車(chē)牽引力的功率，起重機(jī)吊起貨物的功率就是鋼繩拉力的功率。1.機(jī)器不一定在額定功率下工作，機(jī)器正常工作時(shí)實(shí)際功率總是小于或等于額定功率，機(jī)器只能在短暫時(shí)間內(nèi)實(shí)際功率略大于額定功率，但不允許長(zhǎng)時(shí)間超過(guò)額定功率。說(shuō)明：3.一些機(jī)械的功率短跑運(yùn)動(dòng)員能否用100m短跑的速度來(lái)完成5000m的賽跑路程呢？請(qǐng)說(shuō)明理由。短跑運(yùn)動(dòng)員在100米賽跑中，時(shí)間不過(guò)是十幾秒，此時(shí)運(yùn)動(dòng)員的輸出功率是正常時(shí)的數(shù)十倍，已經(jīng)超負(fù)荷了，運(yùn)動(dòng)在5000米的長(zhǎng)跑運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員不可能長(zhǎng)時(shí)間超負(fù)荷運(yùn)動(dòng)。這種現(xiàn)象說(shuō)明了什么問(wèn)題？二、功率與力、速度的關(guān)系當(dāng)我們用恒力F推動(dòng)木箱，讓木箱在水平桌面上以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，力F對(duì)木箱做功的功率是多少？W＝FlP＝FvP＝tFlv＝tl

vF當(dāng)力的方向與速度方向相同時(shí)當(dāng)力的方向與速度方向有一定夾角時(shí)？P＝FvW＝FlcosαP＝FvcosαP＝tFlcosαv＝tlP＝tW當(dāng)作用力方向與運(yùn)動(dòng)方向一致時(shí)，對(duì)P=Fv的討論2當(dāng)力F一定時(shí)，P與v成正比，即速度越大，功率越大。vv3.當(dāng)功率P一定時(shí)，F(xiàn)與v成反比，即做功的力越大，其速度就越小1.當(dāng)速度v一定時(shí)，F(xiàn)與P成正比，即做功的力越大，它的功率越大vv一定：F∝PF一定：P∝vP一定：瞬時(shí)功率表示力在極短時(shí)間內(nèi)對(duì)物體做功的快慢程度。一般情況下：P=Fvcosα平均功率瞬時(shí)功率

從公式的推導(dǎo)可以看出，公式中的v是平均速度時(shí)，對(duì)應(yīng)的功率P是t時(shí)間內(nèi)的平均功率。若時(shí)間間隔很小，我們可將平均速度看成瞬時(shí)速度，那么此時(shí)的功率P可看成該時(shí)刻的瞬時(shí)功率。平均功率和瞬時(shí)功率有什么不同之處？汽車(chē)準(zhǔn)備上坡時(shí)，司機(jī)往往會(huì)增大油門(mén)，減慢速度（降低擋位），這是為什么？(1)當(dāng)機(jī)械發(fā)動(dòng)機(jī)的功率一定時(shí)，牽引力與速度成反比，所以可以通過(guò)減小速度來(lái)增大牽引力；(2)當(dāng)汽車(chē)速度一定時(shí)，可通過(guò)加大油門(mén)，提高發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率，來(lái)增大牽引力。P＝Fvcosα1.以恒定功率啟動(dòng)由P

＝F牽v知P一定時(shí)，v

增大時(shí)，

F牽減小，由知，加速度a減小，當(dāng)F牽=f阻時(shí)，a=0，v最大。即：在額定功率下，物體做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最終勻速運(yùn)動(dòng)。F牽f阻三、機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題2.以恒定加速度啟動(dòng)當(dāng)P<P額，F(xiàn)牽一定時(shí)，由知，a恒定，機(jī)車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度v增大，由P=Fv知，P增大；即：先勻加速,再變加速,最后勻速。F牽f阻達(dá)到P額時(shí)，

F牽>f阻，保持P額繼續(xù)加速，機(jī)車(chē)做變加速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)F牽=f阻，a=0，v最大。1.關(guān)于某力做功的功率，下列說(shuō)法正確的是()A.該力越大，其功率就越大B.該力在相等時(shí)間內(nèi)做的功越多，其功率就越大C.功率越大，說(shuō)明該力做的功越多D.功率越小，說(shuō)明該力做功的時(shí)間越少B2.（多選）質(zhì)量是2000kg、額定功率為80kW的汽車(chē)，在平直公路上行駛中的最大速度為20m/s。若汽車(chē)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/s2，運(yùn)動(dòng)中的阻力不變，下列說(shuō)法正確的是(

)A.汽車(chē)所受阻力為4000NB.3s末汽車(chē)的瞬時(shí)功率為80kWC.汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為10sD.汽車(chē)在勻加速運(yùn)動(dòng)中牽引力所做的功為2×105JAD3.物體A、B質(zhì)量相同，A放在光滑的水平面上，B放在粗糙的水平面上，在相同的力F作用下，由靜止開(kāi)始都通過(guò)了相同的位移s，()A．力F對(duì)A做功較多，做功的平均功率也較大

B．力F對(duì)B做功較多，做功的平均功率也較大

C．力F對(duì)A、B做的功和做功的平均功率都相同

D．力F對(duì)A、B做功相等，但對(duì)A做功的平均功率較大FAFBD4.如圖，質(zhì)量為m=2kg的木塊在傾角θ=37°的斜面上由靜止開(kāi)始下滑，木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，求:(1)前2s內(nèi)重力的平均功率;(2)2s末重力的瞬時(shí)功率。答案:(1)24W

(2)48W5.重量為G的某汽車(chē)，最大功率為Pm，在平直公路上以速度勻速行駛時(shí)，汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P。(1)求汽車(chē)所受的阻力。(2)若汽車(chē)在傾角為α

的坡路以最大功率勻速向上行駛時(shí)，所受路面和空氣的阻力大小之和與(1)中所求阻力大小相等，求此時(shí)汽車(chē)的速度。

比值定義定義式：一、功