2025—2026學(xué)年度高一上學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)考試時間：7:30-9:30總分：150分A.{1,2,4}B.{0,1,2,4}c.{1,2,3,4}D.{0,3.設(shè)a=0.32,b=log?0.3,c=2?.3則a,b,c的大小關(guān)系為A.a<c<bB.b<a<cC.a<b<cx123A.1.6B.1.7C.1.8A.πB8.函數(shù),若f(a)=f(b)=f(c)=f(A.[-∞,0]B.(-∞,1)C.(0,1)10.下列說法中正確的有A.若α終邊上一點的坐標(biāo)為(3,-4),則11.下列說法正確的有的必要不充分條件D.已知函數(shù)的值域為R,則實數(shù)a的取值范圍是三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。14.若存在使得2x2-λx+1<0成立是假命題，則實數(shù)λ的范圍為四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(13分)16.(15分)(2)已知,求函數(shù)的最小值，并求出此時x的值；17.(15分)0πxmnP0200(2)若函數(shù)f(x)的圖象向左平移個單位長度后，得到y(tǒng)=g(x)的圖象.(ii)當(dāng)時，方程g(x)-1+m=0有解，求m的取值范圍.18.(17分)學(xué)校鼓勵學(xué)生課余時間積極參加體育鍛煉，每天能用于鍛煉的課余時間有60分鐘，現(xiàn)需要制定一個課余鍛煉考核評分制度，建立一個每天得分y與當(dāng)天鍛煉時間x(單位：分)的函數(shù)關(guān)系.要求及圖示如下：(2)每天運(yùn)動時間為0分鐘時，當(dāng)天得分為0分；(3)每天運(yùn)動時間為20分鐘時，當(dāng)天得分為3分；①y=kx+b(k>0),②y=k·1.(3)求每天得分不少于4.5分，至少需要鍛煉多少分鐘.(注：√2≈1.414,結(jié)果保留19.(17分)已知定義在R上的函數(shù)f(x)和g(x)滿足.,f(x)+g(x)=2*.2025-2026學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測高一數(shù)學(xué)答案1.【答案】D【詳解】A={x∈Nx≤3}={0,1,2,3},所以AUB={0,1,2,3,4}.故選：D.3.【答案】B【詳解】解：∵0<0.32<0.3°=1,則0<a<1,∵log?0.3<log?1=0,4.【答案】C【詳解】由表格可得，函數(shù)f(x)=x3+2x-9的零點在區(qū)間(1.75,1.8125)內(nèi)，且1.8125-1.75=0.0625<0.1,結(jié)合選項可知，方程x3+2x且1.8125-1.75=0.0625<0.1,結(jié)合選項可知，方程x3+2x-9=0的近似解可取1.8.5.【答案】D【詳解】故選：D.故選：D.6.【答案】C【詳解】設(shè)扇形的半徑為r,因為扇形的圓心角為,且所對應(yīng)的弧長為7.【答案】A【詳解】因為關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0(a≠0)的解集為(-3,1),可知-3,1是方程可知-3,1是方程ax2+bx+c=0的根，且a<0,則,解得b=2a,C=-3a,不等式cx2+bx+a<0即為-3ax2+2ax+a<0,且a<0,可得3x2-2x-1<0,解得所以不等式cx2+bx+a<0的解集為.故選：A.8.【答案】C【詳解】由題意，假設(shè)a<b<c<d,由上圖可知a,b關(guān)于x=-1對稱，故a+b=-2,由不等式,又當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取等號，但是a≠b故等號不成立，即ab<1;又因為a,b都為負(fù)值，故ab>0;而lg故9.【答案】ABC【詳解】根據(jù)圖像可知，當(dāng)x∈[-4,0]時，f(x)∈[-2,2],故A正確；f(x)在[-4,-2],f(x)在[-4,-2],上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以根據(jù)奇函數(shù)性質(zhì)可，函數(shù)f(x)在[2,4]上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，故BC正確；由于上遞增，所以,故D錯誤.故選：ABC.則r=√32+(-4)2=5,則【答案】BD【詳解】對于A,因則r=√32+(-4)2=5,則,故,故B項正確.對于C,由二倍角的余弦公式，可得,所以C錯誤；得因0<α<π,古則sina>cosα,聯(lián)立①②,解得,故.故D正確.故選：BD.11.【答案】AC【詳解】對于A由log?a>log?b得(a>b>0),因為不能推出能推出故是“l(fā)og?a>log?b”的必要不充分條件，A選對于選項B:根號內(nèi)表達(dá)式需非負(fù)：x2-2x-3≥0,定義域為[-∞,-1]U[3,+∞).而選項給出的(1,+∞)包含不在定義域的點，故命題B錯誤；故當(dāng)取得最大值，最大值為 對于D:因為f(x)的值域是所以,解得,所以實數(shù)a的取值范圍是.D選項錯誤12.【詳解】要使函數(shù)有意義，須使所以x≥-1,且x≠2.所以函數(shù)的定義域是[-1,2]u(2,+∞).13.【答案】【詳解【詳解】因為存在,使得2x2-Ax+1<0成立時假命題，使得2使得2x2-λx+1≥0是真命題，即所以對令,則λ≤ymin,又,當(dāng)且僅當(dāng)時(2)由題意，又因,β∈(0,π),所以所以不等式的解集為{x|x<-1}.當(dāng)且僅當(dāng)即,等號成立，所以函數(shù)的最小值為6,此時……4分……13分…14分當(dāng)且僅當(dāng)y=3x,即x=4,y=12時取等號，所以x=4,y=12時目標(biāo)式最小值為16?！?5分(1)根據(jù)表中已知數(shù)據(jù)可知：f(x)過點,且其最大值為2,所以g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間…10分②當(dāng),使得方程g(x)-1+m=0有解，即g(x)=1-m有解，即g(x)min≤1-m≤g(x)max………15分………15分解得：-1≤m≤2.故m的取值范圍為：[-1,2].對數(shù)型的函數(shù)增長速度較慢，符【詳解】(1)對于模型③y=k·對數(shù)型的函數(shù)增長速度較慢，符合題意，故選模型③.(2)所求函數(shù)過點(0,0),(20,3),則,………………5分符合題意.符合題意.綜上所述，函數(shù)的解析式為y=3log?(3)∵每天得分不少于4.5分，∴∴至少需要鍛煉37分鐘.………………17分【詳解】(1)因為,令log?x=t,則x=2,對x∈[1,+∞]恒成立對x∈[1,+∞]恒成立即(2*-2×3-4(2-2*)2>(k-3)(2*-2?×),x∈[1,+∞),……………7分