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文檔簡介
第16章函數(shù)及其圖象課時拔尖12求一次函數(shù)的表達式榮德基eUDDE
尼1.
已知
,一次函數(shù)y=kx+m的圖象過點(1,3),則一次函數(shù)y=kx
+m
的表
達式是
y
=
x
+
2
課時拔尖榮德基eUDEre【點撥】因為
,所以a+3b=ma+mb,①b+3c=mb+mc,②c+3a=mc+ma,③①
+②
+③,
得
4(a+b+c)=2m(a+b+c).因
為a+b+c≠0,所以m=2.因為一次函數(shù)y=kx+2的圖象過點(1,3),所以k+2=3,所以k=1,
所以一次函數(shù)的表達式為y=x+2.課時拔尖榮德基eUDEre2.如圖①,已知長方形ABCD的邊長AB=4,AD=3,E,F
分別在邊AD,AB
上，且DE=BF=2,
點P是長方形邊
上的一個動點，點P從點B出發(fā)，沿著折線B-C-D
運
動，運動到點D
停止.記點P走過的路程為x,四邊形AEPF
的面積為y.①課時拔尖
榮eU
E基re(1)求出y
關于x的函數(shù)表達式；【解】當點P在
BC
上運動，即0<x≤3
時，y=S長方形ABCD-S梯形PCDE-S△PBF=AB
·課時拔尖
榮eUE基re當點P在
CD
上運動，即3<x<7時，如圖①,y=S長方形ABCD-S梯形課時拔尖榮eUE基re①(2在所給的坐標系中(如圖②畫出該函數(shù)的圖象.【解】函數(shù)圖象如圖②.課時拔尖榮德基eUDEre3.
如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y?=mx+n(m
≠0)與x軸交于點A,與y軸交于點B(O,6),直線y?=x+2
與
y軸交于點P,與直線y?交于點C(3,a).
點D
為x軸正半
軸上一動點，過點D作x軸的垂線與直線y?,y?分別相交于E,F兩點，過點E作EH//x軸交直線y?于點H.課時拔尖
榮eU
E基re(1)直接寫出a的值及直線y?的函數(shù)表達式；【解】a=5,
直線y1的函數(shù)表達式為(2)當EF=4
時，點D
的坐標為
(6,0)
;(3)平面內(nèi)存在一直線y?=kx-3k+5(k≠0),
對于x>3的任意課時拔尖
榮eU
E基re一個數(shù)值均可以滿足y?≤y?≤y?
,請直接寫出k的取值范圍；0<k≤1或課時拔尖
榮eU
E基re(4)以EF,EH
為邊作長方形EFMH,
試探究M
的運動軌跡是
否為一條直線中的一部分.若是，求出該直線的表達式；若不是，請說明理由.【解】M
的運動軌跡是一條直線中的一部分.設
D(b,0),
則
,F(b,b+2),因為四邊形
EFMH
是長方形，EH//x軸，所以易得xH=Xm,yM=yF=b+2,所以點M
在直線y=-3x+14上運動，其運動軌跡是直線的一部分.由
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