2026年廣州中考數(shù)學線段與角專項試卷（附答案可下載）考試時間：40分鐘滿分：100分一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.如圖，點A、B、C在同一直線上，且AB=4cm，BC=2cm，則AC的長度為（）A.6cmB.2cmC.6cm或2cmD.無法確定2.下列說法正確的是（）A.兩點之間，直線最短B.射線AB與射線BA是同一條射線C.角的兩邊是射線D.若∠α=30°，則∠α的余角是150°3.如圖，直線AB與CD相交于點O，OE平分∠AOC，若∠AOD=120°，則∠BOE的度數(shù)為（）A.30°B.60°C.120°D.150°4.已知直線a∥b，一塊含30°角的直角三角板如圖放置，若∠1=25°，則∠2的度數(shù)為（）A.35°B.45°C.55°D.65°5.點M是線段AB的中點，點N在線段MB上，若AN=7，BN=3，則MN的長度為（）A.2B.3C.4D.56.如圖，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠B=120°，則∠DCE的度數(shù)為（）A.30°B.40°C.60°D.120°二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）7.把一個平角分成兩個角，若其中一個角是鈍角，則另一個角是________角（填“銳”“直”或“鈍”）。8.如圖，點C在線段AB上，AC:CB=2:3，若AB=10cm，則AC=________cm。9.若∠α與∠β互為補角，且∠α=2∠β，則∠α=________°。10.如圖，直線l?⊥l?，垂足為O，射線OA在l?上，射線OB在l?上，則∠AOB的度數(shù)為________°。11.如圖，AB∥EF，BC∥DE，若∠B=110°，則∠E=________°。12.已知點A、B、C在同一直線上，點M、N分別是AB、BC的中點，若AB=8，BC=4，則MN=________。三、解答題（本大題共7小題，共58分）13.（6分）如圖，點C是線段AB上一點，D是AC的中點，若AB=10cm，BC=4cm，求AD的長度。14.（8分）如圖，已知∠AOB=90°，OC平分∠AOB，OD平分∠BOC，求∠AOD的度數(shù)。15.（8分）如圖，AB∥CD，∠1=∠2，求證：∠3=∠4。（要求寫出推理過程，標注依據(jù)）16.（8分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB于點O，∠COE=50°，求∠BOD的度數(shù)。17.（8分）如圖，點B在線段AC上，點D在線段AE上，BD∥CE，∠ABD=∠ACE，求證：AB=AC。18.（10分）如圖，AB∥CD，∠B=60°，∠D=120°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，求∠BED的度數(shù)。19.（10分）如圖，已知線段AB=12cm，點P從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向點B運動，同時點Q從點B出發(fā)，以1cm/s的速度沿BA向點A運動，設(shè)運動時間為t（s）。（1）當t=2時，求PQ的長度；（2）當t為何值時，P、Q兩點重合？參考答案一、選擇題1.C解析：當點C在AB延長線上時，AC=AB+BC=6cm；當點C在AB之間時，AC=AB-BC=2cm，故選C。2.C解析：A選項應(yīng)為“兩點之間，線段最短”；B選項射線端點不同，不是同一條射線；D選項余角為60°，故選C。3.D解析：∠AOC=180°-∠AOD=60°，OE平分∠AOC，故∠AOE=30°，∠BOE=180°-30°=150°，故選D。4.A解析：過三角板直角頂點作直線平行于a、b，利用平行線性質(zhì)，∠2=90°-30°-25°=35°，故選A。5.A解析：AB=AN+BN=10，M是AB中點，故AM=5，MN=AN-AM=7-5=2，故選A。6.A解析：AB∥CD，∠BCD=180°-∠B=60°，CE平分∠BCD，故∠DCE=30°，故選A。二、填空題7.銳解析：平角=180°，鈍角＞90°，故另一個角＜90°，為銳角。8.4解析：AC=10×(2/(2+3))=4cm。9.120解析：互補兩角和為180°，∠α+∠β=180°，代入∠α=2∠β，得3∠β=180°，∠β=60°，∠α=120°。10.90解析：兩直線垂直，夾角為90°。11.70解析：AB∥EF，∠B=∠BCE=110°；BC∥DE，∠E=180°-110°=70°。12.2或6解析：當C在AB延長線上時，MN=BM+BN=4+2=6；當C在AB之間時，MN=BM-BN=4-2=2。三、解答題13.解：∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=AB-BC=10-4=6cm；又∵D是AC的中點，∴AD=AC÷2=6÷2=3cm。14.解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=45°；OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOD=22.5°；∴∠AOD=∠AOC+∠COD=45°+22.5°=67.5°。15.證明：∵AB∥CD（已知），∴∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等）；又∵∠1=∠2（已知），∴∠2=∠3（等量代換）；∴CE∥BF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；∴∠3=∠4（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）。16.解：∵OE⊥AB（已知），∴∠AOE=90°（垂直定義）；∵∠COE=50°，∴∠AOC=∠AOE-∠COE=90°-50°=40°；∵∠BOD與∠AOC是對頂角，∴∠BOD=∠AOC=40°（對頂角相等）。17.證明：∵BD∥CE（已知），∴∠ABD=∠AEC（兩直線平行，同位角相等）；又∵∠ABD=∠ACE（已知），∴∠AEC=∠ACE（等量代換）；∴AC=AE（等角對等邊），同理AB=AD；又∵∠A是公共角，△ABD≌△ACE（ASA），∴AB=AC。18.解：∵AB∥CD，∠B=60°，∠D=120°，∴∠ABC=60°，∠ADC=120°；BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC=30°；DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠EDC=60°；過點E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD；∠BEF=∠EBC=30°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∠DEF=∠EDC=60°；∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+60°=90