2026年廣東中考數(shù)學(xué)學(xué)困生補差試卷（附答案解析）考試時間：90分鐘滿分：120分（核心目標(biāo)：立足2026年廣東中考課程標(biāo)準(zhǔn)，聚焦學(xué)困生基礎(chǔ)薄弱點，以教材核心知識點為載體，全卷側(cè)重基礎(chǔ)題型，難度偏低，步驟簡化，解析通俗，助力學(xué)困生夯實基礎(chǔ)、樹立信心、逐步提升解題能力）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。全為基礎(chǔ)題型，覆蓋核心知識點，無難題偏題，確保學(xué)困生能拿到基礎(chǔ)分）1.下列各數(shù)中，屬于整數(shù)的是（）A.0.5B.√2C.-3D.1/22.下列計算正確的是（）A.2+3=6B.5-(-2)=3C.3×(-2)=-6D.(-6)÷2=33.已知點M(2,1)，則點M到x軸的距離為（）A.2B.1C.3D.√54.如圖，直線AB與CD相交于點O，若∠AOC=60°，則∠BOD的度數(shù)為（）A.30°B.60°C.90°D.120°5.關(guān)于x的一元一次方程2x+3=7的解為（）A.x=2B.x=3C.x=4D.x=56.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.正方形D.梯形7.如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)為（）A.60°B.70°C.80°D.90°8.已知一次函數(shù)y=x+1，則當(dāng)x=0時，y的值為（）A.0B.1C.2D.-19.一個圓的半徑為2，則該圓的直徑為（）A.1B.2C.4D.810.已知一組數(shù)據(jù)1、2、2、3，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）A.1B.2C.3D.2.5二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分。側(cè)重基礎(chǔ)知識點的直接應(yīng)用，運算簡單，書寫規(guī)范即可得分）11.計算：3+(-5)=__________；(-2)×(-4)=__________。12.因式分解：x2-4=__________；3x+6=__________。13.已知點P(1,-2)，則點P關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為__________。14.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則AB的長為__________。一次函數(shù)y=2x-3的圖象經(jīng)過第__________象限（填序號：①一、二、三；②一、三、四；③一、二、四）。16.一個扇形的圓心角為60°，半徑為6，則該扇形的圓心角對應(yīng)的弧長為__________（結(jié)果保留π）。17.從1、2、3三個數(shù)中隨機(jī)抽取一個數(shù)，抽到偶數(shù)的概率為__________。三、解答題（本大題共8小題，共62分。全為基礎(chǔ)運算和簡單證明，步驟少、運算淺，強化規(guī)范書寫，助力學(xué)困生掌握基礎(chǔ)解題方法）18.（6分）計算：(8-5)×2+(-3)。19.（6分）解一元一次方程：3x-5=2x+1。20.（6分）如圖，在△ABC中，AB=AC，求證：∠B=∠C。21.（8分）為了解學(xué)困生數(shù)學(xué)課堂表現(xiàn)，某學(xué)校對50名學(xué)困生進(jìn)行調(diào)查，按表現(xiàn)分為A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（合格）、D（待改進(jìn)）四個等級，統(tǒng)計結(jié)果如下表：等級：A、B、C、D；人數(shù)：5、15、20、10（1）求本次調(diào)查中表現(xiàn)為C等級的人數(shù)占比；（2）估計該校200名學(xué)困生中，表現(xiàn)為良好及以上的人數(shù)；（3）若從D等級的學(xué)生中隨機(jī)抽取1名進(jìn)行輔導(dǎo)，求抽到男生的概率（已知D等級有6名男生）。22.（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=2，求平行四邊形ABCD的周長；若∠A=90°，求該平行四邊形的面積。23.（8分）某商店銷售單價為2元的筆記本，若一次性購買不超過10本，按原價付款；若一次性購買超過10本，超過部分按單價1.5元付款。（1）若購買8本筆記本，需付款多少元？（2）若購買x本筆記本（x>10），需付款多少元（用含x的式子表示）；（3）若付款27元，求購買筆記本的數(shù)量。24.（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，若∠A=30°，AB=8，求BC的長。25.（10分）如圖，二次函數(shù)y=x2-2x+1的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B。（1）求點A、B的坐標(biāo)；（2）求該二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)；（3）求△AOB的面積。參考答案及解析（學(xué)困生補差解析）一、選擇題1.C解析：整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，-3是負(fù)整數(shù)；A是小數(shù)，B是無理數(shù)，D是分?jǐn)?shù)。解析：基礎(chǔ)題，牢記整數(shù)的定義即可得分。2.C解析：A項2+3=5，錯誤；B項5-(-2)=5+2=7，錯誤；C項3×(-2)=-6，正確；D項(-6)÷2=-3，錯誤。解析：基礎(chǔ)計算題，熟練掌握有理數(shù)加減乘除法則。3.B解析：點到x軸的距離等于該點的縱坐標(biāo)的絕對值，點M(2,1)到x軸的距離為|1|=1。解析：基礎(chǔ)題，牢記點到坐標(biāo)軸的距離規(guī)律。4.B解析：對頂角相等，∠AOC與∠BOD是對頂角，故∠BOD=∠AOC=60°。解析：基礎(chǔ)題，認(rèn)識對頂角的性質(zhì)。5.A解析：移項得2x=7-3=4，解得x=2。解析：基礎(chǔ)題，掌握一元一次方程移項、求解步驟。6.C解析：正方形沿對邊中線和對角線折疊，兩邊能完全重合，是軸對稱圖形；A、D一般情況下不是，B不一定是。解析：基礎(chǔ)題，識別常見軸對稱圖形。7.D解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-30°-60°=90°。解析：基礎(chǔ)題，牢記三角形內(nèi)角和定理。8.B解析：令x=0，代入y=x+1得y=0+1=1。解析：基礎(chǔ)題，掌握一次函數(shù)求函數(shù)值的方法。9.C解析：圓的直徑=2×半徑，半徑為2，直徑為4。解析：基礎(chǔ)題，牢記圓的半徑與直徑的關(guān)系。10.B解析：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，2出現(xiàn)2次，次數(shù)最多，故眾數(shù)為2。解析：基礎(chǔ)題，理解眾數(shù)的定義。二、填空題11.-2；8解析：3+(-5)=-(5-3)=-2；負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)得正數(shù)，(-2)×(-4)=8。解析：基礎(chǔ)計算題，規(guī)避符號錯誤。(x+2)(x-2)；3(x+2)解析：x2-4用平方差公式分解；3x+6先提公因式3。解析：基礎(chǔ)因式分解題，掌握基本方法。(1,2)解析：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，故(1,-2)的對稱點為(1,2)。解析：基礎(chǔ)題，牢記對稱點坐標(biāo)規(guī)律。5解析：Rt△ABC中，由勾股定理得AB=√(32+42)=√25=5。解析：基礎(chǔ)題，熟練運用勾股定理。②解析：一次函數(shù)y=2x-3中，k=2>0、b=-3<0，圖象經(jīng)過第一、三、四象限。解析：基礎(chǔ)題，根據(jù)k、b值判斷一次函數(shù)圖象象限。2π解析：弧長公式l=nπr/180，代入n=60、r=6，得l=60π×6/180=2π。解析：基礎(chǔ)題，牢記弧長公式并代入計算。1/3解析：1、2、3中偶數(shù)只有2，共1種符合條件的情況，總情況3種，概率=1/3。解析：基礎(chǔ)概率題，簡單列舉即可得分。三、解答題18.解：原式=3×2+(-3)=6-3=3。解析：基礎(chǔ)計算題，先算括號內(nèi)，再算乘除，最后算加減。19.解：移項得3x-2x=1+5，合并同類項得x=6。解析：基礎(chǔ)解方程題，步驟清晰，規(guī)避移項變號錯誤。20.證明：過點A作AD⊥BC于點D?！逜B=AC，AD=AD，∠ADB=∠ADC=90°，∴△ABD≌△ACD（HL），∴∠B=∠C。解析：基礎(chǔ)證明題，方法簡單，步驟易懂。21.解：（1）C等級占比=20÷50=40%；（2）良好及以上人數(shù)=200×(5+15)/50=80（人）；（3）D等級女生=10-6=4（人），抽到男生的概率=6/10=3/5。解析：基礎(chǔ)統(tǒng)計概率題，計算簡單，步驟直觀。22.解：平行四邊形周長=2×(4+2)=12；若∠A=90°，則平行四邊形為矩形，面積=4×2=8。解析：基礎(chǔ)題，掌握平行四邊形周長和面積公式。23.解：（1）8本≤10本，付款=8×2=16（元）；（2）付款=10×2+1.5(x-10)=1.5x+5（元）；（3）令1.5x+5=27，解得x=14。答：購買14本。解析：基礎(chǔ)應(yīng)用題，分情況計算，難度低。24.解：AB是直徑，∴∠C=90°，在Rt△ABC中，∠A=30°，30°所對的直角邊等于斜邊的一半，故BC=AB/2=8/2=4。解析：基礎(chǔ)圓