貴州省遵義市余慶縣四校聯(lián)考2025-2026學(xué)年九年級上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題（滿分150分，考試時間120分鐘）考試范圍：九年級上冊全冊注意事項(xiàng)：1．答題時，務(wù)必將自己的學(xué)校、班級、姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上．2．答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．3．答非選擇題時，必須使用0.5毫米的黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上．4．所有題目必須在答題卡上作答．一、選擇題（本大題共12題，每題3分，共36分．每小題均有A、B、C、D四個選項(xiàng)，其中只有一個選項(xiàng)正確，請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置填涂）1.下列數(shù)學(xué)符號中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. B. C. D.3.已知半徑為5，平面內(nèi)有一點(diǎn)P，，則點(diǎn)P與位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)P在內(nèi) B.點(diǎn)P在外 C.點(diǎn)P在上 D.無法判斷4.用配方法解一元二次方程，此方程可化為（）A. B. C.（ D.5.如圖，點(diǎn)A，B，C在上，，，則的半徑是（）A. B.3 C.4 D.6.將拋物線平移后得到拋物線，這個平移的過程可能是（）A.向上平移5個單位長度 B.向下平移5個單位長度C.向左平移5個單位長度 D.向右平移5個單位長度7.如圖，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到，若點(diǎn)、、在同一條直線上，且，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)根，則的最大整數(shù)值是（）A.3 B.4 C.5 D.69.下列事件是隨機(jī)事件的是（）A.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的點(diǎn)數(shù)大于6B.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和為C.經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈D.將一個正六邊形繞它的中心逆時針旋轉(zhuǎn)后，能與原來的正六邊形重合10.如圖，在打印圖片之前，為確定打印區(qū)域，需設(shè)置紙張四周的頁邊距，即紙張的邊線到打印區(qū)域的距離．若紙張長，寬，考慮到整體的美觀性，要求各頁邊距相等，并使打印區(qū)域的面積占紙張總面積的．若設(shè)應(yīng)設(shè)置的頁邊距為，根據(jù)題意可列方程為（）A. B.C. D.11.在矩形中，，以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，交于點(diǎn)；以點(diǎn)為圓心，的長為半徑畫弧，交于點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為（）A. B. C. D.12.如圖，二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，對稱軸為直線．有以下結(jié)論：①；②二次函數(shù)圖象與軸的另一個交點(diǎn)是；③；④三點(diǎn)都在該二次函數(shù)的圖象上，則．其中正確的結(jié)論是（）A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.②④二、填空題（本大題共4題，每題4分，共16分）13.若是關(guān)于x的二次函數(shù)，則______．14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)是____________．15.設(shè)，是方程的兩個實(shí)數(shù)根，則的值為________．16.如圖，圓弧形橋拱的跨度米，拱高米，則拱橋的半徑為__________．三、解答題（本大題共9題，共98分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17解方程：（1）；（2）．18.圖中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）畫出將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到的，在圖中對應(yīng)處寫出“”和“”；（2）畫出與關(guān)于點(diǎn)成中心對稱的，在圖中對應(yīng)處寫出“”“”和“”．19.設(shè)二次函數(shù)（，b是實(shí)數(shù)）．已知函數(shù)值y和自變量x的部分對應(yīng)取值如下表：x…0123…y…600…（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）判斷點(diǎn)是否在該拋物線上并說明理由．20.小成家和小川家準(zhǔn)備今年寒假去旅行，他們都準(zhǔn)備在貴州、云南和北京三個地方中隨機(jī)選擇一個游玩．（1）小成家選到北京的概率是______；（2）請用列表或畫樹狀圖的方法，求他們兩家同時選到貴州的概率．21.已知關(guān)于的一元二次方程．（1）求證：方程總有兩個實(shí)數(shù)根；（2）若方程兩根均為負(fù)數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．22.如圖，點(diǎn)O是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，∠BOC=150°，將△BOC繞點(diǎn)C按順時針旋轉(zhuǎn)得到△ADC，連接OD，OA．（1）求∠ODC的度數(shù)；（2）若OB=4，OC=5，求AO的長．23.如圖，AB為⊙O的直徑，AC為⊙O的弦，AD平分∠BAC，交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC，交AC的延長線于點(diǎn)E．（1）求證：直線DE是⊙O的切線；（2）若AE＝8，⊙O的半徑為5，求DE的長．24.某商店銷售一種成本為40元／件的玩具，若按50元／件銷售，則月銷售量為500件，若每件玩具的售價每漲1元，則月銷售量就減少10件．設(shè)售價為元／件，月銷售量為件，月銷售利潤為元．（1）與的函數(shù)解析式為__________，與的函數(shù)解析式為__________．（不用寫的取值范圍）（2）商店了盡量讓利給顧客，同時使月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售價應(yīng)定為多少元／件？（3）當(dāng)銷售價定為多少元／件時會獲得最大利潤？求出最大利潤．25.如圖，已知拋物線的對稱軸是直線，與軸相交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），與軸交于點(diǎn)．（1）求線段長；（2）若點(diǎn)是拋物線上，兩點(diǎn)之間的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，過點(diǎn)作軸，交直線于點(diǎn)．（?。┊?dāng)線段的長有最大值時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（ⅱ）過點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn)，是否存在點(diǎn)使為等腰直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

貴州省遵義市余慶縣四校聯(lián)考2025-2026學(xué)年九年級上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題（滿分150分，考試時間120分鐘）考試范圍：九年級上冊全冊注意事項(xiàng)：1．答題時，務(wù)必將自己的學(xué)校、班級、姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上．2．答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．3．答非選擇題時，必須使用0.5毫米的黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上．4．所有題目必須在答題卡上作答．一、選擇題（本大題共12題，每題3分，共36分．每小題均有A、B、C、D四個選項(xiàng)，其中只有一個選項(xiàng)正確，請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置填涂）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】D【11題答案】【答案】B【12題答案】【答案】B二、填空題（本大題共4題，每題4分，共16分）【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】13米三、解答題（本大題共9題，共98分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）【17題答案】【答案】（1），（2），【18題答案】【答案】（1）見解析（2）見解析【19題答案】【答案】（1）（2）點(diǎn)不在該拋物線上，見解析【20題答案】【答案】（1）（2）【