第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2025-2026學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.小亮和小敏相約周日早上8點(diǎn)30分在體育場(chǎng)門(mén)口見(jiàn)面.若小亮早到20分鐘記為-20分鐘，則曉曉晚到2分鐘記為（）A.+2分鐘 B.-2分鐘 C.+32分鐘 D.-32分鐘2.如圖所示為幾何體的平面展開(kāi)圖，則從左到右，其對(duì)應(yīng)的幾何體名稱(chēng)分別為（）

A.圓柱，圓錐，四棱柱，正方體 B.四棱錐，圓錐，正方體，圓柱

C.圓柱，圓錐，正方體，三棱錐 D.圓柱，圓錐，三棱柱，正方體3.在，x+1，﹣2，-，0.72xy，，中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)4.如圖，OE是北偏東29°30'方向的一條射線，將射線OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°20'得到射線OF，則OF的方位角是（）A.北偏西40°50'

B.北偏西41°10'

C.北偏西40°10'

D.北偏西41°50′5.由四舍五入得到的近似數(shù)82.35萬(wàn)，精確到（）A.十分位 B.百分位 C.百位 D.十位6.《增刪算法統(tǒng)宗》記載：“有個(gè)學(xué)生資性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，問(wèn)君每日讀多少？“其大意是：有個(gè)學(xué)生天資聰慧，三天讀完一部《孟子》，每天閱讀的字?jǐn)?shù)是前一天的兩倍．問(wèn)他每天各讀多少個(gè)字？已知《孟子》一書(shū)共有34685個(gè)字，設(shè)他第二天讀x個(gè)字，則下面所列方程正確的是（）A.x+2x+4x=34685 B.x+2x+3x=34685

C.x+x+2x=34685 D.x+x+x=346857.下列由等式的性質(zhì)進(jìn)行的變形，不正確的是（）A.如果x=y,那么x+a=y+a B.如果，那么x=y

C.如果x=y,那么 D.如果ax+b=ay+b,那么x=y8.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）

①鐘面上3：30時(shí)，時(shí)針和分針的夾角是75°；

②若（k-7）x|k|-6-6=0是關(guān)于x的一元一次方程，則k的值為7；

③連接兩點(diǎn)的線段，叫做兩點(diǎn)間距離；

④已知點(diǎn)B在直線AC上，AB=16cm,AC=36cm,P、Q分別是AB、AC的中點(diǎn)，則PQ為26cm；

⑤一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的還小10°，則這個(gè)角的余角是60°；

⑥某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則賣(mài)出這兩件衣服總的是不盈不虧.A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。9.2025年10月30日，中國(guó)空間站的運(yùn)行軌道實(shí)時(shí)觀測(cè)數(shù)據(jù)顯示高度約為583000億m,將583000億用科學(xué)記數(shù)法表示為

.10.已知x=2是關(guān)于x的方程3a+2x=9-x的解，那么關(guān)于y的方程2-ay=-1+2y的解為_(kāi)_____.11.已知a，b，c的位置如圖，化簡(jiǎn)：|2a-b|+|b+c|-|a-c|=______．12.如圖，將形狀大小完全相同的梅花按以下規(guī)律進(jìn)行擺放，其中第1個(gè)圖形中有5朵梅花，第2個(gè)圖形中有8朵梅花，第3個(gè)圖形中有13朵梅花，第4個(gè)圖形中有20朵梅花，…，依此規(guī)律，第n個(gè)圖形中含有的梅花朵數(shù)是

.（用含n的代數(shù)式表示）

三、解答題：本題共6小題，共64分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。13.(本小題12分)

計(jì)算：

（1）；

（2）；

（3）.14.(本小題12分)

已知：A=2x2+3xy+2y-1，B=x2-xy．

（1）計(jì)算：A-2B；

（2）若（x+1）2+|y-2|=0，求A-2B的值；

（3）若A-2B的值與y的取值無(wú)關(guān)，求x的值．15.(本小題10分)

（1）如圖1，CE是線段AB上的兩點(diǎn).若AB=6，BC=2，且AE：EC=1：3，求EC的長(zhǎng)；

（2）如圖2，O為直線AB上一點(diǎn)，且∠COD為直角，OE平分∠BOD，OF平分∠AOE.若∠BOC+∠FOD=117°，求∠BOE的度數(shù).

16.(本小題10分)

小明和小偉分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，小明騎自行車(chē)，小偉步行，沿同一條道路相向勻速而行，出發(fā)2h后兩人相遇.相遇時(shí)小明比小偉多行進(jìn)24km,相遇后0.5h小明到達(dá)B地.兩人的行進(jìn)速度分別是多少？相遇后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小偉到達(dá)A地？17.(本小題12分)

購(gòu)買(mǎi)空調(diào)時(shí)，需要綜合考慮空調(diào)的價(jià)格和耗電情況.如表是兩款空調(diào)的部分基本信息：匹數(shù)能效等級(jí)售價(jià)/元每小時(shí)耗電/kw?h21級(jí)30001.523級(jí)26001.7目前市場(chǎng)上電價(jià)是0.5元/kw?h,空調(diào)綜合費(fèi)用=空調(diào)的售價(jià)+電費(fèi).某校準(zhǔn)備購(gòu)置一批空調(diào)，每間教室裝2臺(tái)，每臺(tái)空調(diào)1年使用的時(shí)間約為2000h.

（1）如果買(mǎi)1級(jí)能效空調(diào)1臺(tái)，1年的綜合費(fèi)用為_(kāi)_____元.

（2）數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)，隨著空調(diào)的安全使用年限不同，不同購(gòu)買(mǎi)方案費(fèi)用也不相同，設(shè)這兩款空調(diào)的安全使用年限均為x年，當(dāng)x取什么值時(shí)，每臺(tái)1級(jí)能效和每臺(tái)3級(jí)能效的空調(diào)的綜合費(fèi)用相等？

（3）學(xué)校圖書(shū)館也準(zhǔn)備安裝空調(diào)，若這兩款空調(diào)的安全使用年限均為10年，你覺(jué)得若購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)空調(diào)，買(mǎi)哪種空調(diào)更合算，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.18.(本小題8分)

生活中常用的十進(jìn)制是用0～9這十個(gè)數(shù)字來(lái)表示數(shù)，滿十進(jìn)一.例：212=2×102+1×101+2×100.

計(jì)算機(jī)常用二進(jìn)制來(lái)表示字符代碼，它是用0和1兩個(gè)數(shù)字來(lái)表示數(shù)，滿二進(jìn)一.例：把二進(jìn)制數(shù)10010轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)為1×24+0×23+0×22+1×21+0×20=16+2=18.

其他進(jìn)制也有類(lèi)似的算法…

（1）【發(fā)現(xiàn)1】類(lèi)比十進(jìn)制加減法計(jì)算（結(jié)果保留二進(jìn)制）.例如（11011）2+（1101）2=（101000）2，寫(xiě)出（11011）2-（1101）2=______.

（2）【發(fā)現(xiàn)2】現(xiàn)有三進(jìn)制數(shù)a=221，二進(jìn)制數(shù)b=10111，試比較a與b的大小關(guān)系，說(shuō)明理由.

（3）【遷移應(yīng)用】在我國(guó)遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”.如圖所示是遠(yuǎn)古時(shí)期一位母親記錄孩子出生后的天數(shù)，在從右向左依次排列的不同繩子上打結(jié)，滿五進(jìn)一，根據(jù)圖示，求孩子自出生后的天數(shù).

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】5.83×1013

10.【答案】y=1

11.【答案】-a-2c

12.【答案】n2+4

13.【答案】4

-24

x=-5

14.【答案】解：（1）∵A=2x2+3xy+2y-1，B=x2-xy，

∴A-2B=2x2+3xy+2y-1-2x2+2xy=5xy+2y-1；

（2）∵（x+1）2+|y-2|=0，

∴x=-1，y=2，

則A-2B=-10+4-1=-7；

（3）A-2B=5xy+2y-1=（5x+2）y-1，

由結(jié)果與y的取值無(wú)關(guān)，得到5x+2=0，

解得：x=-．

15.【答案】3

18°

16.【答案】小明的行進(jìn)速度是16km/h，小偉的行進(jìn)速度是4km/h，相遇后經(jīng)過(guò)8h小偉到達(dá)A地．

17.【答案】6000