2024-2025學(xué)年浙江省嘉興市平湖市八年級（上）期末數(shù)學(xué)抽測試卷一、選擇題（本題有8小題，每小題3分，共24分.請選出各題中唯一正確的選項，不選、多選、錯選，均不得分.）1.(3分)在平面直角坐標系中，點A(1,?2)關(guān)于xA.(1,2)B.(?1,2)C.(2,1)D.(?1,?2)2.(3分)等腰三角形的一腰長為3a，底角為15°A.aB.1.5aC.2aD.3a3.(3分)某商店先后兩次購買了某商品，第一次買了5件，平均價格為每件a元，第二次買了4件，平均價格為每件b元.后來商店以每件a+b2A.a>bB.a<bC.a=bD.a?b4.(3分)如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使點A落在△ABC外的A'處，折痕為DE.如果∠A=30°，∠CEA.β=B.β=C.β=D.β=5.(3分)已知直線y=k1x+b1與直線y=k2A.(?3,?2)B.(3,?2)C.(?2,?3)D.(?2,3)6.(3分)已知三個實數(shù)a，b，c，滿足a=4b?7，b=12c+2，當a>b>cA.2B.2C.2<c<3.5D.2<c<47.(3分)我們知道y=f(x)是函數(shù)的一種表達方式.形如y=kx+b(k≠0，k，b為常數(shù)）的一次函數(shù)，我們可把它記為f(x)=kx+b.如：f(x)=2x+1，當x=1時，f(1)=2×1+1=3.已知函數(shù)A.fB.fC.y=f(x)?2024D.y=f(x)?2024的圖象關(guān)于y8.(3分)如圖，正方形ABCD和正方形CEFG的點B，C，E在同一條直線上，點M為AF的中點，連接DM，CM，CF，若DM=a，則下列線段的長一定能用a的代數(shù)式表示的是（）A.CFB.DGC.AFD.CM二、選擇題（本題有3小題，每小題6分，共18分.每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.）9.(6分)如圖，在△ABC中，AB=2，AC=1，D是BC的中點，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點，則下列說法正確的是（）A.若∠BAC=60°B.若DE⊥AB，DF⊥AC，則DE:DF=1:2C.若DE，DF分別平分∠ADB，∠ADC，則∠EDF=D.若DE，DF分別平分∠ADB，∠ADC，則DF∥AB10.(6分)已知一次函數(shù)y=kx?k的圖象為l，函數(shù)y=|x|的圖象為E，則下列說法正確的是（）A.若l過點(2,3)，則k=3B.若l與直線y=2x+7垂直，則k=2C.當k=2時，圖象l，E與y軸圍成的三角形的面積為2D.若圖象l與E恰有一個交點，則k>1或k<?111.(6分)若實數(shù)m，n滿足n<m<4n，那么一定成立的有（）A.m>0B.2<C.|m+n|>3|mn|D.(m?n)三、填空題（本題有3小題，每題4分，共12分）12.(4分)若正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過A(a,3)，B(a?3,9)兩點，則k13.(4分)若關(guān)于x的不等式組&x?1>1&x>m的解集是x>2，則m14.(4分)如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，BE平分∠DBC，N，M分別為射線BC，BE上的動點.若BD=8，則CM+MN的最小值為四、解答題（本題有5小題，共46分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）15.(8分)已知在平面直角坐標系中，點A(4,2)，直線l:y=?8x+16與x軸的交點為B(1)求過點A且與l平行的直線的函數(shù)表達式；(2)求線段AB的垂直平分線的函數(shù)表達式.16.(8分)解下列關(guān)于x的不等式（組)：(1)&2x+1<3x+3(2)|a|x>1?2ax.17.(8分)如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=50°，點D在線段BC上運動（不含端點)，連接AD，作∠ADE=50°，DE交線段AC(1)當線段DC的長為何值時,△ABD≌△DCE；(2)在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，求出∠BDA的度數(shù)；若不可以，請說明理由.18.(10分)如圖1，已知直線y=12x+3與x軸，y軸分別交于點A，B，點C與點A(1)求直線BC的函數(shù)解析式；(2)過x軸上的一個動點M(m,0)作y軸的平行線，分別交直線AB，BC于點P，Q①若△PQB的面積為4.5，求m的值；②如圖2，點M在線段AC上，連接BM.若∠BMP=∠BAC，直接寫出P的坐標.19.(12分)一般地，我們把按照確定順序排列的一列數(shù)a1，a2，…，an叫做數(shù)列{an}.若數(shù)列{an}滿足a2a1=a3a2=?=anan?1=q(q為非零常數(shù)），我們把數(shù)列{an}叫做等比數(shù)列，q叫做公比；若數(shù)列{bn}滿足b1a(1)分別寫出等比數(shù)列1，2，4，8的“2級等比數(shù)列”和“3級等比數(shù)列”；(2)若等比數(shù)列：1，2，4，…，2n①求該等比數(shù)列的所有數(shù)之和S；②設(shè)P，Q，K分別是該數(shù)列{an}的p，q，k級等比數(shù)列的所有數(shù)之和.若p+q=2k2024-2025學(xué)年浙江省嘉興市平湖市八年級（上）期末數(shù)學(xué)抽測試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有8小題，每小題3分，共24分.請選出各題中唯一正確的選項，不選、多選、錯選，均不得分.）1、【答案】A【知識點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標2、【答案】B【知識點】等腰三角形的性質(zhì),含30度角的直角三角形3、【答案】A【知識點】列代數(shù)式（分式）,不等式的性質(zhì),用字母表示數(shù)4、【答案】A【知識點】三角形內(nèi)角和定理5、【答案】D【知識點】兩條直線相交或平行問題6、【答案】B【知識點】一元一次不等式組的應(yīng)用7、【答案】C【知識點】一次函數(shù)的性質(zhì)8、【答案】B【知識點】正方形的性質(zhì)二、選擇題（本題有3小題，每小題6分，共18分.每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.）9、【答案】ABC【知識點】角平分線的性質(zhì)10、【答案】AC【知識點】兩條直線相交或平行問題11、【答案】AB【知識點】不等式的性質(zhì)三、填空題（本題有3小題，每題4分，共12分）12、【答案】?2【知識點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征,待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式13、【答案】m?2【知識點】解一元一次不等式組14、【答案】4【知識點】軸對稱-最短路線問題四、解答題（本題有5小題，共46分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）15、【解答】解：（1）設(shè)與直線l平行的直線的函數(shù)表達式為y=kx+b，∵過點A的直線與直線l平行，∴k=?8，∵直線過點A(4,2)∴?32+b=2，∴b=34.∴過點A且與l平行的直線的函數(shù)表達式為y=?8x+34；(2)∵直線l:y=?8x+16與x軸的交點為B，∴B(2,0)∵A(4,2)，∴AB的中點為(3,1)，∴設(shè)線段AB的垂直平分線的表達式為y=1將(3,1)代入得：1=1解得n=?3∴線段AB的垂直平分線的表達式為y=1【知識點】點的坐標,兩條直線相交或平行問題16、【解答】解：(1)&2x+1<3x+3①由①得：x>?2，由②得：x?a∴不等式組的解集為?2<x?a(2)|a|x>1?2ax，當a>0時，原不等式可化為ax>1?2ax，解得x>1當a<0時，原不等式可化為?ax>1?2ax，解得x<1當a=0時，原式化為0>1，不成立，∴原不等式的解集為x>13a或【知識點】解一元一次不等式17、【解答】解：（1）當線段DC的長為2時,△ABD≌△DCE，理由如下：∵∠ADC=∠B+∠BAD=∠ADE+∠EDC，∠ADE=∠B，∴∠EDC=∠BAD，∵CD=2，AB=2，∴CD=AB，在△ABD和△DCE中，&∠B=∠C∴△ABD≌△DCE(ASA)(2)可以，當AD=AE時，∠ADE=∠AED=50此時點E與C重合，點D與B重合，不符合題意，故舍去；當DA=DE時，∠DAE=∠DEA=(∴∠BDA=∠DAC+∠C=65當EA=ED時，∠EAD=∠EDA=50°，綜上：∠BDA=115°或【知識點】全等三角形的判定與性質(zhì),三角形綜合題18、【解答】解：（1）在y=12x+3中，令x=0得y=3，令y=0得∴A(?6,0)，B∵點C與點A關(guān)于y軸對稱，∴C(6,0)設(shè)直線BC解析式為y=kx+b，把B(0,3)，C&b=3解得&k=?∴直線BC解析式為y=?1(2)①根據(jù)題意P(m，12m+3)，Q(m，∴PQ=|1∵△PQB的面積為4.5，∴1∴m解得m=3或m=?3；②過B作BH⊥PQ于H，如圖：∵∠BHM=∠HMO=∠MOB=90∴四邊形HMOB是矩形，∴MH=OB=3，∵∠BOA=90°=∠BHM∴△BOA∽△BHM，∴OBBH=解得m=32或∴12m+3=∴P的坐標為（32，154）或(?3【知識點】點的坐標19、【解答】(1)解：等比數(shù)列1，2，4，8的公比為21∴2級等比數(shù)列為：2，4，8，16；設(shè)3級等比數(shù)列為：c1，c2，c3∵c∴c1=4，c2=8∴3級等比數(shù)列為：4，8，16，