２.１學(xué)習(xí)要求２.１.１資金的時間價值概述１.應(yīng)知(１)資金的時間價值的概念.(２)衡量資金時間價值的尺度.(３)利率與利息的概念.(４)決定利率高低的因素.(５)現(xiàn)金流量的含義(現(xiàn)金流入、現(xiàn)金流出、凈現(xiàn)金流量).(６)現(xiàn)金流量圖的概念.下一頁返回２.１學(xué)習(xí)要求２.應(yīng)會(１)影響資金時間價值的因素.(２)利息和利率在工程經(jīng)濟活動中的作用.(３)結(jié)合實例正確繪制現(xiàn)金流量圖及繪制時應(yīng)注意的問題.(４)現(xiàn)金流量的三要素.２.１.２單利與復(fù)利１.應(yīng)知(１)單利與復(fù)利的概念.(２)名義利率r和實際利率i的含義.上一頁下一頁返回２.１學(xué)習(xí)要求２.應(yīng)會(１)單利與復(fù)利的計算.(２)名義利率r的計算.(３)一年中的計息期數(shù)與實際利率i的關(guān)系.２.１.３資金等值計算１.應(yīng)知(１)資金等值的概念.(２)折現(xiàn)與折現(xiàn)率、現(xiàn)值(P)、終值(F)、等年值(年金A)、計息次數(shù)(n)等概念.(３)影響資金等值的因素.上一頁下一頁返回２.１學(xué)習(xí)要求(４)資金等值計算的基本公式(一次支付的終值和現(xiàn)值計算公式,等額支付系列的終值、現(xiàn)值、資金回收和償債資金計算公式).(５)一次支付終值系數(shù)和一次支付現(xiàn)值系數(shù)的表示符號、數(shù)學(xué)計算式.(６)年金終值系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)的表示符號、數(shù)學(xué)計算式.(７)資金回收和償債資金系數(shù)的表示符號、數(shù)學(xué)計算式.２.應(yīng)會上一頁下一頁返回２.１學(xué)習(xí)要求(１)一次支付終值和現(xiàn)值的現(xiàn)金流量圖的繪制及有關(guān)計算.(２)等額支付系列的現(xiàn)金流量圖的繪制(終值、現(xiàn)值、資金回收和償債資金).(３)等額支付系列的終值、現(xiàn)值和年金的計算.(４)年初資金與年末資金的相互換算.上一頁返回２.２內(nèi)容提要２.２.１資金的時間價值概述１.資金時間價值的概念資金的時間價值是指資金在生產(chǎn)和流通過程中,隨時間推移而產(chǎn)生的增值.２.資金時間價值概念的正確理解(１)在不同時間付出或得到同樣數(shù)額的資金在價值上是不相等的,也就是說資金的價值是會隨著時間而變化的,是時間的函數(shù).隨時間的推移而發(fā)生價值的增加,增加的那部分價值就是原有資金的時間價值.(２)資金時間價值在生活中的反映———利息、資本收益等.下一頁返回２.２內(nèi)容提要

(３)資金一旦用于投資,就不能用于消費———即對放棄當(dāng)前消費的損失所做的補償.(４)首先從投資者的角度來看,資金的增值特性使資金具有時間價值.其次,從消費者的角度看,資金一旦用于投資,就不能用于現(xiàn)期消費,犧牲現(xiàn)期消費是為了能在將來得到更多的資金.因此資金的時間價值體現(xiàn)為對放棄現(xiàn)期消費的損失所應(yīng)給予的必要補償.３.影響資金時間價值的因素(１)使用時間.(２)資金數(shù)量的大小.(３)資金投入和回收的特點.(４)資金的周轉(zhuǎn)速度.上一頁下一頁返回２.２內(nèi)容提要

４.衡量資金時間價值的尺度資金的利息和資金的利潤是衡量資金時間價值的絕對尺度;利率和利潤率是衡量資金時間價值的相對尺度.(１)利息.(２)利率.(３)利率高低的決定因素.(４)利息和利率在工程經(jīng)濟活動中的作用.上一頁下一頁返回２.２內(nèi)容提要

５.現(xiàn)金流量圖(１)現(xiàn)金流量圖的概念.現(xiàn)金流量圖是表示資金在不同時間點流入與流出情況的圖,它包含三大要素:大小、流向、時間點.(２)現(xiàn)金流量圖的有關(guān)說明:１)橫軸(時間標度)為從０到n時間序列軸,每一刻度表示一個時間單位(年、月、日).２)對投資人而言,在橫軸上方的箭線表示現(xiàn)金流入,即收益;在橫軸下方的箭線表示現(xiàn)金流出,即費用.箭線的長度與流入或流出的金額成正比.上一頁下一頁返回２.２內(nèi)容提要

３)時間軸上除０和n外,其他數(shù)字均有兩個含義:如２,其既表示第２個計息期的終點,又代表第三個計息期的始點.４)工程經(jīng)濟分析中,現(xiàn)金流入標示在年末,現(xiàn)金流出標示在年初.２.２.２單利與復(fù)利利息計算有單利與復(fù)利之分.當(dāng)計息周期在一個以上時,就需要考慮“單利”與“復(fù)利”的問題.２.２.２.１單利單利計息指僅對本金計算利息,對所獲得的利息不再計息的一種計息方法.上一頁下一頁返回２.２內(nèi)容提要

利息:第n期期末的單利本利和:２.２.２.２復(fù)利“利生利”“利滾利”的計算方法,即不僅本金計算利息,而且先前周期的利息在后續(xù)周期中還要計息的一種計算方法.利息:上一頁下一頁返回２.２內(nèi)容提要

第n期期末的復(fù)利本利和:２.２.２.３名義利率r和實際利率i１.名義利率r以一年為計息基礎(chǔ),等于每一計息期的利率i乘以一年內(nèi)的計息周期數(shù)m所得的年利率.２.實際利率(有效利率)i采用復(fù)利計算方法,是把各種不同計息期的利率換算成以年為計息期的利率.上一頁下一頁返回２.２內(nèi)容提要

３.名義利率r和實際利率i的換算關(guān)系式中i———實際利率;r———名義利率;m———一年中的計息期數(shù).實例:已知年名義利率為１２％,一年計息１２次,則半年的實際利率和名義利率分別為多少?分析:根據(jù)公式１,式中,為計息期利率,m為一定期間的計息次數(shù).本題中半年分為６個月,每月計息一次,共計息６次.上一頁下一頁返回２.２內(nèi)容提要

每月的利率為１２％÷１２＝１％.因此半年的實際利率為:(１＋１％)６－１＝６.２％.半年的名義利率為:１％×６＝６％.２.２.３資金等值計算１.資金等值的概念資金等值是指在考慮資金的時間價值因素后,不同時間點上數(shù)額不等的資金在一定利率條件下具有相等的價值.折現(xiàn)就是把未來某時間點的金額折算成現(xiàn)在時間點的金額值(就是現(xiàn)值)的過程.終值就是資金的現(xiàn)值按照一定利率,經(jīng)過一定時間間隔后的資金新值.上一頁下一頁返回２.２內(nèi)容提要

２.影響資金等值的因素影響資金等值的因素有資金額大小、資金發(fā)生的時間和利率.３.資金等值的特點在利率大于零的條件下,資金的數(shù)額相等,發(fā)生的時間不同,其價值肯定不等;資金的數(shù)額不等,發(fā)生的時間也不同,其價值卻可能相等.４.幾個基本概念折現(xiàn)與折現(xiàn)率、現(xiàn)值(P)、終值(F)、等年值(年金A)、計息次數(shù)(n).５.資金等值計算的基本公式常用的等值復(fù)利計算公式有一次支付終值和現(xiàn)值計算公式,等額支付系列的終值、現(xiàn)值、資金回收和償債資金計算公式.上一頁下一頁返回２.２內(nèi)容提要

(１)一次支付類型(又稱整付).一次支付是指所分析系統(tǒng)的現(xiàn)金流量,無論是流入還是流出,分別在時點上只發(fā)生一次.１)一次支付終值復(fù)利公式(已知P,求F),如圖２-１所示.計算公式:則:系數(shù)(１＋i)n稱為一次支付終值系數(shù),用符號(F/P,i,n)表示.在(F/P,i,n)這類符號中,括號內(nèi)斜線上的符號表示所求的未知數(shù),斜線下的符號表示已知數(shù).整個(F/P,i,n)符號表示在已知P、i和n的情況下求F.２)一次支付現(xiàn)值復(fù)利公式(已知F,i,n,求現(xiàn)值P),如圖２-２所示.計算公式:上一頁下一頁返回２.２內(nèi)容提要

式中,(１＋i)－n又稱為現(xiàn)值系數(shù),記為(P/F,i,n),它與終值系數(shù)(F/P,i,n)互為倒數(shù).因此,公式可寫為(２)等額支付類型.１)年金終值復(fù)利公式.在一個時間序列中,在利率為i的情況下連續(xù)在每個計息期的期末支付一筆等額的資金A,求n年后由各年的本利和累積而成的終值F.即已知A、i、n,求F,如圖２-３所示計算公式:上一頁下一頁返回２.２內(nèi)容提要

式中———等額支付年金終值系數(shù).２)償債基金公式.籌集未來n年后需要的一筆償債資金,在利率為i的情況下,求每個計息期期末應(yīng)等額存儲的金額.即已知F、i、n,求A.計算:式中,稱為償債基金系數(shù),記為(A/F,i,n).它與年金終值系數(shù)(F/A,i,n)互為倒數(shù).故公式又可寫為上一頁下一頁返回２.２內(nèi)容提要

３)資金回收公式.期初一次投資數(shù)額為P,欲在n年內(nèi)將投資全部收回,則在利率為i的情況下,求每年應(yīng)等額回收的資金.即已知P、i、n,求A.現(xiàn)金流量圖如圖２-４所示.計算公式:式中,稱為等額支付資金回收系數(shù).記為:(A/P,i,n).４)年金現(xiàn)值公式.在n年內(nèi)每年等額收支一筆資金A,在利率為i的情況下,求此等額年金收支的現(xiàn)值總額.即已知A、i、n,求P.上一頁下一頁返回２.２內(nèi)容提要

計算公式:式中——年金現(xiàn)值系數(shù).它恰好是資金回收系數(shù)的倒數(shù).上一頁下一頁返回２.２內(nèi)容提要

小結(jié):倒數(shù)關(guān)系:(F/P,i,n)＝１/(P/F,i,n)(A/P,i,n)＝１/(P/A,i,n)(A/F,i,n)＝１/(F/A,i,n)乘積關(guān)系:(F/A,i,n)＝(P/A,i,n)(F/P,i,n)(F/P,i,n)＝(A/P,i,n)(F/A,i,n)上一頁下一頁返回２.２內(nèi)容提要

６.公式應(yīng)用中應(yīng)注意的問題(１)方案的初始投資,假定發(fā)生在方案的壽命期初,即“零點”處;方案的經(jīng)常性支出假定發(fā)生在計息期末.(２)P是在計算期初發(fā)生(零時點),F在當(dāng)前以后第n年年末發(fā)生,A是在考察期間各年年末發(fā)生.(３)利用公式進行資金的等值計算時,要充分利用現(xiàn)金流量圖.現(xiàn)金流量圖不僅可以清晰、準確地反映現(xiàn)金的收支情況,而且有助于準確確定計息期數(shù),使計算不致發(fā)生錯誤.(４)在進行等值計算時,如果現(xiàn)金流動期與計息期不同,就需注意實際利率與名義利率的換算.上一頁下一頁返回２.２內(nèi)容提要

(５)利用公式進行計算時,要注意與現(xiàn)金流量計算公式相對應(yīng)的現(xiàn)金流量圖,是否與等值計算公式中的現(xiàn)金流量圖相一致.如果一致,可直接利用公式進行計算;反之,應(yīng)先調(diào)