…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………2025秋季期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測九年級數(shù)學(xué)試題（全卷滿分150分,考試時間120分鐘）第Ⅰ卷(選擇題,共40分)一、選擇題(本大題共10個小題,每小題4分,共40分,每小題均有四個選項,其中只有一項符合題目要求)1.下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（） A.x2+=0 B.3x2-2xy-5y2=0 C.(x-1)(x+2)=1 D.ax2+bx+c=02.如圖所示的幾何體的俯視圖是（）3.袋中有50個除顏色外完全相同的小球，攪勻后隨機從中摸出一個球，記下顏色后放回袋中,記為一次試驗，通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)從中摸出一個紅球的頻率穩(wěn)定在0.2，則估計袋中紅球的個數(shù)為（） A.20 B.15 C.10 D.4.已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(1，-2)，則k的值是（） A.-5 B.5 C.1 D.-15.如圖,在△ABC中，點D在邊AB上,過點D作DE∥BC交AC于點E.若AD=2，BD=3，則的值是（） A. B. C. D.6.下列說法中，不正確的是（） A.對角線相等的平行四邊形是矩形 B.有一個角是直角的平行四邊形是正方形 C.對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 D.對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形7.如圖是面積為600m2的長方形養(yǎng)雞場，養(yǎng)雞場的一邊靠墻(墻長35m)，另三邊用竹籬笆圍成，其中一邊開有1m寬的門，竹籬笆的總長為69m.設(shè)養(yǎng)雞場垂直于墻的一邊為xm,則所列方程正確的是（） A.x(69+1-2x)=600 B.x(69-1-2x)=600 C.x(69-2x)=600 D.x(35+1-2x)=6008.（） A. B. C. D.9.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中點A，B在反比例函數(shù)y=的圖象上，BC⊥x軸于點C，AD⊥y軸于點D，連接AO，AB，若OD=3BC=3，AO=AB，則k的值為（）. A. B.- C. D.-10.如圖,菱形ABCD的邊長為4，∠ABC=60°，點E,F分別是AB，CD邊上的動點，且AE=CF,連接EF,過點B作BG⊥EF于點G，連接AG，則AG長度的最小值是（）. A. B. C. D.第Ⅱ卷(非選擇題,共110分)二、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)11.若≠0，則=________.12.短邊與長邊的比等于黃金比(即)的矩形叫黃金矩形.黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)的美感.如圖,已知黃金矩形ABCD的長邊AB=4，則它的面積為________.13.已知點A(-2，a)，B(1，b)，C(3，c)都在反比例函數(shù)的圖象上,則實數(shù)a，b，c之間的大小關(guān)系為.(用“<”連接)14.已知△AOB與△A1OB1是以點O為位似中心的位似圖形,且相似比為1:2，若點B的坐標(biāo)為(-2，4)，則點B1的坐標(biāo)為.15.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過點B作BD⊥CB，且BD=3，連接CD，與AB相交于點M，過點M作MN⊥CB，垂足為N.若AC=1，則MN的長為________.三、解答題(本大題共10個小題,共90分)16.(本小題滿分8分，每題4分)解下列方程：（1）x2-2x-3=0; （2）(x-3)2=2(x-3).17．（本小題滿分8分）關(guān)于x的一元二次方程x2(1)求k的取值范圍；(2)如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程m?1x2+x+m?3=0與方程x18．（本小題滿分8分）△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A（1，3），B（4，2），C（2，1）．（1）作出與△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并直接寫出點C1的坐標(biāo)；（2）以原點O為位似中心在原點的另一側(cè)畫出△A2B2C2，使AB：A2B2＝1：2，并直接寫出點C2的坐標(biāo)．19．(本小題滿分8分)如圖，在△ABC中，，，交的延長線于點E．(1)求證：；(2)若，，求的長．20.(本小題滿分8分)如圖,矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O，點E,F在AC上，且AE=CF.（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形;（2）若AD=，∠AOB=120°，求AB的長.21.(本小題滿分8分)為了解全校1500名學(xué)生對學(xué)校設(shè)置的籃球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳繩共5項體育活動的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽查部分學(xué)生，對他們最喜愛的體育活動(每人只選一項)進行了問卷調(diào)查，將統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計圖：請根據(jù)圖中提供的信息解答下列各題：（1）m=%，這次共抽取了名學(xué)生進行調(diào)查，補全條形統(tǒng)計圖;（2）估計該校有名學(xué)生最喜愛打籃球;（3）學(xué)校準(zhǔn)備從最喜愛跳繩活動的4人(3男1女)中隨機抽取2人進行體能測試,請用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好抽到1男1女的概率.22.(本小題滿分9分)如圖,王華晚上由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1米,繼續(xù)往前走3米到達E處時，測得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB是多少？23.(本小題滿分9分)抖音直播購物逐漸走進了人們的生活.為提高某市特產(chǎn)烙鍋辣椒面的影響力，某電商在抖音平臺上對某品牌袋裝(500克/袋)烙鍋辣椒面進行直播銷售，成本價為40元/袋,如果按60元/袋銷售，那么每天可賣出80袋.通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),每袋烙鍋辣椒面售價每降低1元,日銷售量可增加10袋.（1）若日利潤保持不變,商家想盡快銷售完庫存烙鍋辣椒面,每袋售價應(yīng)定為多少元？（2）鐘珊珊在水城古鎮(zhèn)的線下實體店售賣同品牌的烙鍋辣椒面,標(biāo)價為64元/袋.為提高市場競爭力,增加線下銷售量，她決定實行打折銷售,使其售價不超過（1）中的售價，則該品牌烙鍋辣椒面至少打幾折售賣？24.(本小題滿分12分)（1）求點C的坐標(biāo)以及k的值;（2）作直線CD，直線l向上平移交直線CD于點P，點Q為平面內(nèi)任意一點,如果四邊形ACPQ為菱形,求點P的坐標(biāo);（3）點E為y軸上一動點,連接DE，以DE為邊向DE右側(cè)作正方形DEFG，在點E運動的過程中,當(dāng)頂點F落在直線l上時，求點E的坐標(biāo).25．（12分）（1）【問題原型】如圖①，△ACB與△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，連結(jié)AD、BE．求證：∠DAC＝∠EBC．（2）【問題