第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學年內(nèi)蒙古赤峰市翁牛特旗七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.如圖，在數(shù)軸上，手掌遮擋住的點表示的數(shù)可能是（）A.0.5

B.-0.5

C.-1.5

D.2.52.如圖是一個正方體的表面展開圖，則該正方體可能是（）A.

B.

C.

D.3.通過望遠鏡，人類在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)近18600000億個星系，每一個星系中又有約2000億顆星球，但所有這些加起來僅占整個宇宙的4%．把18600000精確到十萬位的近似數(shù)是（）A.1.9×107 B.1.86×106 C.1.86×107 D.1.86×1084.下列說法正確的是（）A.兩點之間直線最短

B.用一個放大鏡能夠把一個圖形放大，也能夠把一個角的度數(shù)放大

C.將一個角分成兩個角的射線叫角的平分線

D.直線l經(jīng)過點A，那么點A在直線l上5.下列等式變形正確的是（）A.若a=b，則a-3=3-b B.若x=y，則=

C.若a=b，則ac=bc D.若=，則b=d6.我國古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩：“林下牧童鬧如簇，不知人數(shù)不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齊足．”其大意是：牧童們在樹下拿著竹竿高興地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．若設牧童有x人，根據(jù)題意可列方程為（）A.6x+14=8x B.6（x+14）=8x C.8x+14=6x D.8（x-14）=6x7.某地居民生活用水收費標準：每月用水量不超過17立方米，每立方米a元；超過部分每立方米（a+1.2）元.該地區(qū)某用戶上月用水量為20立方米，則應繳水費為（）A.20a元 B.（20a+24）元 C.（17a+3.6）元 D.（20a+3.6）元8.數(shù)學老師根據(jù)〇中的三個數(shù)按照如下規(guī)律設置學校WIFI密碼，根據(jù)提供的信息可以推斷該校的WIFI密碼a是（）

A.322448 B.324824 C.468468 D.324880二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。9.如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應用的數(shù)學知識是______。

?10.寫出一個只含有字母a和b,最高次項系數(shù)為-2024，且一次項系數(shù)為5，常數(shù)項為9的二次三項式：

.11.若一個角的余角與它的補角的和為210°，則這個角等于______．12.如圖，圖中小于平角的角有

個.

13.如圖，已知數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為-8，點C表示的數(shù)為6，點B是AC的中點，動點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，運動時間為t秒（t＞0），另一動點Q從B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，且P，Q同時出發(fā)，當t為

秒時，點P與點Q之間的距離為3個單位長度.三、解答題：本題共7小題，共61分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。14.(本小題8分)

（1）計算：-12024+（-2）÷（-）-|-9|；

（2）化簡：（4x2y-5xy2）-（3x2y-4xy2）.15.(本小題8分)

解方程：.16.(本小題8分)

如圖，已知A，B，C，D四點，請按要求作圖，并解答.

（1）畫直線AB.

（2）連接AC，DB，兩線段交于點P.

（3）若Q是線段BD的中點，BP=9，DP=15，則QP=______.

（4）連接AD，淇淇說不通過測量就知道AD+AB的長度大于BD的長度，她這樣判斷的依據(jù)是______.17.(本小題8分)

某教輔書中一道整式運算的參考答案污損看不清了，形式如：

解：原式=■+2（3y2-2x）=-11x+8y.

（1）求污損部分的整式；

（2）當x=2，y=-3時，求污損部分整式的值.18.(本小題8分)

若一個兩位數(shù)的十位和個位上的數(shù)字分別為x和y,我們可將這個兩位數(shù)記為.同理，一個三位數(shù)的百位、十位和個位上的數(shù)字分別為a、b和c.則這個三位數(shù)可記為.

（1）若x=3，則=______；若t=2，則=______；

（2）猜想一定能被哪個大于3的整數(shù)整除？請說明理由.19.(本小題8分)

某超市分別以20元/件和30元/件的價格兩次購進甲，乙兩種商品.

（1）超市第一次購進兩種商品共花費4450元，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的2倍多15件，請直接寫出該超市第一次購進甲商品______件，乙商品______件.

（2）超市將（1）中購進的甲乙兩種商品分別以25元/件和40元/件的價格全部售出，獲得的總利潤為______元.

（3）超市再次以相同的進價購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)是第一次的2倍，乙商品的件數(shù)不變，這次，超市改變銷售策略，將乙商品仍按40元/件的價格銷售，甲商品則在25元/件的基礎上打折銷售，兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤與（2）中獲得的總利潤一樣.求本次甲商品是在25元/件的基礎上打幾折銷售？20.(本小題13分)

已知點B、O、C在同一條直線上，∠AOB=α（0°＜α＜60°）.

（1）如圖1，若∠AOD=90°，∠COD=65°，則α=______；

（2）如圖2，若∠BOD=90°，∠BOE=50°，OA平分∠DOE，求α.

（3）如圖3，若∠AOD與∠AOB互余，∠BOE也與∠AOB互余，請直接寫出∠DOE的度數(shù)（用含α的式子表示）.

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】兩點確定一條直線

10.【答案】-2024ab+5a+9（答案不唯一）

11.【答案】30°

12.【答案】10

13.【答案】5或2

14.【答案】解：（1）-12024+（-2）÷（-）-|-9|

=-1+（-2）-9

=-1+6-9

=-4；

（2）（4x2y-5xy2）-（3x2y-4xy2）

=4x2y-5xy2-3x2y+4xy2

=x2y-xy2．

15.【答案】解：，

去分母得：2（5x+1）=6-（2x-1），

去括號得：10x+2=6-2x+1，

移項得：10x+2x=6-2+1，

合并同類項得：12x=5，

系數(shù)化為1得：．

16.【答案】見解答．

見解答．

3．

兩點之間線段最短．

17.【答案】解：（1）根據(jù)題意可得，污損不清的部分為：

（-11x+8y）-2（3y2-2x）

=-11x+8y-6y2+4x

=-6y2+8y-7x.

∴污損部分整式為-6y2+8y-7x.

（2）∵x=2，y=-3，

∴原式=-6×（-3）2+8×（-3）-7×2

=-54-24-14

=-92，

∴污損部分整式的值為-