5.1分式及其基本性質(zhì)（第1課時(shí)）第五章

分式與分式方程北師大版(2024)八年級下冊學(xué)習(xí)目標(biāo)了解分式的概念0201理解分式有意義的條件及分式值為零的條件03能熟練地求出分式有意義的條件及分式的值為零的條件知識引入2019年12月30日，京張高速鐵路開通運(yùn)營，大大縮短了北京市到張家口市的旅程時(shí)間.京張高速鐵路正線全長174km，在這條線路上，甲列車的平均行駛速度是乙列車的2倍.設(shè)乙列車的平均行駛速度為

xkm/h，請回答下列問題：(1)乙列車從北京市到張家口市的行駛時(shí)間是多少？174x路程行駛速度乙列車行駛時(shí)間＝知識引入2019年12月30日，京張高速鐵路開通運(yùn)營，大大縮短了北京市到張家口市的旅程時(shí)間.京張高速鐵路正線全長174km，在這條線路上，甲列車的平均行駛速度是乙列車的2倍.設(shè)乙列車的平均行駛速度為

xkm/h，請回答下列問題：(2)甲列車從北京市到張家口市的行駛時(shí)間是多少？路程行駛速度1742x甲列車行駛時(shí)間＝探索新知(1)李叔叔計(jì)劃用

x

元購買一批單價(jià)為

a

元/kg的蘋果，由于購買量大，現(xiàn)每千克便宜了

b

元，那么李叔叔現(xiàn)在可以購買多少千克蘋果？嘗試·思考總錢數(shù)蘋果單價(jià)購買斤數(shù)＝a－bx探索新知(2)在2022年北京冬奧會期間，某電視臺對其中一項(xiàng)賽事進(jìn)行了連續(xù)轉(zhuǎn)播.據(jù)統(tǒng)計(jì)，這項(xiàng)賽事前

a

天日均收看人數(shù)為

m

萬，后

b

天日均收看人數(shù)為

n

萬，那么這(a＋b)天該賽事的日均收看人數(shù)為多少萬？嘗試·思考總?cè)藬?shù)收看天數(shù)日均收看人數(shù)＝a＋bmanb＋探索新知觀察·交流上面問題中出現(xiàn)了代數(shù)式，，

，

，它們有什么共同特征？它們與整式有什么不同？與同伴進(jìn)行交流.

它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)？它們與分?jǐn)?shù)有什么不同點(diǎn)？都不是整式．與分?jǐn)?shù)的形式相同，都是

的形式．

它們是整式嗎？整數(shù)整數(shù)整式整式(都含有字母).探索新知分式一般地，用

A，B表示兩個(gè)整式，A÷B可以表示成

的形式．如果

B中含有字母，那么稱

為分式，其中

A稱為分式的分子，B稱為分式的分母．

對于任意一個(gè)分式，分母都不能為零.

分式是不同于整式的另一類式子，兩類式子的區(qū)別是分母是否含有字母．分式的分子

A可以含有字母，也可以不含字母，分母

B中必須含有字母．由于字母可以表示不同的數(shù)，所以分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性．探索新知嘗試·交流你能賦予分式

，

一些實(shí)際意義嗎？與同伴進(jìn)行交流.

甲在

a

小時(shí)內(nèi)行駛了

b

千米，速度為

千米/小時(shí).

甲在

a

小時(shí)內(nèi)完成

b

件工作，效率為

件/小時(shí).

甲速度

a

千米/小時(shí)，乙速度

b

千米/小時(shí)，甲追上乙(相距1千米)需

小時(shí)(a＞b).

典型例題

(2)當(dāng)

a取什么值時(shí)，分式

有意義.

解：

(1)當(dāng)

a＝1時(shí)將

a＝1代入分式當(dāng)

a＝

2時(shí)將

a＝2代入分式當(dāng)

a＝－1時(shí)將

a＝－1代入分式

典型例題

(2)當(dāng)

a取什么值時(shí)，分式

有意義.

解：

(2)當(dāng)分母的值等于零時(shí)，分式?jīng)]有意義，除此之外，分式都有意義.由分母2a－1＝0，得

a＝

．

所以，

當(dāng)

a

時(shí)，分式

有意義．

探索新知分式有、無意義，只與分式中分母的值是否為零有關(guān)，而與分子的值是否為零無關(guān).(與分子

A無關(guān))分式有無意義的條件：分式中，

當(dāng)分母

B≠0時(shí)，分式

有意義.

當(dāng)分母

B＝0時(shí)，分式

無意義.

當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測B當(dāng)堂檢測B當(dāng)堂檢測B當(dāng)堂檢測A當(dāng)堂檢測A當(dāng)堂檢測D當(dāng)堂檢測B當(dāng)堂檢測

當(dāng)堂檢測

本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識點(diǎn)呢？認(rèn)識分式定義：一般地，用

A，B表示兩個(gè)整式，A÷B可以表示成

的形式．如果

B中含有字母，那么稱

為分式，其中

A稱為分式的分子，