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文檔簡介

第十八章平面直角坐標(biāo)系培優(yōu)拔高練平面直角坐標(biāo)系中的探究榮德基2UDDE1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系x0y中，0為坐標(biāo)原點，A(5,0),點B

在y軸上運(yùn)動，以AB

為邊作等腰直角三角形ABC,∠BAC=90°(點A,B,C呈順時針排列),當(dāng)點B在y軸上運(yùn)動時，點C也隨之運(yùn)動.在點C的運(yùn)動過程中，OC+AC

的最小值為

5

√5.(第1題)2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P(0,5),△ABC

為直角三角形，其中∠CBA=90°,AB=3,BC=4,

點A,B

均在x軸上且△ABC在x軸上左右移動，則移動過程中△ACP

的周長的最小值為

3√5+5.

(第2題)倍，得到線段OP?,

如此重復(fù)操作下去，得到線段OP?,OP?,…

,則(

1

)

點P?

的坐標(biāo)為

(-16

√2,-16

√2)

;(

2

)

落

在x軸正半軸上的點Pn的坐

標(biāo)是(2”,O)(n

是8的整數(shù)倍).3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P?的坐標(biāo)為(1,0),進(jìn)行如下操作：將線段OP?按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°,長度伸長為0P?的2倍，得到

線段OP1;

又將線段OP1

按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°

,長度伸長為OP1

的24.

(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A,C分別在x軸、y

軸上，CB//0A,OA=8,

若點B的坐標(biāo)為(a,b),

且b=√a-4+√4-a+4.(1)直接寫出點A,B,C

的坐標(biāo)；解：A(8,0),B(4,4),C(0,4).(2)若動點P

從原點0出發(fā)沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運(yùn)動，當(dāng)直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分時停止運(yùn)動，求點P的

運(yùn)動時間；解：易知S四邊

,

因為直線PC

把四邊形

OABC

分成面積相等的兩部分，所以S

×0P=12,所以O(shè)P=6,

所以點P的運(yùn)動時間：(3)在(2)的條件下，在y軸上是否存在一點Q,

連接PQ,

使△CPQ的面積與四邊形OABC

的面積相等?若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存

在，請說明理由.解：存在.因為S

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