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第16章函數(shù)及其圖象課時拔尖13反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)榮德基eUDDE

尼1.如圖，正方形ABCD

在平面直角坐標系中，點C(-1,1),DC//x軸，且

CD=2,

若反比例函數(shù)的圖象與

正方形ABCD

有交點，則k

的取值范圍是(B)課時拔尖

榮eU

E基reA.1<k<9B.-9≤k≤-1C.-8≤k≤-2

D.-10≤k≤-2課時拔尖2.

反比例函數(shù)

的圖象上有M

(-2,y),N(2t,y

下列結(jié)論正確的是(A.當(dāng)

t>-2時，y?-y?>0B.當(dāng)

t<-2

時

，y?-y?>0C.

當(dāng)

t>0時

，y?+y?

>0D.當(dāng)

t<2時

，y?+y?>0?)兩點，榮德基eUDEre【點撥】反比例函數(shù)

的圖象上有M(-t2,y?),N(2t,y?)兩點，故

,

且t≠0,∵∴

,∴當(dāng)y?-y?>0

時，∴t+2<0,∴t<-2,

故

A錯

誤

，B

正確；

課時拔尖

榮eU

E基re∴t-2>0,

∴t>2,

故C,D

都錯誤.故選

B.【答案】B課時拔尖

榮eU

E基re,∴當(dāng)y?+y?

>0

時

，任意一點的坐標為則平移后的點的坐標為

,令

x=a+1,

∴a=x-1,

則

3.

【閱讀材料】曲線右平移1個單位長度后的表達式是什么?針對這個問題，小媛同學(xué)給出了以下猜想及證明課時拔尖

榮eU

E基re猜想：平移后的表達式為.證明：設(shè)曲線(1)利用以上結(jié)論，寫出曲線表達式為左平移2個單位長度后的課時拔尖榮德基eUDEre(2)仿照上述證明過程，請寫出曲線

向上平移3個單位長度后的表達式，并證明.課時拔尖榮德基eUDEre3個單位長度后得到的點的坐標為令

x=b,∴曲線

上平移3個單位長度后的表達式為設(shè)曲線任意一點的坐標為,將向上平移【解】平移后的表達式為

,證明如下：課時拔尖

榮eU

E基re0,O)

順時針旋轉(zhuǎn)90°后的表達式為曲線

點(1,O)

順時針旋轉(zhuǎn)90°后的表達式為【問題解決】(3)請根據(jù)以上結(jié)論，直接填空.課時拔尖榮德基eUDEre課時拔尖

榮eU

E基re【點撥】設(shè)

任意一點的坐標為

,將c,

繞(0,0)順時針旋轉(zhuǎn)90°得到

,

令

∴曲線點(0,0順時針旋轉(zhuǎn)90°后的表達式為

(1,0)順時針旋轉(zhuǎn)90°得到

令

v

V課時拔尖

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