第一部分(選擇題共40分)1.已知集合A={xlx≤0},B={xl-1<x≤2},則A∩B=(A){xl-1<x<0}((C){x10≤x≤2}5.若對(duì)任意實(shí)數(shù)l,直線y=x+a截圓x+y2+Dx=0所得的弦長為定值，則實(shí)數(shù)D=高三數(shù)學(xué)第1頁(共7頁)(C)120°個(gè)大正方形，如圖所示.若AE=3,DE=4,M為正方形EFGH及其內(nèi)部的動(dòng)點(diǎn)，則稱函數(shù)f(x)具有“性質(zhì)F”.下列說法錯(cuò)誤是(C)存在a∈(1,e),使函數(shù)f(x)=logx具有“性質(zhì)F”(D)對(duì)任意a∈(1,e),函數(shù)f(x)=a?都具有“性質(zhì)F”高三數(shù)學(xué)第2頁(共7頁)第二部分(非選擇題110分)圖③數(shù)列“下是等差數(shù)列；④數(shù)列{an}中存在無高三數(shù)學(xué)第3頁(共7頁)16.(本小題13分)17.(本小題13分)PA=AB=1,AD=2,E,F分別是BC,PA的中點(diǎn).夾角的余弦值.高三數(shù)學(xué)第4頁(共7頁)18.(本小題14分)某公司運(yùn)營慢充、快充、超級(jí)快充三種不同充電方式的電動(dòng)汽車充電樁(每個(gè)充電樁只支持一種充電方式).該公司為了解其運(yùn)營的所有電動(dòng)汽車充電樁的使用情充電樁的個(gè)數(shù)不超過5次充電方式慢充快充超級(jí)快充假設(shè)所有電動(dòng)汽車充電樁是否被使用相互獨(dú)立.用頻率估計(jì)概率(I)從該公司運(yùn)營的所有電動(dòng)汽車充電樁中隨機(jī)抽取1個(gè)，估計(jì)該充電樁日均使用不超過5次的概率；(Ⅱ)假設(shè)該公司運(yùn)營的每個(gè)慢充、快充、超級(jí)快充充電樁的日均維護(hù)費(fèi)用分別為10元、10元、30元.從該公司運(yùn)營的所有電動(dòng)汽車充電樁中隨機(jī)抽取2個(gè)，設(shè)X為抽取的2個(gè)充電樁的日均維護(hù)費(fèi)用之和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E(X);(Ⅲ)電動(dòng)汽車充電樁按服務(wù)對(duì)象與開放屬性分為公用充電樁和專用充電樁兩種.已知該公司運(yùn)營的所確快充充電樁中，公用和專用充電樁數(shù)量之比為7:3.在日均使用不超過5次的快充充電樁中，公用充電樁的占比為a;在日均使用超過5次的快充充電樁中，公用充電樁的占比為0.75.試比較a與0.75的大小.(結(jié)論不要求證明)(1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；20.(本小題15分)高三數(shù)學(xué)第6頁(共7頁)21.(本小題15分)設(shè)n為正整數(shù)，集合S={alα=(L?,L?,…,2),?∈{0,1},i=1,2,…,2n}.對(duì)于小千3.Ⅲ)當(dāng)-0日，鼎付中是晉莉噻禁個(gè)元遍，共中任意兩惡同元素的相異系數(shù)都不小子11請(qǐng)說明理高三數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分.123456789BDABDAACCD二、填空題共5小題，每小題5分，共25分.一11.212.;2(答案不唯一)13.16.(本小題13分)(Ⅱ)由(1)得，.(本小題13分)所以EC//FM且EC=FM,所以EF//CM.(Ⅱ)解：選擇條件①因?yàn)镻A⊥平面ABCD,所以AB⊥AD,xA(0,0,0),B(1,0,0),P(0,0,1),,E(l,1,0),D(0,2,0),令x=1,得y=1,z=4,則n=(1,1,4).設(shè)平面EFD與平面PAB夾角的為θ,則選擇條件②,因?yàn)镻A⊥平面ABCD,所以AC⊥PA,又因?yàn)镻C=√6,18.(本小題14分)140+200+60=400個(gè).(Ⅱ)設(shè)事件B=“從該公司運(yùn)營的所有電動(dòng)汽車充電樁中隨機(jī)抽取1個(gè)，其所需維護(hù)費(fèi)用為10元”XP19.(本小題15分),2a=OFI+|QF?|=4,a=2,(Ⅱ)直線PF的方程為聯(lián)立方程4y?x-3x?y=0,解得聯(lián)立方程4yox一共，,解得又因?yàn)辄c(diǎn)P在橢圓E上，所以所以NF?|=2.20.(本小題15分)因?yàn)閍≠0,所以a=4.但十0一↑個(gè)所以a=4.…………4分(Ⅱ)因?yàn)閍<0,所以f(x)的定義域?yàn)棰佼?dāng)時(shí)，2ax2+2x-1≤0,-a>0,所以f'(x)≤0,故f(x)的減區(qū)間是,無增區(qū)間.②時(shí)，令f'(x)=0,x一0+0→極小值個(gè)極大值↓………10分(Ⅲ)因?yàn)閒(0)=0,f'(0)=a,所以曲線y=f(x)在(0,f(0))處的切線方程為y=ax.令g(x)=f(x)-ax,因?yàn)閍>0,所