5.3分式方程（第2課時(shí)）第五章

分式與分式方程北師大版(2024)八年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法.0201理解分式方程產(chǎn)生增根的原因，掌握分式方程驗(yàn)根的方法知識(shí)回顧1.還記得什么是方程的解嗎？使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.2.還記得求解一元一次方程的基本步驟嗎？二元一次方程組轉(zhuǎn)化一元一次方程3.二元一次方程組呢？去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1加減消元法、代入消元法探索新知

(2)怎樣去分母？(3)在方程兩邊乘什么樣的式子才能把所有分母都約去？(4)這樣做的依據(jù)是什么？解分式方程最關(guān)鍵的問(wèn)題是什么？(1)如何把它轉(zhuǎn)化為熟知的整式方程呢？“去分母”探索新知

方程各分母最簡(jiǎn)公分母是：2x解：方程兩邊同乘

2x，得

解得：

檢驗(yàn)：將

代入原分式方程中，左邊＝右邊，

因此

是原分式方程的解.

是原分式方程的解嗎？

典型例題例1

解方程：.

1.去分母

左邊＝1，右邊＝1，左邊＝右邊.

2.解方程3.檢驗(yàn)4.寫(xiě)解：因?yàn)榉质街蟹帜覆荒転?，所以

x≠2，且

x≠0.探索新知思考·交流你會(huì)解

嗎？小亮的解法如下.

解這個(gè)方程，得

你認(rèn)為

x＝2是原方程的根嗎？與同伴交流.探索新知

在這里，

x＝2不是原方程的根，因?yàn)樗沟迷质椒匠痰姆帜笧榱悖覀兎Q它為原方程的增根.解

得產(chǎn)生增根的原因：去分母時(shí)，方程兩邊同時(shí)乘的最簡(jiǎn)公分母是含有未知數(shù)的整式，當(dāng)這個(gè)整式的值為零時(shí)，所得的整式方程的根會(huì)使原分式方程出現(xiàn)分母為零的現(xiàn)象.因?yàn)楫?dāng)分母為零時(shí)，分式無(wú)意義，所以這個(gè)根不是原分式方程的根.探索新知(1)直接檢驗(yàn)法：是將求得的根分別代入原分式方程的左邊和右邊進(jìn)行檢驗(yàn).直接檢驗(yàn)法不僅能檢驗(yàn)求得的根是否使原分式方程有意義，而且能檢驗(yàn)求得的根是否正確.(2)公分母檢驗(yàn)法：是把求得的根代入最簡(jiǎn)公分母中進(jìn)行檢驗(yàn)，若最簡(jiǎn)公分母為零，則不是原分式方程的根；若最簡(jiǎn)公分母不為零，則是原分式方程的根.公分母檢驗(yàn)法比較簡(jiǎn)單，因此被廣泛運(yùn)用.檢驗(yàn)分式方程的根的方法探索新知解分式方程一般需要經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)步驟？分式方程去分母整式方程解整式方程x=a檢驗(yàn)最簡(jiǎn)公分母為0a不是分式方程的解a是分式方程的解最簡(jiǎn)公分母不為0當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)D當(dāng)堂檢測(cè)D當(dāng)堂檢測(cè)B當(dāng)堂檢測(cè)C當(dāng)堂檢測(cè)B當(dāng)堂檢測(cè)m＞－6且

m≠－2當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)點(diǎn)呢？分式方程(第2課時(shí))解分式方程的一般步驟一去二解三驗(yàn)四寫(xiě)去分母，方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程.解這個(gè)整式方程.將整式方程的